Et mõista, mis mõte on extremum, ei pruugi teadlik olemasolu esimese ja teise tuletise ja mõista nende füüsilise tähenduses.Kõigepealt pead mõistma järgmist:
- äärmuse maksimeerida funktsiooni või vastupidi, et vähendada väärtuse funktsiooni suvaliselt väike naabruses;
- juures extremum punkti ei tohiks katkeda.
Ja nüüd sama asi ainult lihtsas keeles.Vaata tip pen.Kui käepide on vertikaalne, kirjalikult lõpuks üles, kõige keskel pall EXTREMUM - kõrgeim punkt.Sel juhul me räägime maksimaalne.Nüüd, kui te lülitate kirjalikult lõpuks alla, keskele pall olema vähemalt funktsioon.Tänu arvud siin näidatud, võib ette kujutada manipulatsioonid loetletud kirjatarbed pliiats.Nii ääreosade funktsioone - see on alati kriitiline punkt: selle tõusud ja mõõnad.Kõrvalolev osa graafik võib olla suvaliselt teravaid või sile, kuid see peab olema olemas kahepoolselt, kuid sel juhul punkt on tipp.Kui ajakava on olemas ainult ühel küljel, punkt extremum, see ei ole isegi juhul, kus ühel pool extremum tingimused on täidetud.Nüüd uurime äärmusi funktsiooni teaduslikust vaatepunktist.Et kvalifitseeruda ektreemumiks punkti, see on vajalik ja piisav, et:
- esimene tuletis võrdub nulliga või ei ole seal kohas;
- esimene tuletis muutused kirjutama sel hetkel.
seisundit ravitakse mõnevõrra erinevalt nii derivaadid kõrgema järgu: Funktsiooni diferentseeruv punktis, piisab, et olla tuletis kummaline, et ebavõrdne null, vaatamata sellele, et kõik derivaadid madalama et peab eksisteerima ja olema null.See on kõige lihtsam tõlgendus teoreemide õpikutest kõrgem matemaatika.Aga kõige tavainimestele on see näiteks seda küsimust täpsustada.Aluseks on tavaline parabool.Algusest peale on null see on minimaalne.Üsna natuke matemaatikat:
- esimene tuletis (X2) | = 2X 2X nulliga = 0;
- teine tuletis (2X) | = 2, null punkti 2 = 2.
selline lihtne viis illustreerivad tingimused, mis määravad äärmuse funktsioone ja esimest järku, ja kõrgemat järku derivaadid.Võite lisada sellele, et teine tuletis on lihtsalt tuletis väga veider, et, nullist erinev, mainitakse napilt.Kui tegemist on umbes äärmused on kahe muutuja funktsiooni, tingimused peavad olema täidetud mõlemad argumendid.Kui on olemas üldistus, siis loomulikult on osatuletised.See tähendab, et vajadus juuresolekul ektreemumiks ajamomendil, mil kaks esimest järku derivaadid võrdub nulliga, või vähemalt üks neist ei ole olemas.Et uurida adekvaatsuse võttes extremum väljendus kujutab erinevust töö teises järjekorras ja ruudu segatud teist järku tuletis funktsiooni.Kui see väljend on suurem kui null, siis extremum on koht, kus olla, ja kui on võrdne nulliga, siis küsimus on veel lahtine, ja vajadust teha lisauuringuid.
