pyramidi - monitahokas, joka sijaitsee pohjan monikulmion.Kaikki kasvot puolestaan muodossa kolmioita, jotka kohtaavat kärki.Pyramidit ovat kolmiomaiset, nelikulmainen ja niin edelleen.Sen määrittämiseksi, mitä pyramidi eteesi, se riittää laskea, kuinka monta kulmat tyvestä.Määritelmä "korkeus pyramidin" on hyvin yleinen ongelmia geometrian koulun opetussuunnitelmaan.Tämä artikkeli yrittää pohtia erilaisia tapoja löytää se.
pyramidin
Jokainen pyramidi koostuu seuraavista osista:
- puolella kasvoja, jotka ovat kolme kulmaa ja lähentyvät kärkeen;
- apothem korkeus, joka lasketaan sen ylhäältä;
- pyramidin huipun - kohta, joka yhdistää sivureunat, mutta tämä ei johdu tasossa pohjan;
- pohja - monikulmio, joka ei ole piste;
- korkeus pyramidin on segmentti, joka ylittää pyramidin huipulle ja muodostaa sen pohjan oikeassa kulmassa.
Miten löytää korkeus pyramidin, jos tietää sen tilavuus
kaava tilavuuden pyramidin V = (S * h) / 3 (tässä kaavassa V - tilavuus, S - alue pohja, h - korkeus pyramidin)toteavat, että h = (3 * V) / S.Vahvistaa materiaali, nyt ratkaista ongelman heti.Kolmion pyramidi pohja-alue on 50 cm 2, kun taas sen tilavuus on 125 cm3.Tuntematon korkeus kolmion pyramidin, ja mikä meidän on löydettävä.Se on yksinkertaista: lisätä tietoja meidän kaava.Hanki h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Miten löytää korkeus pyramidin, jos tiedämme pituus lävistäjä kylkiluiden ja hänen
Kuten muistamme, korkeus pyramidin lomakkeet sen pohja kulmassa.Tämä tarkoittaa sitä, että korkeuden ja puolet lävistäjä kylkiluun yhdessä muodostavat suorakulmaisen kolmion.Monet tietenkin muistaa Pythagoraan lausetta.Tietäen kaksi mittausta, kolmas arvo on helppo löytää.Muistakaamme tunnettu lause a² = b² + c², jossa - hypotenuusa, ja tässä tapauksessa reuna pyramidi;b - ensimmäinen osuus tai puoli viistoon ja - vastaavasti, toinen jalka, tai korkeus pyramidin.Tässä kaavassa c² = a² - b².
Nyt ongelma: oikeassa lävistäjä pyramidin on 20 cm, kun taas pituus reunan - 30 cm. On tarpeen löytää korkeus.Ratkaise: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Siten = √ 500 = noin 22.4.
Miten löytää korkeus katkaistun pyramidin
Se on monikulmio, jonka poikkileikkaus on maanpinnan suuntaisesti.Korkeus katkaistun pyramidin - segmentti, joka yhdistää kaksi sen perustamisesta.Korkeus löytyy säännöllisesti pyramidi, on tiedossa, jos lävistäjä pituus sekä emäksiä ja reuna pyramidin.Anna läpimitta on suurempi pohja yhtä D1, kun taas pienemmät pohja lävistäjä - d2, ja kylkiluun on pituus - l.Löytää korkeus, voit alkuun kaksi vastakkaista olevia kaavion korkeus alensi perusta.Näemme mitä meillä on kaksi kolmiota, se on edelleen löytää pituutta jaloissa.Voit tehdä tämän, me vähennä alimman lävistäjä ja jakamalla 2. Joten löydämme toinen jalka: = (d1-d2) / 2.Sitten Pythagoraan lausetta, voimme vain löytää toinen jalka, joka on korkeus pyramidin.
Katsokaa nyt kaikki asian käytännössä.Meillä on edessämme tehtävä.Katkaistu pyramidi on neliön tyvestä, suurempi pohja lävistäjä pituus on 10 cm, kun taas pienemmät - 6 cm, ja reuna on yhtä suuri kuin 4 cm. Korkeus on löydettävä.Löytää alussa toinen jalka = (10-6) / 2 = 2 cm. Yksi jalka on 2 cm, ja hypotenuusa - 4 cm. On käynyt ilmi, että toinen jalka tai korkeus on yhtä suuri kuin 16-4 = 12, eli h =√12 = noin 3,5 cm.
