vastata kysymyksiin siitä, mitä neliö, voidaan asettaa.Kaikki riippuu kenen käsitellyt tätä kysymystä.Muusikko sanoo, että neliö - 4, 8, 16, 32 baaria tai jazz-improvisaatio.Vauva - se on peli, jossa pallo tai lasten aikakauslehti.Tulostin lähettää sinulle opiskella fontin kokoa ja tekniikka - metalli-profiili lajeja.
Monet muut arvot tämän sanan, mutta tänään pyydämme matematiikka.Joten ...
Ymmärtäkää tämä luku me vähitellen, yksinkertaisista monimutkaisiin, ja aloita historiaan neliön.Sellaisena kuin se oli, kuten ihmiset sen mieltävät, tutkijat eri maista ja sivilisaatioiden?
historia tutkimus neliö
antiikin maailmassa näkee neliö, lähinnä neljä maailman kolkissa.Yleensä huolimatta monet neloset, juuri pääaukiolle numero - neljä.Sillä assyrialaiset ja Perun aukio - koko maailma, että on, se edustaa neljä pääsuunnat kompassin.
Jopa maailmankaikkeus on kuin neliö, myös jaettu neljään osaan - visio Pohjois-Amerikassa.Sillä keltit, maailmankaikkeus - se on kolme neliö, sisäkkäisiä, ja keskus seuraa neljä (!) Joen.Ja kaikki Egyptiläiset palvoivat tämä luku!
ensin kuvattu neliöllä matemaattisia kaavoja kreikkalaiset.Mutta heille tämä monikulmio on vain kielteisiä ominaisuuksia.Pythagoras ei pitänyt edes numeroita, niiden näkeminen niin heikko ja naisellinen.
vaikka uskonto on neliö.Islamissa, Kaaban - napa maan - ei jonkinlainen pallomainen, eli kuutio muoto.
Intiassa tärkein grapheme edustaa maa tai maa symboli, neliö oli crossover.Jälleen puhumme neljää ilmansuuntaa, neljällä alueella maan.
Kiinassa, neliö - on rauha, harmonia ja järjestys.Chaos on karkoitettu rakennus neliö Vary.Neliö mahdu ympyrään, on perusta näkemys maailmasta, symboloi yhtenäisyyttä ja yhteyden tilaa ja maapallon.
Pagan Venäjä - Square Svarog.Tämä symboli kutsutaan myös Svarog Tähti tähti Venäjä.Se on melko monimutkainen, koska kokoonpanossa risteäviä viivoja ja suljettu.Svarog - jumala-Smith, tärkein luoja, luoja taivaan itse ja edustus Rus.Tämä symboli on rhombus, joka taas puhuu maapallon ja sen neljään suuntaan.Ja tähti neljä säteet - 4 suuntiin, 4 kasvot Svarog - hänen omniscience.Ristipalkit - takka.
Mielenkiintoisia faktoja neliön
suosituin lause, joka tulee mieleen meidän päähenkilö - "musta neliö".
Malevich maalaus on edelleen erittäin suosittu.Kirjoittaja perustamisensa jälkeen on pitkään kärsinyt kysymys siitä, mitä se on, ja miksi yksinkertainen musta neliö valkoisella pohjalla niin kiinnittää huomiota itseensä.
Mutta jos katsot tarkkaan tarkkaan, huomaat, että tason neliön ei ole sileä, ja musta maali halkeamia on monia eri värisävyjä.Ilmeisesti, alussa oli tietty koostumus, jossa kirjoittaja ei pitänyt, ja hän sulki sen silmämme tämä luku.Musta neliö kuin mitään - musta aukko, vain taika neliön muotoinen.Mitätön, koska se on tiedossa, houkuttelee ...
Toinen erittäin suosittu "magic neliöt".Itse asiassa se on - Taulukko luonnollisesti neliö täytetty numerot kumpaankin ruutuun.Summa nämä numerot on sama kaikissa rivit, sarakkeet ja lävistäjien (erikseen).Jos lävistäjä ulkopuolelle yhtälöstä, neliö - semimagic.
Albrecht Dürer vuonna 1514 loi maalaus "Melankolia I", joka kuvasi 4x4 Taikaneliö.Se summa numerot sarakkeiden, rivien, lävistäjät, ja jopa sisätilojen neliön on yhtä kuin kolmekymmentäneljä.
perusteella näiden taulukoiden olivat erittäin mielenkiintoinen ja suosittu palapeli - "Sudoku".
egyptiläiset olivat ensimmäiset toteuttaa yhteenliittämistä rivinumerot (syntymäaika) ja luonteenpiirteitä, kyvyt ja kykyjä henkilö.Pythagoras otti tämän tiedon, muutaman käsitellään ja sijoitetaan neliön.Tuloksena oli neliön Pythagoras.
Tämä on erillinen alue numerologiaa.Alkaen syntymäaika henkilön lisäämällä neljään laskea numeroita, jotka sijoitetaan Pythagoras Square (neliö).Säädetyn, kaikki salaiset tiedot teidän energia, terveys, lahjakkuus, onnea, temperamentti ja muita asioita hyllyillä.Keskimäärin tarkkuus gallupit on 60% -80%.
Mikä on neliö?
neliön kutsutaan geometrinen kuvio.Neliön muodossa - nelikulmio ottaa yhdenvertaisen sivut ja kulmat.Tarkemmin sanottuna, suorakulmion kutsutaan oikein.
neliö on omat erityispiirteensä.Se:
- puolin yhtä pitkiä;
- yhtä kulmassa toisiinsa nähden - suoraan (90 astetta).
Koska nämä ominaisuudet ja piirteet neliöidyn ympyrä voidaan piirtää, ja kuvata sitä noin.Rajattujen ympyrä sovelletaan kaikkiin sen kärkipisteet kaiverrettu - keskellä sen puolin.Niiden painopiste osuu yksiin keskellä neliön, ja jakaa kaikki sen vinosti halki.Jälkimmäinen puolestaan on yhtä suuri, ja kulmat neliön jaettu yhtä suureen osaan.
Yksi lävistäjä jakaa neliön kahteen isosceles kolmiota, kaksi - neljä.
Näin ollen, jos pituus neliön reunan - t, pituus säteen sidotun ympyrän - R, ja kirjoitettu - r, sitten
- yleinen jalanjälki, tai alueen neliön (S) on yhtä suuri kuin S = t2 = 2R2 = 4r2;
- neliö kehä P pitäisi laskea kaavalla P = 4t = 4√2R = 8R;
- pituus ympyrän säde R = (√2 / 2) t;
- kaiverrettu - r = t / 2.
Footprint neliö voidaan vielä laskea, jos hänen puoli () tai pituus sen lävistäjien (c), niin kaava näyttäisi, vastaavasti: S = a2 ja S = 1 / 2C2.
Mikä on neliö, löysimme sinut.Otetaanpa tarkemmin yksityiskohtia, koska luku neliö on symmetrinen suorakulmio.Se on viisi akselia symmetria, yksi (neljäs järjestyksessä) kulkee keskustan läpi ja on kohtisuorassa neliön, ja neljä muuta - kaksi symmetria-akseli, joista kaksi ovat rinnakkain puolin, ja kaksi kulkee lävistäjä neliö.
tapa muodostaa neliön
määritelmän perusteella näyttää siltä, että ei ole mitään helpompaa kuin rakentaa täydellinen neliö.Tämä on totta, mutta sillä ehdolla, että sinulla on kaikki mittaustyökalut.Ja jos jotain ei ole saatavilla?
Katsotaan nykyisiä menetelmiä, jotka auttavat meitä rakentamaan tätä lukua.
mittaus hallitsija yleinen - ovat tärkeimmät välineet, joiden kautta voit helpoimmin rakentaa neliö.
ensimmäinen Check Point, sanoa, siitä luomme pohjan neliö.
käyttäminen hallitsija syrjään se oikealle etäisyyttä, joka on osan pituus, esimerkiksi 30 mm, ja aseta kohta B.
nyt molemmin pistettä, käyttämällä neliö, laatii pystysuoria 30 mm jokaisen.Päissä kohtisuorassa laittaa pistettä C ja D, jotka on yhdistetty toisiinsa käyttäen hallitsija - kaikki neliö ABCD kanssa puoli 30 mm valmis!
hallitsija ja astelevy on myös melko helppo rakentaa neliö.Aloita, kuten edellisessä tapauksessa kannalta, esimerkiksi N, syrjään sen vaakajakson, esimerkiksi 50 mm.Laita piste O.
Nyt yhdistää keskustan astelevy H-pisteen, aseta merkki kulmassa 900, ja sitä kautta H-pisteen, rakentaa pystyviiva 50 mm sen päässä on piste P. Lisäksi tällä tavoin rakentaa kolmasosa pituus pisteen O kulman900, joka on 50 mm, vaikka se päätyy pisteeseen P. yhdistää pisteitä R ja R. Olet ottanut OGMF neliö sivun pituus on 50 mm.
voi rakentaa neliö, käyttämällä vain kompassin ja straightedge.Jos sinulla on tärkeä koko neliön ja on tunnettu sivun pituus, ja se kestää laskin.
Joten, laittaa ensimmäinen piste E - se oli se vertices, neliö.Seuraavaksi määritä sijainti, jossa se sijaitsee vastapäätä huipulla F, eli odota diagonaalinen HEDGEHOG teidän kuva.Jos rakentaa neliön koko, sivun pituus, laskea lävistäjän pituus, jolla on kaava:
d = √2 *, jossa - sivun pituus.
Kun tiedät pituus diagonaalinen pituus Hedgehog rakentaa tämän arvon.Pisteestä E kompassi suuntaan pisteen F viettää puoli ympyrän säde siili.Toisaalta, mistä kohta F - puoliympyrän kohti kohta E, säde sama.Kautta leikkauspiste näiden semicircles käyttäen hallitsija, piirtää segmentin linkki.HEDGEHOG GI ja leikkaavat suorassa kulmassa ja lävistäjien ovat tulevaisuuden neliö.Yhdistä pisteet Eu, IL, ZHZ ja me hallitsija, saat kirjoitettu neliö EIZHZ.
On edelleen mahdollista rakentaa neliö yhden rivin.Mikä on Square?Tämä osa tasosta, jota rajoittavat risteäviä segmenttejä (linjat, rauskut).Siksi voimme rakentaa aukiolla koordinaatit sen vertices.Ensinnäkin, piirtää akselit.Neliön voi valehdella niitä, tai keskellä lävistäjien leikkauspisteessä osuu yksiin lähtöpiste - se riippuu halu tai ongelma olosuhteissa.Ehkä kuva on välimatkan päässä akselin etäältä.Joka tapauksessa ensimmäinen merkki numeerisia arvoja (satunnaisesti tai ehdollisesti) kaksi pistettä, niin sinut tunnetaan pituuden neliön.Nyt voidaan laskea koordinaatit jäljellä pisteiden kaksi, muistaen, että sivut neliön ovat yhtä ja keskenään yhdensuuntaisia pareittain.Viimeinen vaihe - yhdistää kaikki pisteet peräkkäin yhdistetty hallitsija.
Mitkä ovat laatikoita?
Square - luku selkeästi määritelty ja rajattu niiden määritelmät, joten erilaisia neliöt eivät eroa monimuotoisuutta.
Epäeuklidinen geometria neliön nähdään laajemmin - suorakulmio yhtä puolin ja kulmat, mutta aste kulma ei ole määritelty.Tämä tarkoittaa, että kulmat voi olla 120 astetta ("kupera" neliö), esimerkiksi 72 astetta ("kovera" neliö).
Jos kysyt mitä neliön geometria tai tietokoneen, voit vastata tähän - se on täydellinen tai tasomainen kuvaajan (sarakkeet K1 K4).Ja se on aivan totta.Määrä on vertices ja reunoja.Kun he nousta ylös järjestetty pari, muodostavat kuvaaja.Solmujen lukumäärä - tämä on järjestys kuvaajan määrä reunoja - sen koko.Siten, neliö - tasomainen kuvaajan neljä pistettä ja kuusi evät tai K4: 6.
Aukion on yksi tärkeimmistä edellytyksistä olemassaolon neliön - läsnäolo samanpituisia puolin - tekee erittäin tärkeä varattu erilaisia laskelmia.Mutta samaan aikaan tarjoaa monia tapoja neliön sivun pituus on laskettu läsnä ollessa eri perustiedot.
Joten, miten löytää arvo neliön?
- Jos tiedät vain pituuden neliön lävistäjällä d, niin voit laskea suunnan seuraavalla kaavalla: = d / √2.
- halkaisija piirretyn ympyrän on puoli neliö, ja siten kaksi säteiden, että on: = D = 2R.
- Ympyrän säde voi myös auttaa selvittää, mitä on neliön.Voimme tunnistaa säde R halkaisija D, joka puolestaan on yhtä suuri lävistäjä neliön d, ja kaava lävistäjä neliön kautta tiedämme: = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Vuodesta yhdenvertaisuuden merkitsee sitä, että tietää neliön () voi käyttämällä sen ympärysmitta P tai ala S: = √S = P / 4.
- Jos tiedämme pituus linja, joka kulkee kulmassa neliö ja leikkaa keskeltä sen vierekkäisen C, niin me myös löytää, mikä on pituus neliön: = 2C / √5.
Niin monia tapoja on nähdä niin tärkeä parametrin pituuden neliö.
tilavuus neliö
hyvin lause on järjetön.Mikä on Square?Tämä on taso, kuva, jossa on vain kaksi parametrit - pituus ja leveys.Ja tilavuus?Tämä on kvantitatiivinen ominaisuus viemän tilan objekti, eli se voidaan laskea vain valtaosa elimissä.
tilavuudeltaan elin, jonka kaikki kasvot ovat neliöt - kuutio.Huolimatta valtava ja perustavanlaatuinen ero, opiskelijat usein yrittää laskea tilavuuden neliö.Jos joku ei onnistu, Nobelin tarjotaan.
ja selvittää määrä kuution V on riittävä kertoa kaikki kolme hänen kylkiluut -, b, c: V = a * b * c.Ja koska ne ovat määritelmän yhtäläiset, kaava voi näyttää erilaiselta: V = a3.
määriä ja ominaisuuksia
neliö, kuten mikä tahansa monikulmio kärkipisteet on - on piste, jossa risti hänen puoleltaan.Yläosien neliön olla ympyrän kuvattu hänen ympärillään.Yläosan kautta keskellä neliön lävistäjä kulkee, mikä on myös puolittaja ja ympyrän säde.
Koska neliön - kone kuva, leikataan ja rakentaa poikkileikkaus neliö on mahdotonta.Mutta se voi olla seurausta rajan monet iso rungon keskilinjan.Esimerkiksi, sylinteri.Aksiaalinen poikkileikkaus sylinterin - suorakulmio tai neliö.Vaikka ylittäessään tasossa rungon mielivaltaisella kulmassa voi kääntyä neliö!
Mutta neliö on toinen asenne poikkileikkaus, mutta ei joillekin, mutta kultainen leikkaus.
Me kaikki tiedämme, että Golden Ratio - suhde, jossa yksi arvo kuuluu toiseen sekä niiden summaa suurempi koko.Yhteenvetona, tämä prosenttiluku on seuraava: alustava arvo (määrä) jaetaan 62 ja 38 prosenttia.
kultainen leikkaus on erittäin suosittu.Sitä käytetään suunnittelussa, arkkitehtuuri, kyllä missä tahansa, jopa taloudessa.Mutta se ei ole vain osa johdettu Pythagoras.Esimerkiksi, on vielä ilmaisu "√2".Tältä pohjalta rakentaa dynaaminen suorakulmioita, mikä puolestaan on perustaja ryhmän muodoissa (A6, A5, A4, jne.).Miksi puhumme dynaaminen suorakaide?Koska niiden rakentaminen alkaa neliö.
Kyllä, ensin sinun täytyy rakentaa neliö.Hänen puolella on sama kuin pienempi seuraavan suorakulmion.Sitten sinun pitää lävistäjä neliön ja käytät kompassia, pituus lävistäjä lykätä jatkoa neliö.Saadusta pisteet rakentavat risteyksessä suorakulmion, joka taas rakentaa lävistäjä pituus ja aseta se laajennettu käsi.Jos jatkaa työtä tämän järjestelmän, saavat hyvin dynaamista suorakulmioita.
suhde pitkän sivun ensimmäisen suorakulmion lyhyt 0.7.Se on lähes 0,68 Gold osassa.
kulmat neliön
Oikeastaan jotain uutta sanottavaa kulmat on vaikea.Kaikki ominaisuudet, ne ovat myös merkkejä neliön, olemme listanneet.Mitä kulmat, joista neljä (kuten missä tahansa nelikulmio), jokaiseen kulmaan neliön - linja, joka on on kooltaan yhdeksänkymmentä astetta.Määritelmän on suorakulmainen neliö.Jos kulmat suurempia tai pienempiä - tämä on erilainen hahmo.
lävistäjä neliön kulmat jakaa sen kahtia, niin on puolittajat.
Yhtälö neliö
Tarvittaessa arvon laskemiseksi eri muuttujien neliö (alue, kehä, pituus puolin ja lävistäjien) käyttää erilaisia yhtälöitä, jotka ovat peräisin ominaisuuksista neliö, keskeiset lait ja asetukset geometria.
1. Yhtälö neliö neliö
Yhtälöistä laskea alueen suorakulmioita, me tiedämme, että se (alue) on pituuden ja leveyden.Ja kuten neliön puoli yhtä pitkiä, alue se on sama kuin pituus kummallakin puolella, rakennettu toisen asteen
S = a2.
Pythagoraan lauseen, voimme laskea alueen neliön, tietäen pituus lävistäjä.
S = d2 / 2.
2. Yhtälö
kehä neliön kokoisen neliön, sekä kaikki neloset, sama summa pituudet sen puolin, ja koska ne ovat kaikki samoja, voimme sanoa, että kehä neliön on sama kuin sivun pituus kerrottuna neljällä
P = ++ + = 4a.
Jälleen Pythagoraan lausetta auttaa meitä löytämään rajattua aluetta lävistäjä.On tarpeen moninkertaistaa lävistäjän pituus on kaksi juurta kahden
P = 2√2d
3. Yhtälö diagonaalinen yleinen
neliön lävistäjällä on leikkaavat suorassa kulmassa ja jakaa risteyksessä kaksi.
Löydät ne perusteella edellä yhtälöt alueen ja ympärysmitan neliön
d = √2 *, d = √2S, d = P / 2√2
on vielä keinoja selvittää, mitä on pituus lävistäjä neliön.Ympyrän säde piirretty neliö on puolet sen diagonaalinen, joten
d = √2D = 2√2R, jossa D - halkaisija, ja R - säde piirretyn ympyrän.
Tietäen ympyrän säde, lasketaan lävistäjä on vielä helpompaa, koska se on halkaisija, joka on, d = D = 2R.
on myös mahdollista laskea pituus diagonaalinen, tietäen pituus linja tulee ulos kulmasta keskelle neliön C: d = √8 / 5 * C.
Mutta älä unohda, että neliö - poikkileikkaustaso määritelty neljä viivoilla.
