tekkimist kontseptsiooni lahutamatu tingis vajadus leida primitiivne funktsioon selle tuletist, samuti väärtuse kindlaksmääramisel töö, valdkonnas keerulisi kujundeid, läbitud vahemaa muide, parameetritele toodud kõverad kirjeldab mittelineaarsed võrrandid.
füüsika muidugi teada, et töö on toote jõu üle vahemaa.Kui kõik liikuma konstantse kiirusega või vahemaa on ületatud kohaldamise sama jõud, mõistmist, mida nad vajavad lihtsalt korrutada.Mis on lahutamatu konstandid?See on lineaarne funktsioon kujul y = kx + c.
Aga võimu tegevuse üle võib varieeruda, ning mõned õigustatud sõltuvus.Sarnane olukord tekib arvutamise kaugus, kui kiirus ei ole konstantne.
Nii, see on mõistetav, miks on oluline.Defineerimine seda summat toodete väärtuste lõpmatult väikese juurdekasvu argument täiesti välja peamised mõiste nagu ala joonisel piirneb top line funktsioone ja servad - detektsioonipiiri.
Jean Gaston Darboux, prantsuse matemaatik, teisel poolel XIX sajandil väga täpselt selgitada, et see lahutamatu.Ta tegi seda nii selge, et üldiselt aru, et see küsimus ei ole raske, isegi õpilane junior keskkooli.
Oletame, et on funktsioon tahes keerulise kujuga.Y-telg, mille hoiule väärtus argument, jaguneb väikeste vahemike ideaaljuhul nad on lõpmata väike, kuid kuna mõiste lõpmatus on üsna abstraktsed, piisab vaid ette kujutada lihtsalt väikesteks tükkideks, mille suurus on tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega Δ (delta).
funktsioon oli "hakitud" väiksemateks plokkideks.
iga hinna argument vastab punkti y-telg, mis on hoiul vastavad väärtused funktsiooni.Aga nagu piiride valitud ala kahelt, siis nende väärtused ka kaks, rohkem või vähem.
summa toodete suurte väärtuste juurdekasvu Δ nimetatakse suure summa Darboux ja tähistusi S. Seega väiksemate väärtuste piiratud alal, mis on korrutatud Δ, moodustavad koos väikese koguse Darboux s.Sait ise meenutab ristkülikukujuline trapetsikujuline, kui kumerust line funktsioonid üliväike juurdekasvu see võib jätta arvestamata.Lihtsaim viis leida ala geomeetriline kujund - on kehtestada töö suuremaid ja väiksemaid väärtusi funktsiooni Δ-juurdekasvu ja jagage kaks, mis on määratletud kui aritmeetiline keskmine.
Just lahutamatu Darboux:
s = SF (x) Δ - väike;
S = SF (x + Δ) Δ - suure summa.
Niisiis, mis on lahutamatu?Ala, mis piirnevad joonega funktsiooni ja avastamise piir on võrdne:
∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c
See on aritmeetiline keskmine suuremaid ja väiksemaid summasid Darbu.s - pidev,reset diferentseerumise käigus.
Põhineb geomeetrilise ekspressiooni Selle kontseptsiooni on selge ja füüsikalise tähenduses integraali.Ruuduga, kirjeldatud kiiruse funktsioon, ja piiratud ajavahemiku horisontaalteljel, on pikkus läbitud vahemaad.
L = ∫f (x) dx vahepeal t1 kuni t2,
Kus
f (x) - sõltub kiirusest, mis on valem, mille abil ta muutub aja jooksul;
L - tee pikkus;
t1 - algusaeg tee;
t2 - lõpuaegadel tee.
Täpselt sama põhimõte määrab palju tööd ainult hoiule abscissa kaugus ja koordineerida - summa jõud igas punktis.
