Kirchhoffi reeglid

protection click fraud

kuulsa saksa füüsik Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), lõpetanud ülikooli Königsbergi, kuna juhataja matemaatilise füüsika Berliini ülikooli, võttes aluseks katseandmed ja Ohmi seadus saanud mitmeid reegleid, mis võimaldab meil analüüsida keerulisi elektrisüsteemid.Nii oli ja on kasutatud elektrodünaamika reeglid Kirchhoff.

esimene (reeglina sõlmed) on sisuliselt jäävuse seadus eest koos tingimusega, et maksud ei ole sündinud ja ei kao ka dirigent.See reegel kehtib ka sõlmede elektrisüsteemid, stpunkti ringrajal, mis koondub kolme või enama dirigendid.

Kui me võtame positiivses suunas praeguse circuit, mis sobib sõlme hoovused, ja üks, mis liigub - negatiivse, summast hoovused igal sõlme peaks olema null, sest maksud ei kuhju site:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Teisisõnu arvu maksud, mis vastavad sõlme ajaühikus on võrdne arv maksud, mis lähevad teataval hetkel sama aja jooksul.

Kirchhoffi teine ​​reegel - üldistus Ohmi seadus ja seotud suletud kontuuridega hargnenud ahelaga.

Igal suletud, juhuslikult valitud keerulises vooluringi, algebraline summa toodete jõudude hoovused ja takistuse vastavates punktides kontuur on võrdne algebraline summa EMF selles circuit:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoffi reeglid on sageli kasutatakse, et määrata väärtused voolutugevus valdkondades keeruline circuit kui vastupanu ja määrata parameetrid praeguse allikatest.Mõtle eeskirjade kohaldamise protseduurireeglid arvutamise näide kett.Kuna võrrandid, et kasutada Kirchhoff reeglid on ühised algebraline võrrandid arv võrduma arvu tundmatud.Kui proov sisaldab kett m sõlmed ja n lõigud (filiaalid), et see on esimene reegel saad teha (m - 1) sõltumatut võrrandit ja kasutades teine ​​reegel, isegi (n - m + 1) sõltumatut võrrandit.

Action 1. valida suunda hoovused meelevaldselt, austades "reegel" voolab sisse ja välja, sõlm ei saa olla allikas või äravoolu tasud.Kui valite praegune suund teete vea, siis väärtus selle praeguse jõud on negatiivne.Aga voolu suund allikad ei ole meelevaldne, nad dikteerivad, kuidas kaasata postid.

Action 2. Võrrandi hoovused, mis vastab esimesele Kirchhoffi reegel sõlme b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Action 3. kirjutada võrrandid vastab Kirchhoffi teine ​​reegel, kuid eelvaliku kaks sõltumatut ahelad.Sellisel juhul on kolm võimalust: vasakul loop {badb} Parem {bcdb} loop ja silmus ümber kogu vooluringi {badcb}.

Kuna on vaja leida vaid kolm voolutugevus, me piirdume kahe ahelad.Suund läbipääsusüsteemid ei ole oluline, hoovused ja EMF loetakse positiivseks, kui nad ühtivad suunas läbimisel.Mine umbes kontuuri {badb} vastupäeva Võrrand:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

teise vooru pühenduda suur ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Action 4. moodustavad praegu võrrandite süsteemi, mis on üsna lihtne lahendada.

Kasutades Kirchhoffi reeglid, mida saate teha üsna keeruline algebraline võrrandid.Olukord on lihtsam, kui ahel koosneb teatud sümmeetriline elemendid, antud juhul võib esineda sõlmede sama potentsiaaliga ja hargneva võrdse voolud, mis oluliselt lihtsustab võrrand.

Klassikaline näide sellest olukorrast on probleem tugevuse kindlaksmääramise hoovuste kuupmeetri kuju, mis koosneb sama vastupanu.Kuna sümmeetria circuit potentsiaalile aspekti 2,3,6, samuti aspekti 4,5,7 on sama, neid saab ühendada, sest see ei muutu poolest voolujaotusele, kuid kava oluliselt lihtsustada.Seega Kirchhoffi seadus vooluringi Võimaldab lihtne täita keerukaid arvutamisel DC circuit.