ovat geometrisia muotoja, joita käsitellään osassa geometrian, yleisimpiä ratkaisemaan erilaisia ongelmia kolmion.Se on geometrinen kuvio muodostuu kolme riviä.He eivät leikkaa samassa pisteessä ja eivät ole samansuuntaiset.Voi antaa toiselle määritelmä: kolmio on rikki suljettu linja, joka koostuu kolmesta yksiköstä, jossa sen alussa ja lopussa on liitetty toisessa vaiheessa.Jos kaikki kolme sivua on sama arvo, niin se on tasasivuinen kolmio, tai kuten he sanovat, on tasasivuinen.
Kuinka me voimme selvittää alueen kolmion?Näiden ongelmien ratkaisemiseksi on välttämätöntä tietää joitakin ominaisuuksia geometrinen luvut.Ensinnäkin muodossa kolmio kaikki kulmat ovat yhtäläiset.Toiseksi, jonka korkeus lasketaan ylhäältä pohja, on myös mediaani, ja korkea.Tämä viittaa siihen, että korkeus jakaa Kolmion kärjen kahteen yhtä suurissa kulmissa, ja vastakkaisella puolella - kahteen yhtä suureen osaan.Koska tasasivuinen kolmio koostuu kahdesta suorakulmaista kolmiota, määritettäessä tarvittava määrä tarpeen käyttää Pythagoraan lausetta.
laskeminen alueen kolmion voidaan tehdä eri tavoin, riippuen tunnettu määriä.
1. Tarkastellaan kolmion kanssa tunnettu puoli b, ja korkeus h.Kolmion ala tässä tapauksessa on puolet tuotteen puolella ja korkeus.Vuonna kaava näyttää tältä:
S = 1/2 * h * b
sanoen alueen tasasivuinen kolmio on puolet tuotteen sen puolin ja korkeus.
2. Jos tiedät vain arvo puolella, ennen etsivät alue, se on tarpeen laskea sen korkeuteen.Tätä pidämme puolet kolmion, joka on korkeus yksi jalat, hypotenuusan - tällä puolella kolmio, ja toinen jalka - puolet kolmion mukaan sen ominaisuuksia.Kaikki saman Pythagoraan lause määritellä korkeus kolmio.Kuten on tunnettua neliön hypotenuusan vastaa neliöiden summa, jalat.Jos ajattelemme puolet kolmio, tässä tapauksessa se on hypotenuusaa puoli, puoli puoli - yksi jalka, ja korkeus - toinen.
(b / 2) ² + h2 = b², tässä
h² = b²- (b / 2) ².Tässä on yhteinen nimittäjä:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Kuten näette, korkeus luku käsiteltävänä on yhtä suuri kuin puolet hänen kasvonsa ja juuri kolme.
korvike kaavassa ja katso: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Eli alue tasasivuisen kolmion on yhtä suuri neljäs osa neliöjuuri osapuolten ja kolme.
3. On joitakin tehtäviä, joissa sinun täytyy määrittää alueen kolmion tietyllä korkeudella.Ja se on helpompaa kuin koskaan.Olemme jo tuoneet edellisessä tapauksessa että h² = 3 b² / 4.Seuraavaksi sinun täytyy vetäytyä tällä puolella ja korvaa alueella.Se näyttää tältä:
b² = 4/3 * h², joten b = 2h / √3.Sijoittamalla kaavaan, joka on ala saadaan:
S = 1/2 * h * 2h / √3, joten S = h² / √3.
Meillä on ongelma, kun sinun täytyy löytää alueen kolmion, säde kaiverrettu tai rajattu ympyrä.Tässä laskennassa, on olemassa myös tiettyjä kaava, jotka ovat seuraavat: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Toimimme jo tuttu meille periaatteessa.Jossain säteellä, me päätellä kaava ja laskea sen puolella, korvaamalla tunnettu arvo säteen.Saatu arvo on korvautuu jo tunnettu laskentakaava alueen tasasivuisen kolmion, suorittaa laskutoimituksia ja löytää haluamasi arvo.
Kuten näette, jotta voidaan ratkaista samankaltaisia ongelmia, sinun täytyy tietää paitsi ominaisuuksia tasasivuisen kolmion ja ja Pythagoraan lausetta, ja säde piirretyn ympyrän ja.Hallussaan tätä tietoa ratkaista tällaisia ongelmia ei aiheuta suurempia vaikeuksia.
