luottamusväli tuli meille tilastojen alalla.Tämä erityinen alue, jota käytetään arvioimaan tuntemattomien parametrien kanssa suurta luotettavuutta.Helpoin tapa selittää tämä on esimerkin.
Oletetaan, että haluat tutkia kaikki satunnaismuuttuja, esimerkiksi nopeus palvelimen vastauksen asiakkaan pyynnöstä.Joka kerta käyttäjä valitsee tietyn osoitteen, palvelin vastaa sitä eri nopeuksilla.Siten testi vasteaika on satunnainen.Joten, luottamusväli määrittää rajat parametrin, ja sitten on mahdollista väittää, että todennäköisyydellä 95% nopeudesta palvelimen vastaus on välillä laskettu meille.
Vai sinun täytyy tietää, kuinka monet ihmiset ovat tietoisia yrityksen brändiä.Kun laskettu luottamusväli, on mahdollista, esimerkiksi sanoa, että 95% todennäköisyydellä kuluttajien prosenttiosuus, jotka ovat tietoisia tämän tuotemerkin on välillä 27% ja 34%.
tämä termi liittyy läheisesti sellaiseen arvoon luottamustasolla.Se edustaa todennäköisyys sille, että haluttu parametri sisältyy luottamusväli.Tästä arvosta riippuu siitä, kuinka suuri on meidän halutulla alueella.Mitä suurempi arvo saamansa kapeampi luottamusväli, ja päinvastoin.Tyypillisesti se on asetettu 90%, 95% tai 99%.Arvo 95% suosituimmista.
Tämä indikaattori vaikuttaa myös hajonta havaintojen ja otoskoko.Sen määritelmä perustuu oletukseen, että analysoitu määrite noudattaa normaalijakaumaa laki.Tämä lausuma tunnetaan myös laki Gauss.Hänen mukaansa tätä kutsutaan normaalijakaumaa todennäköisyyksien jatkuvan satunnaismuuttujan, joka voi kuvata tiheysfunktio.Jos oletus normaalijakauman osoittautui vääräksi, arviointi voi olla virheellinen.
ensin hoidettava miten laskea luottamusväli odotuksia.On olemassa kaksi mahdollista tapausta.Hajonta (hajonta aste satunnaismuuttujan) voi olla tunnettu tai ei.Jos se on tiedossa, meidän luottamusväli lasketaan käyttäen seuraavaa kaavaa:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * σ / (sqrt (n)), jossa
α - merkki,
t - vaihtoehto taulukko Laplace jakelu,
sqrt (n) - neliöjuuri otoskoko,
σ - neliöjuuren varianssin.
Jos varianssi on tuntematon, voidaan laskea, jos me tiedämme, kaikki arvot halutun ominaisuuden.Voit tehdä tämän, käytä seuraavaa kaavaa:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, jossa
h2sr - keskiarvo neliöiden tutkittu piirre,
(XCP) 2 - neliön keskiarvon piirre.
kaava, joka tässä tapauksessa lasketaan luottamusväli hieman muutoksia:
HSR - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n)), jossa
XCP - otoksen keskiarvo,
α - merkki,
t - parametri, joka sijaitsee taulukon Student jakelu t = t (ɣ, n-1),
sqrt (n) - neliöjuuri otoskoko,
s - neliöjuuren varianssin.
Mieti tätä esimerkkiä.Oletetaan, että mittaustulokset 7 määritettiin keskiarvo testin ominaisuus on 30 ja näytteenotto varianssi, joka on yhtä suuri kuin 36. Meidän täytyy löytää todennäköisyydellä 99%: n luottamusväli, joka sisältää todellisen arvon mitatun parametrin.
ensin määritellä mikä on t: t = t (0,99; 7-1) = 3,71.Käyttäen edellä olevaa kaavaa, saamme:
XCP - t * t / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * t / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 & lt; = α & lt; = 38,413
luottamusväli varianssi lasketaan on kyse tunnettuihin keskiasteen jakun ei ole tietoa matemaattinen odotus, ja me vain tietää arvo pisteen puolueeton arvio varianssi.Emme anna kaavaa laskennassa, koska ne ovat varsin monimutkaisia ja haluttaessa, niitä voidaan aina löytyvät verkosta.
Me vain todeta, että luottamusväli on sopivasti määritetty Excelillä tai verkkopalvelun, joka on nimeltään.
