Nämä geometriset muodot ovat kaikkialla ympärillämme.Kuperan monikulmion ovat luonnollisia, kuten hunajakenno tai keinotekoinen (ihmisen aiheuttaman).Näitä arvoja käytetään tuotannon eri pinnoitteiden, maalaus, arkkitehtuuri, sisustus, jne.Kupera monikulmio on omaisuutta, että kaikki pisteet ovat samalla puolella linjaa, joka kulkee vierekkäisen vertices, geometrisen kuvion.On muitakin määritelmiä.Kupera monikulmio on kutsuttu yksi, joka sijaitsee yhdellä puolitasossa varaumia sisältävä rivi yhdellä sivullaan.
kupera monikulmio
aikana alkeis geometrian pidetään aina äärimmäisen yksinkertainen polygoneja.Jos haluat nähdä kaikki ominaisuudet geometrinen luvut on välttämätöntä ymmärtää niiden luonnetta.Alkaa ymmärtää, että suljettujen on kaikilla rataosuuksilla, joiden päät ovat samat.Ja luku muodostuu se, voi olla erilaisia kokoonpanoja.Polygon kutsutaan yksinkertainen suljettu polyline joiden naapurimaiden yksiköt eivät sijaitse samalla linjalla.Hänen linkit ja solmut ovat vastaavasti puolin ja kärkipisteet geometrisen kuvion.Yksinkertainen polyline saa leikata itseään.
viereisen kärjet, monikulmio kutsutaan, siinä tapauksessa, että ne ovat päät yhdellä sivullaan.Geometrinen kuvio, joka on n: nnen pisteiden lukumäärä, ja näin ollen n: nnen määrä osapuolia kutsutaan N-gon.Samu katkoviiva kutsutaan rajalla tai ääriviivat geometrisen kuvion.Polygonal tasossa tai litteä monikulmio kutsutaan loppuosa tahansa tasossa, ne rajoittuvat.Vierekkäisen geometrisen kuvion nimeltään katkoviiva segmentit ovat peräisin yhdestä kärki.Ne eivät ole naapureita, jos ne perustuvat eri kärjet monikulmio.
Muut määritelmät kupera monikulmio
Peruskoulussa geometria on useita vastaavia merkityksessä määritelmissä, mikä osoittaa, mitä kutsutaan kupera monikulmio.Lisäksi kaikki nämä lausunnot ovat yhtä totta.Kupera monikulmio on yksi, joka on:
• kukin segmentti, joka yhdistää minkä tahansa kahden pisteen sisällä, sijaitsee kokonaan sen;
• siinä viettäkää sen vinoriveillä;
• mikä tahansa sisäinen kulma on pienempi kuin 180 °.
Monikulmio aina jakaa kone kahteen osaan.Yksi niistä - rajalliset (se voidaan sulkea ympyrän), ja toinen - rajaton.Ensimmäinen on nimeltään sisemmän alueen, ja toinen - ulompi alue geometrisen kuvion.Tämä on risteyksessä monikulmio (toisin sanoen - yhteinen osa) usean puoli lentokoneita.Lisäksi jokainen segmentti on päät on kohtia, jotka kuuluvat monikulmio, omistaa kokonaan hänen.
Laji kuperan monikulmion
määritelmä kupera monikulmio ei osoita, että on olemassa monia erilaisia niistä.Ja jokainen niistä on tietyt kriteerit.Sillä kuperan monikulmion, joka on sisäinen kulma on 180 °, kutsutaan pullistumat hieman.Kupera geometrinen kuvio, joka on kolme piikkiä, jota kutsutaan kolmion, neljä - nelikulmio, viisi - Pentagonin, jne. D. Jokainen kuperan n-kulmion täyttää seuraavat tärkeät vaatimukset: n on oltava yhtä suuri tai suurempi kuin 3. Jokainen kolmio on kupera.Geometrinen kuvio on tämän tyyppinen, jossa kaikki solmut ovat samassa ympyrä, jota kutsutaan piirretyn ympyrän.Kuvattu kupera monikulmio sanotaan, jos kaikki sen sivut koskettavat ympyrän hänen ympärillään.Kaksi polygoneja nimeltään sama vain silloin, kun käytetään overlay voidaan yhdistää.Tasainen monikulmio kutsutaan monikulmaisen tasossa (koneen), joka on rajattu tämän geometrisen kuvion.
säännöllinen kupera monikulmio
säännöllinen monikulmio kutsutaan geometriset muodot yhtä kulmat ja sivut.Niiden sisällä on piste 0, joka on yhtä kaukana kustakin sen kärkipisteet.Sitä kutsutaan keskustassa tämän geometrisen kuvion.Segmentti yhdistää keskustan kärkipisteet geometrinen kuvio nimeltään apothem, ja ne, jotka yhdistävät piste 0 osapuolten kanssa - säteet.
oikea nelikulmio - neliö.Suorakulmaisen kolmion on nimeltään tasasivuiset.Näistä luvuista on seuraava sääntö: jokaiseen kulmaan kupera monikulmio on 180 ° * (n-2) / n,
jossa n - pisteiden lukumäärä on kupera geometrian.
alueen minkä tahansa säännöllisen monikulmion määritetään kaavalla:
S = s * h,
jossa p on yhtä suuri kuin puolet summa kaikkien sivujen monikulmion, ja h on pituus apothem.
ominaisuudet kupera monikulmio
kupera monikulmio on tiettyjä ominaisuuksia.Siten segmentti, joka yhdistää kahden pisteen geometrisen kuvion, välttämättä sijaitse siinä.Todistus:
olettaa, että P - kupera monikulmio.Ota kaksi mielivaltaista pistettä, kuten A, B, jotka kuuluvat P. By nykyinen määritelmä kupera monikulmio, nämä kohdat sijaitsevat toisella puolella suoran linjan, joka sisältää johonkin suuntaan R. Näin ollen AB on myös tämä ominaisuus ja se sisältyy R. kupera monikulmio ainavoidaan jakaa useisiin kolmiot ehdottomasti kaikki diagonaalit jotka järjestetään yksi sen huiput.
kupera kulmien geometrisia muotoja
kulmien kupera monikulmio - kulmat, jotka on muodostettu osapuolille.Sisempi kulmat ovat sisemmän alueen geometrisen kuvion.Kulma, joka muodostuu osapuolten, jotka kokoontuu huippupiste, nimeltään kulma kupera monikulmio.Kulmat vieressä sisäkulmatartunta geometrisen kuvion, jota kutsutaan ulkoinen.Jokainen nurkassa kupera monikulmio, joka sijaitsee sisällä on:
180 ° - x,
jossa x - arvo ulkokulmasta.Tämä yksinkertainen kaava pätee tahansa geometrisia muotoja tällaisten.
Yleisesti, että ulompi kulmat on seuraava sääntö: jokaisen kulman kupera monikulmio on yhtä suuri kuin erotus 180 ° ja arvo sisäkulmassa.Se voi olla arvot vaihtelevat välillä -180 ° ja 180 °.Näin ollen, kun sisäinen kulma on 120 °, ulkonäkö on arvo on 60 °.
kulmien summa on kuperan monikulmion
summa sisäpuoliset kulmat on kupera monikulmio on asetettu kaavalla:
180 ° * (n-2),
jossa n - pisteiden lukumäärä n-gon.
kulmien summa on kupera monikulmio lasketaan yksinkertaisesti.Käsiteltävä kaikki tällaiset geometrisia muotoja.Määrittää kulmien summa on kupera monikulmio on kytkettävä yhteen sen kärkipistettä kaikki kärjet.Seurauksena tämän toiminnan kääntyy (N-2), kolmion.On tunnettua, että kulmien summa kaikki kolmion on aina 180 °.Koska numero tahansa monikulmio on yhtä suuri kuin (n-2), summa sisäpuoliset kulmat luku on yhtä suuri kuin 180 ° x (n-2).
kulmien summa on kupera monikulmio, eli mitkä tahansa kaksi sisä- ja viereisen ulkoreunoihin ja tämä kupera geometrinen luku on aina yhtä suuri kuin 180 °.Tältä pohjalta voimme määritellä summa kaikkien näkökulmista:
180 x n.
summa sisäkulmat 180 ° * (n-2).Näin ollen, summa kaikkien ulkokulmissa luku on asetettu kaavalla:
180 ° * n-180 ° - (N-2) = 360 °.
summa ulkoisen kulmien tahansa kupera monikulmio on aina yhtä suuri kuin 360 ° (riippumatta siitä, kuinka monta sen puolin).Ulkokulman
kupera monikulmio edustaa yleisesti ero 180 ° ja arvo sisäisen kulman.
Muita ominaisuuksia kupera monikulmio
Näiden lisäksi perusominaisuudet geometrisia kuvioita, niillä on myös muita, jotka syntyvät käsiteltäessä niitä.Niinpä mikä tahansa polygonien voidaan jakaa useisiin kupera n-gon.Sinun on jatkettava sen kummaltakin puolelta ja leikkaa geometrisen muodon pitkin näitä suoria viivoja.Jakaa minkä tahansa monikulmio useisiin kuperia osia, ja voi olla sellainen, että kärki kunkin kappaletta sovitettu kaikki sen kärjet.Vuodesta geometrinen kuvio voi olla hyvin helppo tehdä kolmioita läpi kaikki diagonaalit yhdestä kärki.Näin ollen, mikä tahansa monikulmio, loppujen lopuksi, voidaan jakaa tietty määrä kolmioista, joka on erittäin hyödyllinen tapa ratkaista erilaisia ongelmia, jotka liittyvät näihin geometrisia muotoja.
kehä kupera monikulmio
polyline segmenttejä, nimeltään puolin monikulmio, usein merkitty kirjaimilla ab, bc, cd, de, ea.Tämä puoli geometriset muodot kärkipisteet a, b, c, d, e.Pituuksien summa sivujen kupera monikulmio kutsutaan ympäryksen.
ympärysmitta monikulmio
kupera monikulmio voidaan piirtää ja kuvattu.Ympärys koskevat kaikki puolet geometrisen kuvion kutsutaan kaiverrettu sitä.Tätä kutsutaan monikulmio on kuvattu.Keskus ympyrä, joka on kirjattu monikulmio on leikkauspiste bisectors kulmat tietyllä geometrinen kuvio.Alue on monikulmion yhtä suuri kuin:
S = s * r
jossa r - säde sisään piirretyn ympyrän, ja p - semiperimeter annetaan monikulmio.
ympyrä, jossa vertices, monikulmio kuvannut häntä kutsutaan.Lisäksi tämä kupera geometrinen luku nimeltään kaiverrettu.Keskus ympyrä kuvataan tästä monikulmio on leikkauspiste ns midperpendiculars kaikkia osapuolia.
Lävistäjien kuperat geometrisia muotoja
lävistäjien kupera monikulmio - segmentti, joka yhdistää lähialueiden kärjet eivät.Kukin niistä on sisällä geometrinen muoto.Määrä lävistäjien n-kulmion on asetettu kaavan mukaisesti:
n = n (n - 3) / 2.
diagonaalinen kupera monikulmio numero on tärkeä ala-geometria.Määrä kolmiot (T), joka voi rikkoa jokainen kupera monikulmio lasketaan seuraavasti:
K = N - 2.
määrä lävistäjien kupera monikulmio on aina riippuvainen solmujen lukumäärä.
jakaminen kupera monikulmio
Joissakin tapauksissa ratkaista geometria tehtävät olisi useassa kupera monikulmio kolmiot kanssa sijoiltaan lävistäjät.Tämä ongelma voidaan ratkaista poistamalla tiettyjä kaavalla.
tiettyjä tehtäviä: soita oikeanlaista osio kuperan n-kulmion useita kolmioita lävistäjät leikkaavat vain kärkipisteet geometrisen kuvion.
Ratkaisu: Oletetaan, että P1, P2, P3, ..., Pn - Tämän päälle n-gon.Numero Xn - määrä sen osioita.Huolellisesti tarkastella saatu diagonaalinen geometrinen kuvio Pi Pn.Missä tahansa oikean väliseinien P1 Pn kuuluu tiettyyn kolmio P1 Pi Pn, jossa 1 & lt; i & lt; n.Tämän perusteella ja olettaen, että i = 2,3,4 ..., N-1, saadaan (N-2) ja nämä osiot, jotka sisältävät kaikki mahdolliset erikoistapauksissa.
Olkoon i = 2 on ryhmä säännöllisesti osioita, sisältää aina diagonaalinen P2-Pn.Määrä osioita, jotka ovat osa sitä, sama määrä osioita (n-1) gon P2 P3 P4 ... Pn.Toisin sanoen, se on yhtä suuri Xn-1.
Jos i = 3, niin toinen ryhmä osiot sisältää aina lävistäjä P3 P1 ja P3 Pn.Useita oikeita osioiden, jotka sisältyvät ryhmään, osuu yksiin osioiden määrä (n-2) gon P3, P4 ... Pn.Toisin sanoen, se on Xn-2.
Olkoon i = 4, ja sitten muun kolmioita varmasti oikeaan osioon sisältää kolmio P4-P1-Pn, joka vieretysten nelisivuinen P1 P2, P3, P4, (n-3) gon P5-P4-... Pn.Useita oikeita osioiden tällaisten nelisivuinen yhtä kuin X4, ja osion numero (n-3) gon on sama Xn-3.Edellä esitetyn perusteella, voimme sanoa, että kokonaismäärä säännöllisten osioita, jotka sisältyvät tässä ryhmässä on yhtä kuin Xn-3 X4.Muita ryhmiä, i = 4, 5, 6, 7 ... sisältää Xn-4 X5, Xn-5 X6, Xn-6 X7 ... säännöllisesti osioita.
Olkoon i = n-2, osioiden määrä oikeassa ryhmässä on sama kuin osioiden määrä ryhmässä, jossa i = 2 (eli yhtä suuri kuin Xn-1).
Koska X1 = X2 = 0, X3 = 1, X4 = 2, ..., niin osioiden määrä on kupera monikulmio sama:
Xn = Xn-1 + Xn-2 + Xn-3 + Xn-X4 X5 + 4 ...5 + X 4 + Xn-Xn-3 X4 + Xn-2 + Xn-1.
Esimerkki:
X5 = X4 + X3 + X4 = 5
X6 = X5 + X4 + X4 + X5 = 14
X7 = X6 + X5 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42
X8 X7 =+ X6 + X5 * X4 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132
oikea määrä osioiden sisällä yksi lävistäjä rajat
Kun testataan erikoistapauksissa, voidaan olettaa, että määrä lävistäjien kuperan n-kulmion vastaa tuotteen kaikkien osiotluku (n-3).
todiste tämän hypoteesin: kuvitella, että P1N = Xn * (n-3), niin kaikki n-kulmion voidaan jakaa (N-2), kolmio.Lisäksi niistä voidaan pinota (n-3) -chetyrehugolnik.Lisäksi jokainen nelikulmio on lävistäjä.Koska tämä kupera geometrinen lukua voidaan suorittaa kaksi lävistäjät, mikä tarkoittaa, että kaikki (n-3) voidaan pitää ylimääräisiä -chetyrehugolnikah lävistäjä (n-3).Tältä pohjalta voidaan todeta, että mitään oikeutta on mahdollista suorittaa osio (n-3) -diagonali että täyttävät tämän ongelman.
Area kupera monikulmio
usein ratkaisemaan erilaisia ongelmia alkeet geometria tulee tarpeen määrittää alue kupera monikulmio.Oletetaan, että (Xi. Yi), i = 1,2,3 ... n on sarja koordinaatit kaikkien naapurimaiden kärjet monikulmio ilman self-risteyksiä.Tässä tapauksessa, sen pinta-ala lasketaan seuraavan kaavan mukaan:
S = ½ (Σ (Xi + Xi + 1) (Yi + Yi + 1)),
jossa (X1, Y1) = (Xn + 1, Yn + 1).
