kuunteleminen opettajien matematiikan, useimmat opiskelijat kokevat materiaalin selviö.Mutta harvat ihmiset yrittävät saada pohjaan ja selvittää, miksi "miinus" ja "plus" antaa "miinus" merkki, ja kertolasku kahden negatiivisia lukuja tulee ulos positiivinen.
matematiikan lakeja
Useimmat aikuiset eivät voi selittää itselleen tai lapsilleen, miksi näin on.Ne lujasti tarttua tätä kamaa koulussa, mutta ei edes yrittää selvittää mistä näitä sääntöjä.Ja hyvästä syystä.Usein nykypäivän lapset eivät ole niin herkkäuskoisia, ne täytyy saada pohjaan ja ymmärtää, esimerkiksi, miksi "plus" ja "negatiivinen" antaa "miinus".Ja joskus merisiilit nimenomaan kysyä hankalia kysymyksiä, voidakseen nauttia kun aikuiset eivät voi antaa selvää vastausta.Ja se oikeastaan väliä, jos nuori opettaja jää loukkuun ...
tavalla, on huomattava, että edellä mainittu sääntö on tehokas sekä kerto- ja jako.Työ negatiivisten ja positiivisten luvut antavat vain "miinus.Jos on kaksi lukua kanssa merkki "-", tulos on positiivinen numero.Sama koskee jako.Jos yksi luvuista on negatiivinen, niin osamäärä on myös kanssa merkki "-".
selittää oikeellisuutta lain matematiikan, on tarpeen laatia selviö renkaat.Mutta ensin täytyy ymmärtää, mitä se on.Matematiikassa, rengas kutsutaan joukko, johon kuului kaksi operaatioiden kaksi elementtiä.Mutta ymmärtää sitä paremmin esimerkki.
selviö renkaat
On olemassa useita matemaattisia lakeja.
- kommutatiivinen Ensimmäinen näistä, hänen mukaansa, C + V = V + C.
- toinen nimeltään yhdistys (V + C) + D = V + (C + D).
Hän tottelee ja kertolasku (V x C) x S = V x (C x D).
Kukaan peruutetaan ja säännöt, joiden aukko ahdin (V + C) x D = V x S + C x D, on myös totta, että C x (V + D) = C x V + C x D
Lisäksi todettiin, että rengas voi tulla erityinen neutraali lisäämällä elementin, jonka käyttö seuraava on totta: C + 0 = C Lisäksi, jokaisen C-on päinvastainen elementti, joka voidaan nimetä (-C).Tämä C + (C) = 0.
peruuttaminen aksioomat negatiivisten lukujen
Edellä esitetty lausuntoja, on mahdollista vastata kysymykseen: "" plus "ja" negatiivinen "antaa merkki?" Tietäen selviö noin moninkertaistuminen negatiivisia lukuja,sinun täytyy vahvistaa, että (C) x V = - (C x V).Ja se on todellinen tasa-arvo: (- (- C)) = C.
Sen on ensin osoitettava, että kukin elementti on vain yksi häntä vastapäätä "veli."Mieti seuraavia todisteita.Yritetään kuvitella mitä C päinvastainen on kaksi lukua - V ja D. Tästä seuraa, että C + V = 0 ja C + D = 0, eli C + V = 0 = C + D. muistuttaa kommutatiivinen laki jaominaisuuksista numeroita 0, voimme harkita summa kolmesta numerosta: C, V, ja D. Yritetään selvittää arvo V. Loogisesti, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, koska arvo C +D, kuten on tehty edellä, on yhtä suuri kuin 0. Näin, V = V + C + D
Samoin tuotos ja arvoa D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D Tämän perusteella on selvää, että V = D
Jotta ymmärtää, miksi kaikki "plus" ja "negatiivinen" antaa "miinus" merkki, on välttämätöntä ymmärtää seuraavat.Niinpä elementin (-C) ovat vastapäätä ja C (- (- C)), eli ne ovat keskenään yhtä suuret.
sitten selvää, että 0 x V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V Tästä seuraa, että C-V kanssa vastapäätä (-) C x V, siis,(-C) x V = - (C x V).
Täydelliset matemaattinen kurinalaisuutta on vahvistettava myös, että V = 0 x 0 elementti.Jos noudatat logiikkaa, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. Tämä tarkoittaa sitä, että lisäys tuotteen 0 × V ei muuta määrätty määrä.Kun kaikki tämä työ on nolla.
Tietäen kaikki nämä aksioomista voidaan johtaa paitsi "plus" ja "negatiivinen" säädetään, mutta joka saadaan kertomalla negatiivisia lukuja.
kerto ja jako kahden numerot merkki «-»
Jos et mene matemaattinen vivahteita, voit kokeilla yksinkertainen tapa selittää sääntöjä operaatioiden negatiivisia lukuja.
Oletetaan, että C - (-V) = D, perusteella tämän, C = D + (-V), eli C = D - V. Siirrämme V ja saada siitä, että C + V = D Eli C+ v = C - (-V).Tämä esimerkki selittää, miksi ilmaisua, jossa on kaksi "miinus" peräkkäin, sanoi merkkejä tulisi muuttaa "plus".Nyt käsitellä kertolasku.
(-C) x (-V) = D, lausekkeen, voit lisätä ja vähentää kaksi samanlaista kappaletta, jotka eivät muuta sen arvo: (-C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
muistaa sääntöjen työtä suluissa, saamme:
1) (-C) x (-V) + (C × V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((-V) + V) + C x = V D;
3) (C) + C x 0 x = V D;
4) V = C x D
Tästä seuraa, että C x V = (-C) x (-V).
Samoin voimme todistaa, että seurauksena jako kahden negatiivisia lukuja ulos positiivinen.
yleiset matemaattisten sääntöjen
Tietenkään tämä selitys ei sovi peruskoulun lapsille, jotka ovat juuri alkaneet oppia abstrakti negatiivisia lukuja.He paremmin selittää näkyviä esineitä, manipuloi niitä tuttu termi peilin läpi.Esimerkiksi, keksi, mutta on leluja siellä.Ne voidaan näyttää ja merkki "-".Kertolasku kahden objektin transmirror siirtää ne toiseen maailmaan, joka on yhtä suuri kuin esillä olevan, että on seurauksena, meillä on positiivisia lukuja.Mutta kertomalla abstrakti negatiivisen luvun positiiviseksi ainoastaan tarjoaa kaikki tutut tulos.Loppujen lopuksi "plus" kerrotaan "miinus" antaa "miinus".Kuitenkin peruskoulun lapsista eivät ole liian yrittää ymmärtää kaikki vivahteet matematiikan.
Vaikka face it, monet ihmiset, jopa korkeakoulujen ja monet säännöt pysyvät mysteeri.Kaikki itsestään selvänä, että opettajat opettaa heille, ei vaikeuttaa kaivaa monimutkaisuus luonnostaan matematiikan."Negatiivinen" "negatiivinen" antaa "plus" - tietää kaiken, poikkeuksetta.Tämä pätee koko, ja murto numeroita.
