Miten ratkaista asteen yhtälö on puutteellinen?On tunnettua, että se on tietty päämäärä tasa ax2 + Bx + C = O: n, jossa a, b ja c - todellisia kertoimia tuntemattoman x: n, ja jossa ≠ O, ja b ja c ovat nolla - samanaikaisesti tai erikseen.Esimerkiksi, C = O, ≠ o tai päinvastoin.Olemme melkein muistuttaa määritelmää asteen yhtälön.
tarkempi
trinomi- toisen asteen on nolla.Hänen ensimmäinen kerroin ≠, b ja c voivat saada minkä tahansa arvon.Arvo muuttujan x on juuri yhtälö sitten, kun korvaamalla muuttaa sen todellinen numeerinen tasa-arvoa.Mietitäänpä todellinen juuret yhtälö, vaikka päätökset voivat olla monimutkaisia numeroita.Full kutsuttu yhtälö, jossa yksikään kertoimet eivät ole yhtä, ja ≠ noin vuonna ≠ kanssa ≠.Ratkaise
esimerkki.2h2-9h 5 = O, löydämme
D = 81 + 40 = 121,
D on positiivinen, niin juuret ovat x1 = (9 + √121): 4 = 5, ja toinen x2 = (9-√121):4 = -o, 5.Testaus auttaa varmistamaan, että ne ovat oikein.
Tässä vaiheittain liuosta asteen yhtälön
Kautta diskriminantti voi ratkaista kaikki yhtälön vasemmalla puolella on tunnettu neliö trinomi- kun ≠ noin.Tässä esimerkissä.2h2-9h-5 = 0 (ax2 + Bx + C = O)
- löytää ensimmäisen erotteluanalyysi D-tunnettuja kaavan v2-4as.
- Tarkista, mikä on arvo D: meillä on enemmän kuin nolla on nolla tai vähemmän.
- tietää, että jos K> O: n, toisen asteen yhtälön on vain 2 eri todelliset juuret, ne ovat yleensä merkitty x1 ja x2,
tässä miten laskea:
x1 = (-c + VD: n funktiona) :( 2a) ja toinen x2= (to-VD: n funktiona) :( 2a). - D = O - yksi root, tai vaikkapa kahden tasavertaisen:
x1 ja x2 equal equal -to: (2a). - Lopuksi D
Mieti mitkä ovat epätäydellisiä yhtälöt Toisen asteen
- ax2 + Bx = o.Vapaa aikavälin kerroin s x0, on nolla ≠ o.Miten ratkaista
epätäydellinen asteen yhtälö tällaista?Antaa x suluissa.Muistamme kun tuote on kaksi tekijää on nolla.
x (ax + b) = O, se voi olla, kun X = O: lla tai, kun ax + b = o.Kannattaako
toinen lineaarinen yhtälö, meillä on x = -c /.
Tämän seurauksena meillä on juuret x1 = 0, laskennallisesti x2 = -b /. - Nyt, kerroin x on yhtä suuri kuin, mutta ei yhtä suuri kuin (≠) päälle.
x2 + c = o.Siirretty oikealla puolella yhtälö, saamme x2 = c.Tämä yhtälö on vain todelliset juuret, kun extrudoimalla positiivinen luku ( x1 on sitten √ (c), vastaavasti, x2 - -√ (c).Muuten, yhtälö ei ole juuria. - viimeinen vaihtoehto: b = c = o, joka on, ax2 = O.Luonnollisesti tämä vaatimaton yhtälö on yksi root, x =.
Poikkeustapauksia
Miten ratkaista asteen yhtälö katsotaan epätäydellisiä, ja nyt vozmem kaikenlaista.
- Täyden toisessa kerroin asteen yhtälön x - parillinen määrä.
Olkoon k = o, 5b.Meillä laskentakaava erotteluanalyysi ja juuria.
D / 4 = k2- al juuret lasketaan h1,2 = (-k ± √ (D / 4)) / D> o.
x = -k / at D = o.Ei
juuret D- antanut asteen yhtälön, kun kerroin x neliö on yhtä kuin 1, he päättivät kirjoittaa x2 + px + q = o.Ne ovat kaikki edellä mainitut kaavan, laskenta on hieman yksinkertaisempi.
esimerkiksi h2-4h-9 = 0. Laske D: 22 + 9, D = 13.
x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.- Kun lisäksi otetaan VIETA lause on helppo levittää.Siinä todetaan, että summa juuret yhtälö on sama -p, toinen tekijä miinus (eli vastakkaista merkkiä), ja tuote juuret on sama q, vapaa aikavälillä.Tarkista, miten helppoa olisi määrittää suun juuret tämän yhtälön.For Pelkistämättömillä (kaikki kertoimet eivät ole yhtä kuin nolla) tämä lause on sovellettavissa seuraava: summa x1 + x2 on in / tuote x1 · x2 on yhtä /.
- antanut asteen yhtälön, kun kerroin x neliö on yhtä kuin 1, he päättivät kirjoittaa x2 + px + q = o.Ne ovat kaikki edellä mainitut kaavan, laskenta on hieman yksinkertaisempi.
summa vakiotermi ja ensimmäinen kerroin on kerroin b.Tässä tilanteessa, yhtälö on ainakin yksi juuri (helposti osoittaa,), ensimmäinen vaadittu on -1, ja toinen C /, jos se on olemassa.Miten ratkaista asteen yhtälö on puutteellinen, voit tarkistaa itse.Helppo peasy.Kertoimet voivat olla joitakin suhteita
- x 2 + x = O, 7h2-7 = O.
- summa kaikki kertoimet on noin.
juuret tällaisen yhtälön y - 1 ja C /.Esimerkki 2h2-15h + 13 = o.
x1 = 1, x2 = 13/2.
On muitakin tapoja ratkaista eri yhtälöitä toisen asteen.Esimerkiksi menetelmä valinta polynomi täyden neliön.Graafinen useita tapoja.Kuten usein tekemisissä tällaisten esimerkkien, oppia "läppä" ne siemenet, koska kaikki tapoja tullut mieleen automaattisesti.
