tutkimus kolmiot tietämättään herättää kysymyksen laskettaessa suhde niiden sivut ja kulmat.Geometriassa lause Sines ja kosinit antaa täydellisin vastaus tähän ongelmaan.Runsaus erilaisia matemaattisia lausekkeita ja kaavoja, lait, teoriat ja asetukset ovat sellaiset, että eri satunnaisia harmonia, lyhyys ja yksinkertaisuus hakemuksen vanki niihin.Sines on hyvä esimerkki tällaisesta matemaattinen muotoilu.Jos sanallinen tulkinta ja on edelleen tietty este ymmärtämään matemaattisten sääntöjen, kun tarkastellaan matemaattista kaavaa kerralla loksahtaa kohdalleen.
ensimmäinen tietoja lause löytyivät muodossa todisteet siitä puitteissa matemaattista työtä, Nasir al-Din Tusi, vuodelta kolmastoista luvulla.
Lähestymme lähempänä suhde puolin ja kulmien kolmion, on syytä huomata, että ehdoton lause antaa meille mahdollisuuden ratkaista paljon matemaattisia ongelmia, ja geometria lain toteaa hakemuksen erilaisia käytännön ihmisen toiminnan.
itse sini lause, että minkä tahansa kolmion ominaisuuden verrannollinen sini vastakkaisilla puolilla kulmat.On myös toinen osa tätä lause, jonka mukaan suhde kummallakin puolella olevaa kolmiota sinin vastakkaiseen kulmaan on halkaisija piirretyn ympyrän kolmio harkitaan.
kuten kaavassa on lauseke näyttää
/ Sina = b / sinB = c / sinc = 2R
on sini lause todisteita, jotka eri versioita oppikirjojen saatavilla runsaasti erilaisia versioita.
Esimerkiksi harkita yhtenä todisteita, jolloin selvitys ensimmäisen osan lause.Voit tehdä tämän, pyydämme osoittamaan täsmällinen ilmaus Sinc = c Sinä.
mielivaltaisessa kolmion ABC, rakentaa korkeus BH.Yhdessä suoritusmuodossa, konstrukti H-makaavat segmentin AC, ja toinen sen ulkopuolella, riippuen suuruuden kulmat kolmioiden kärkiä.Ensimmäisessä tapauksessa korkeus voidaan ilmaista kautta kulmat ja sivut kolmio sinc = BH ja BH Sina = C, joka on vaadittua todistetta.
Jos H-piste on osan ulkopuolella AC, voi saada seuraavia ratkaisuja:
HV = sinc ja HV = c sin (180) = C Sinä;
tai HV = sin (180-C) = sinc ja HV = c Sinä.
Kuten näette, riippumatta vaihtoehdot, saavumme toivottua tulosta.
todiste toisen osan lauseen vaatii meitä kuvaamaan kehän kolmio.Kautta yksi korkeudet kolmio, esimerkiksi B, rakentaa ympyrän halkaisija.Tuloksena piste ympyrän D on yhdistetty yhteen kolmion korkeus, olkoon se piste kolmion.
Jos ajatellaan tuloksena kolmion ABD ja ABC, voimme nähdä tasa kulmien C ja D (ne perustuvat yksi kaari).Ja koska kulma on yhtä kuin yhdeksänkymmentä astetta synti D = C / 2R, tai sin C = C / 2R, tarpeen mukaan.
Sines on lähtökohta monenlaisia eri tehtäviä.Erityinen vetonaula on käytännön soveltamista se, seurauksena lauseen voimme koskea arvot kolmion sivujen, vastapäätä kulmat ja säde (halkaisija) ympyrän rajattujen ympäri kolmio.Yksinkertaisuus ja saatavuutta kaava, joka kuvaa tätä matemaattinen lauseke, käyttää laajasti tämän lauseen ratkaista ongelmia käyttäen erilaisia mekaanisia laitteita laskettavia (laskutikut, pöydät, jne.), Mutta myös saapumista henkilön palveluksessa voimakas tietokonelaitteiden ei vähentänyt merkitystä lause.
Tämä lause ei ole vain osa vaadituista aikana lukion geometria, mutta myöhemmin käytetty joillakin toimialoilla käytännössä.
