«võrdõiguslikkuse" - teema, et õpilased on ikka algkoolis.Jäävaid kui ta "ebavõrdsus".Need kaks mõistet on omavahel tihedalt seotud.Lisaks nendega seotud mõisted, nagu võrrandite identiteeti.Mis on võrdsus?
võrdõiguslikkuse mõiste
See on defineeritud kui avaldused rekord, mis on märk "=".Võrdsus on jagatud õige ja vale.Kui kirje on olemas = & lt; & gt;, kui tegemist on ebavõrdsus.Muide, esimene võrdsete märk näitab, et mõlemad osad on identsed ekspressiooni tulemus või salvestus.
lisaks võrdsuse kontseptsioon koolides uurivad ka teema "arvulise võrdsuse."Selle avalduse mõista kahe numbrilised väljendeid, mis paistavad mõlemal pool = märki.Näiteks 2 * 5 + 7 = 17.Mõlemad osad rekord on võrdsed.
Numbrilisel väljendeid seda tüüpi saab kasutada traksid mõjutamisel korra.Nii on neli reeglid, mida tuleks arvesse võtta kui arvutatakse tulemuste numbriline väljendeid.
- Kui salvestis ei ole sulg, siis tegevusi läbi kõrgeimal tasemel: III → II → I.Kui on mitu sammu ühes kategoorias, siis nad on vasakult paremale.
- Kui kanne on sulgudes, siis toiming sulgudes ning seejärel arvestades samme.Ehk sulgudes on mõned action.
- Kui väljend on esitatud vaid murdosa, siis tuleb esmalt arvutada lugeja, siis nimetaja, siis lugeja jagatakse nimetaja.
- Kui andmed on pesastatud sulgudes, siis esimene väljend hinnatakse sisemist külge.
Nii, nüüd on selge, et selline võrdsus.Tulevikus peetakse mõiste võrrand, identiteedi ja meetodeid nende arvutamise.
omadused numbrilised võrrandid
Mis on võrdsus? uuring selle mõiste eeldab teadmisi omadused numbrilised identiteeti.Järgnev tekst valemid võimaldavad paremini mõista seda teemat.Muidugi, need omadused sobivad paremini uuring matemaatika keskkoolis.
1. numbrilised võrdõiguslikkuse ei ole rikutud, kui nii selle osad lisada sama numbri olemasolevale väljendus.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Ära häiri võrrand, kui mõlemad pooled korrutada või jagada sama number või väljend, mis on nullist erinev.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Lisades mõlemale poolele identiteedi sama funktsiooni, mis on loogiline, kuikõik võimalikud väärtused muutuja, saame uue võrrandi, mis on võrdväärne originaal.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. perspektiivis või väljend võib ollaliikuda teisele poole võrdusmärki, peate märgi muutmiseks.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. korrutada või jagada mõlemad pooled sama funktsiooni, mis erineb nullistvõttes tähenduses iga väärtus X DHS, saame uue võrrand samaväärne originaaliga.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)
Need reeglid selgeltmärge võrdsuse põhimõte, mis eksisteerib teatud tingimustel.
kontseptsiooni osa
Matemaatika on olemas selline asi nagu võrdsus suhteid.Sel juhul tähendab see teatud osa.Kui osa punktist A punkti B, siis tulemus on suhe arvu punktist A punkti B. proportsioonid nimetatud võrdsuse kaks suhted:
Mõnikord suhe on kirjutatud järgmiselt: A: B = C: D. Seega põhiomadus osa: A * D = D * C , kus A ja D - osakaal äärmiselt mõttes, ja B ja C - keskmise.
Identities
identiteeti nimetatakse võrdsust, mis on tõene kõik võimalikud väärtused need muutujad on lisatud tööd.Identiteedid saab esitada kirja või numbriline võrdsust.
identselt võrdne väljendab mis sisaldab mõlemal pool tundmatu muutuja, mida saab võrdsustada kahe osa üks tervik.
Kui sa kulutad asendades ühe teise ilme, mis on võrdne, kui tegemist on identiteedi muutumist.Sel juhul saate kasutada valemeid lühendatud korrutamise seadused aritmeetika ja teised identiteedid.
vähendamiseks osa, mida vaja teha identiteedi muutusi.Näiteks etteantud murdudega.Et saada tulemusi, siis tuleb kasutada valemite lühendatud korrutamise, faktorisatsioon, lihtsustamist ja vähendamist väljendus fraktsioonid.
Tasub kaaluda, et väljend on identsed, kui nimetaja ei ole võrdne 3.
5 viisi tõestada identiteedi
et tõestada identiteedi, on vaja läbi viia ümberkujundamise väljendeid.
ma meetod
vaja läbi viia ulatudes muuta vasakule küljele.Tulemuseks on paremal pool, ja me ei saa öelda, et identiteet on tõendatud.
II meetod
Kõik tegevused muuta väljend esineb paremal pool.Tulemusena manipulatsioon vasakul poolel.Kui mõlemad pooled on identsed, siis identiteedi osutunud.
III meetod
«ümberkujundamine" toimub mõlemas osas väljendus.Kui selle tulemusena saame kahest identsest, identiteet on tõendatud.
IV meetod
Alates vasakul maha õige.Selle tulemusena samaväärse transformatsioonide peaks saama null.Siis saame rääkida identiteedi väljendus.
V meetod
From paremal vasakul lahutatakse.Kõik tähendaks transformatsiooni vähendatud asjaolule, et vastus oli null.Ainult sel juhul saame rääkida identiteedi võrdsuse.
Basic omadused identiteeti
Matemaatika kasutavad sageli omadused võrdsuse, et kiirendada protsessi arvutus.Läbi põhilisi algebraline identiteeti arvutamise protsessi teatud väljendid kulub minuti asemel pikki tunde.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = a ∙ V + X ∙ Mis
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ Mis
- (X + Y) ∙ (C + E) = a ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - Mis
- X - (Y + C)= x - y - Mis
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Mis
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, kus x ≠ 0
vähendamine valem korrutades
Keskmes valem on lühendatud korrutamise valemeid.Nad aitavad lahendada mitmeid probleeme matemaatika, sest tema lihtsus ja kasutusmugavus.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ ∙ B + B2 - summa ruudu paari;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ ∙ B + B2 - ruudus vahe paari arve;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - vahe ruutu;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 + B3 - kuupmeetri suuruse;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 - B3 - kuubik vahe;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - summa kuubikud;
- (P - In) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - vahe kuubikuteks.
vähendamine valem paljunemist kasutatakse sageli, kui soovite viia polünoomi tavalistele kujul, lihtsustades seda igal võimalikul viisil.Esitatud valemeid tõestanud, lihtsalt avada sulud ja põhjustada sarnaseid tingimusi.
võrrandite
Pärast õpinguid küsimus, milline on võrdsus, võite jätkata järgmise sammu: milline on võrrandi.Vastavalt võrrand tähendab võrdsus, kus on teadmata koguses.Lahendus nimetatakse võrrandit leida kõik väärtused muutuja, mille kaks osa kogu avaldis olema võrdsed.Samuti on töökohti, kus ei ole võimalik leida lahendusi võrrand.Sel juhul me ütleme, et ei ole juuri.
Tavaliselt võrdõiguslikkuse teadmata lahendusena anda täisarvud.Samas on juhtumeid, kus juured on vektor funktsiooni ja muid esemeid.
võrrand on üks tähtsamaid mõisteid matemaatikas.Enamik teaduse ja praktilisi probleeme ei saa mõõta või arvutada mingi summa.Seetõttu peate olema suhe, mis rahuldab kõiki tingimusi ülesanne.Protsessis koostamisel suhe tundub võrrand või võrrandite süsteemi.
Tavaliselt otsuse võrdõiguslikkuse teadmata vähendab ümberkujundamise keeruline võrrand, ja vähendada seda lihtne kuju.Tuleb meeles pidada, et tulemus tuleb läbi kummagi osa, muidu väljund sisse vale tulemuse.
4 viise lahendada võrrand
By valmistamine antud võrrandi mõista asendada teisega, millel on samaväärne esimese.Sellised vahetusest tuntakse identiteedi transformatsiooni.Võrrandit lahendada, siis tuleb kasutada ühte moodi.
1. Üks väljend asendatakse mõne teise, mis on kohustuslik olema identne esimesele.Näide (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.See väljend võib muundada 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Transfer võrdsuse tundmatu kohal ühest servast teise.Sel juhul tuleb õigesti muuta märke.Väikseimgi viga hävitanud kõik tööd tehtud.Näiteks võtta eelmise "proov".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
Järgmine võrrandit lahendada kasutades discriminant.
3. Korruta mõlemal pool võrdne arv või väljend, mis ei ole võrdne 0. Samas tasub meenutada, et kui uus võrrand ei ole samaväärne võrdsus reformid, siis arvu juured võib oluliselt muutuda.
4. Kvadratuur mõlemal pool võrrandit.See meetod on lihtsalt imeline, eriti kui tegemist on võrdsed irratsionaalne väljendus, see tähendab, et ruutjuur väljend allpool.Seal on üks tingimus: kui te ehitada võrrandi isegi määral, siis võib tunduda välismaa juured, mis moonutavad sisuliselt tööd.Ja kui see on vale, et eemaldada juur, siis tähenduses küsimust probleem on ebaselge.Näide: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 ja 2) - 7 ∙ x = 35 → võrrand on õigesti lahendatud.
Nii et see artikkel räägib selliseid termineid nagu võrrandid ja identiteeti.Kõik nad on pärit mõiste "võrdsus".Läbi erinevate ekvivalendina lahusele mõned probleemid suuresti hajutatud.
