secants puutepunktid - kõik see sadu kordi võis kuulda lugu geomeetria.Aga vabastamist kooli taga, pass aastal, ja kõik see teadmine unustanud.Mida ma peaksin mäletad?
sisuliselt
mõiste "puutuja ringi" märk ehk kõike.Aga see on ebatõenäoline, et kõik varsti sõnastada oma definitsiooni.Vahepeal, seda nimetatakse puutuja read asuvad ühel ja samal tasapinnal, kus ring, mis lõikab ta ühel hetkel.Nad võivad olla väga palju, kuid neil kõigil on samad omadused, mida käsitletakse allpool.Nagu te võite arvata, kontaktisik nimetatud koht, kus ringi ja sirge lõikuvad.Igal juhul ta on üks, ja kui on rohkem, siis võib läbivat.
ajalugu avastamisrõõmu ja uuringu
mõiste puutuja ilmus juba muinasajal.Ehituse neid ridu ringi esimese ja seejärel ellipsid, parabolisella ja hüperboolidest koos joonlauda ja kompassi toimus alles algstaadiumis arengut geomeetria.Loomulikult ajaloo pole säilitanud nime avastaja, kuid on ilmne, et isegi kui inimesed olid tuntud omadusi puutuja ringi.
Tänapäeval huvi selle nähtuse puhkes taas - algas uus voor uuring selle mõiste koos avada uued kõverad.Seega Galileo kasutusele mõiste cycloid ja talu ja Descartes ehitatud puutuja ta.Nagu ringid, tundub, ei jääks iidsed saladused selles valdkonnas.
omadused
raadiuses juhitakse ristumiskohta on risti rida.See on peamine, kuid mitte ainus funktsioon, mis on puutuja ringi.Teine oluline tegur on juba sisaldab kahe sirge.Seega ühine punkt, mis asub väljaspool ringi saab teha kaks puutepunktid ning nende pikkused on võrdsed.On veel üks lause sel teemal, kuid see on harva toimus raames standard koolis muidugi, aga lahendama probleeme, see on väga mugav.See läheb järgmiselt.Ühest punktist väljaspool ringi, joonistada puutuja ja lõikaja ta.Pilt segment AB, AC ja AD.- Joonte ristumiskohta, B kontaktpunkti, C ja D - ristmikul.Sel juhul on õiglane järgmises võrrandis: pikkus puutuja ringi, ruudus, võrdub produktist AC ja AD.
Eelnevast lähtuvalt on oluline tulem.Iga punkti ringi saab ehitada puutuja, kuid ainult üks.Selle tõenduseks on lihtne: see on teoreetiliselt jättes risti raadiuse, saame teada, mis moodustavad kolmnurga ei eksisteeri.Ja see tähendab, et puutuja - ainult üks.
Building
Muude ülesannete hulgas geomeetria on erikategooria, reeglina ei naudi armastus õpilastele ja üliõpilastele.Et lahendada ülesandeid selles kategoorias vaja ainult joonlauda ja kompassi.See on ülesanne hoone.Kas nad toetuda puutuja.
Nii, arvestades ringi ja punkt, mis asub väljaspool oma piire.Ja siis tuleb liikuda neid puutuja.Kuidas seda teha?Esiteks, teil on vaja kulutada intervall kesklinnas ringi O ja pani punkti.Siis, kasutades Kompass peab jagada see pooleks.Selleks peate täpsustama raadiuses - veidi üle poole vaheline kaugus originaal ringi ja punkti.Siis tuleb ehitada kahe ristuva kaared.Lisaks raadiuses kompass ei tohiks muuta, ja kesklinnas iga ring on osa alguspunkti ja O võrra.Kohad on vaja ühendada ristmikel kaarte, et jagada intervall poole.Küsi kompass raadius on see vahemaa.Järgmine kesklinna ristumiskohas ehitada teise ringi.See põhineb nii alguspunkti ja O. Sel juhul on kaks ristmik seda probleemi ringi.Et nad on kontaktisikud algselt kindlaksmääratud punkti.
Huvitavad
See on puutuja ümbermõõt hoone viinud sündi erinevat kivi.Esimene töö sellel teemal avaldas kuulus Saksa matemaatik Leibniz.See on ette nähtud võimalus leida maxima, miinimumid ja puutepunktid, sõltumata fraktsioneerival ja irratsionaalne kogused.Noh, nüüd seda kasutatakse paljudes teistes arvutused.
Lisaks puutuja ringi seotud geomeetrilised puutuja mõttes.Just sellest, ja selle nimi on.Ladina tangens - "puutuja".Seega on see mõiste mitte ainult geomeetria ja erinevat kivi, kuid trigonomeetria.
Kaks ringi
ole alati puutuja zatragivet ainult üks näitaja.Kui üks ring mahub palju ridu, siis miks ei saa teistpidi?Can.See on lihtsalt antud juhul probleem on tõsiselt keeruline, sest puutuja kaks ringi ei läbi ühtegi punkti ja suhteline positsioon kõik need arvud võivad olla väga erinevad.
tüübid ja sordid
Kui tegemist on kaks ringi, ja ühe või mitme otseselt, isegi kui te teate, et see on umbes, ei ole kohe selge, kuidas kõik need arvud on üksteise suhtes.Selle põhjal on mitut sorti.Seega ringid võib olla üks või kaks ühisjooni, või üldse mitte.Esimesel juhul on nad kattuvad, ja teiseks - puudutada.Ja siin on kahte sorti.Kui üks ring, sest see oli peidetud teise, nimetatakse seda sisemist touch - kui mitte midagi välist.Et mõista suhtelist asendit tükki on võimalik mitte ainult antud joonistel ning millel informatsioon nende summaarne radii ja vahemaa nende keskpunktid.Kui need kaks on võrdsed, ringid puudutada.Kui esimene rohkem - ristuvad ja muidu - pole ühiseid punkte.
Nii on sirged jooned.Iga kaks ringi, mis ei ole ühiseid jooni, on võimalik ehitada neli
puutepunktid.Kaks neist kattuvad arvud, neid nimetatakse sisemist.Paar muud - väline.
Kui me räägime ringid, mis on üks asi ühine probleem tõsiselt lihtsustatud.Asjaolu, et igal vastastikuse asendi sel juhul nad puutuvad ainult üks.Ja see läbib ristumiskohta.Nii et ehitus ei tekita raskusi.
Kui arvud on kaks Ristumispunkte, siis on võimalik konstrueerida joon puutuja ringi, kui üks, ja teine, kuid ainult väljaspool.Selle probleemi lahendamine on sarnane sellega, mida on arutatud hiljem.
probleemilahendus
nii sise puutuja kaks ringi hoones ei ole nii lihtne, kuigi ja probleem on lahendatud.Asjaolu, et ta kasutab abistava Niimoodi arvasin selline meetod üksi on problemaatiline.Seega, kuna kaks ringi erinevate raadiustega ja keskused O1 ja O2.Nende jaoks on vaja ehitada kaks paari puutepunktid.
Esiteks, kesklinna lähedal suurem ring ehitada toetav.Seega on kompass tuleb seada vahe vahede kaks originaal arvud.Kaugusel väiksem ringjoon puutuja lisateenused.Pärast seda O1 ja O2 toimuvad perependikulyary need otse ristumiseni originaal arvud.Nagu tuleneb põhiomadused puutuja, punkte nii ringid leitud.Probleem on lahendatud, vähemalt esimene osa.
et ehitada sisemist puutujad on lahendada peaaegu sarnane probleem.Jällegi, me peame lisateenused näitaja, kuid selle ajaga raadius on summa originaal.Et teda ehitada puutuja kaugusel üks nendes ringkondades.Edasine otsus võib mõista eelmise näite.
puutuja ringi, või isegi kaks või enam - mitte niivõrd keeruline.Muidugi, matemaatikud ei ole ammu enam lahendada sarnaseid probleeme käsitsi ja usaldada arvutada eriprogramme.Aga ei usu, et see on nüüd pruugi olla võimeline seda ise teha, sest õige sõnastus ülesanne arvutis teha palju ja mõista.Kahjuks kardetakse, et pärast lõplikku üleminekut test vormis kontrolli teadmisi probleeme ehituse paneb õpilased veelgi raskem.
Nagu leida ühine puutuja rohkem ringe, see ei ole alati võimalik, isegi kui nad asuvad ühel ja samal tasapinnal.Kuid mõningatel juhtudel on võimalik leida selline liin.
näiteid elust
ühine puutuja kaks ringi on tihtipeale praktikas, kuigi see ei ole alati nähtav.Konveierid, blokksüsteemi, ülekanderihmad rihmarattad, niit pingeid õmblusmasin, kuid isegi ainult jalgratta kett - on kõik näited elust.Nii ei arva, et geomeetriliste probleemide jäävad ainult teoorias: inseneri-, füüsika, ehitus ja paljudes teistes valdkondades nad leiavad praktiline rakendus.
