Ozhegova seletava sõnaraamatu öeldud, et Pentagon on geomeetriline kujund, mis piirneb viie lõikuvad jooned, mis moodustavad viis sisenurga, samuti kõik objekti sarnase kujuga.Kui hulknurk kõik küljed ja nurgad on samad, siis nimetatakse õige (Pentagon).
Huvitav regulaarne viisnurk?
sellisel kujul ehitati tuntud hoone Kaitseministeerium Ameerika Ühendriigid.Alates maht regulaarne hulktahukateks sidususele on servast kujul viisnurk.Looduses ei ole kristallid üldse, nägu, mis meenutavad, et regulaarne viisnurk.Pealegi on see näitaja on hulknurga minimaalne arv nurgad, mis ei saa olla plaaditud ala.Ainult arv diagonaalid viisnurk kattub arv külgedel.Nõus, see on lõbus!
Basic omadused ja valemid
valemeid kasutades iga Korrapärase hulknurga saab määrata kõiki vajalikke parameetreid, mis on Pentagoni.
- kesknurgaga α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- sisemise nurga β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Seega summa lähisnurga 540 °.
- suhe diagonaal pool on (1 + √5) / 2, ehk siis "kuldne osa" (umbes 1618).
- pikkus isikul, kellel on regulaarne viisnurk saab arvutada ühe kolmest valemid, olenevalt sellest, kumb variant on juba teada:
- kui ümber piiratud ringi ja on tuntud oma raadiusega R, siis a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- kui c ringi raadius r kantud regulaarselt viisnurk, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
- juhtub, et selle asemel, et raadiuse tuntud väärtus diagonaal D, siis suunas määratakse: a ≈ D / 1618.
- ala Korrapärase viisnurga määratakse uuesti, sõltuvalt sellest, milline parameeter teame:
- kui on kantud või piiratud ringi, siis kasuta ühte kahest valemist:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * r või S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- ala saab määrata ka teadmine, pikkus pool:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.
õige viisnurk: ehituse
See geomeetriline kuju on võimalik ehitada erinevalt.Näiteks seda kirjutada mööda ringjoont etteantud raadiusega põhineb ettemääratud build poolel.Tegevuste jada on kirjeldatud "Elements" Euclid umbes 300 BCIgal juhul peame kompassi ja valitseja.Kaaluge konstrueerimise meetodi antud ringi.
1. Valige suvaline raadiuses ja joonistada ringi, mis tähistab tema keskpunkti O.
2. ringi line vali punkti, mis toimib ühe tippu meie viisnurk.Olgu see punkt A. Ühendage punktid O ja sirgjoon segment.
3. Joonesta läbi punkti sirgega OA.Asetage lõikepunkti kooskõlas ringjoone kaubamärgi punkti B.
4. keset kaugus kahe punkti vahel O ja B ehitada punkti C.
5. Nüüd joonista ringi, mille keskel on punkt, ja mis läbivad punkti A. koht ristumiseni line OB (ilmub see esimese ringi) toob välja D.
6. Ringjoone läbi D, mille keskel on ka A. Määratud ristumiseni originaal ring on vaja määrata punktid E ja F.
7. Nüüd ehitada ringi, mille keskel on E. Selleks on vaja nii, et see läbib A. See on teine ristumiskohta originaal ring on vaja määrata punkti G.
8. Lõpuks joonista ring läbi kesklinna A punkti F. Määrata erinevas kohas ristumiskohta originaal ringi H.
9. Nüüd on vaja ainult ühendada tippu A, E, G, H, F. Meie regulaarselt viisnurk on valmis!
