Vuonna algebran, neliö on nimeltään toisen asteen yhtälö.Yhtälöllä merkitse matemaattinen lauseke, joka on sen koostumus yhdessä tai useammassa tuntematon.Yhtälö toisen asteen - matemaattinen yhtälö, joka on vähintään yhden asteen tuntematon aukiolla.Asteen yhtälö - toisen kertaluvun yhtälön muotoon identiteetin nolla.Ratkaise yhtälö neliö on sama, jotka määrittävät neliön juuret yhtälö.Tyypillisiä asteen yhtälö yleisessä muodossa:
W * c ^ 2 + T * C + O = 0
jossa W, T - kertoimia juuret asteen yhtälön;
O - ilmaiseksi kerroin;
C - juuri asteen yhtälö (aina on kaksi arvoa C1 ja C2).
Kuten jo mainittiin, ongelma ratkaista toisen asteen yhtälön - löytää juuret asteen yhtälö.Löytää niitä, sinun täytyy löytää erotteluanalyysi:
N = T ^ 2-4 * W * O
erotteluanalyysi kaava on perimmäisiin havainto C1 ja C2:
C1 = (-T + √N) / 2 *W ja c2 = (-T - √N) / 2 * W
Jos asteen yhtälö yleisen muodossa tekijä juureen T on moninkertainen yhtälön korvataan:
W * c ^ 2 +2 * U * C +O = 0
ja sen juuret näyttävät ilmaus:
C1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W ja C2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
osa yhtälöä voi olla hieman eri ulkoasua, kun C_2 ehkä ole tekijä W. Tässä tapauksessa edellä yhtälö on:
C ^ 2 + F * C + L = 0
jossa F - kerroin juuri;
L - korko;
C - neliöjuuri (aina kaksi arvoa C1 ja C2).
Tällainen yhtälöä kutsutaan toisen asteen yhtälön.Nimi "annettu" tuli kavennuskaavoja tyypillinen asteen yhtälö, jos suhde on juureen W arvo on yksi.Tässä tapauksessa juuret toisen asteen yhtälön:
C1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-l)] ja c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
tapauksessa jopa arvojen F juureen juuret on ratkaisu:
C1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Jos puhummeasteen yhtälöt, on syytä muistaa VIETA lause.Se toteaa, että edellä asteen yhtälö ovat seuraavat lait:
C ^ 2 + F * C + L = 0
C1 + C2 = -F ja c1 * c2 = L
Yleensä asteen yhtälön juuret asteen yhtälö liittyvät riippuvuudet:
W * c ^ 2 + T * C + O = 0
C1 + C2 = -T / W ja c1 * c2 = O / W
Nyt harkita eri sovellusta asteen yhtälöt ja niiden ratkaisut.Yhteensä voi olla kaksi, koska jos ei tule jäsen c_2, niin yhtälö ei neliö.Siksi:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Vaihtoehto asteen yhtälö ilman jatkuvaa kerroin (jäsen).
ratkaisu on:
W * c ^ 2 = -T * c
C1 = 0, C2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Vaihtoehto asteen yhtälö ilman toiselle kaudelle, kunSama modulo juuret asteen yhtälö.
ratkaisu on:
W * c ^ 2 = O
C1 = √ (-O / W), c2 = - √ (O / W)
Kaikki tämä oli algebran.Harkitse geometrinen merkitys, joka on toisen asteen yhtälön.Toisen asteen yhtälöt geometrian kuvata funktiona paraabeli.Lukiolaisille usein tehtävä on löytää juuret asteen yhtälö?Nämä juuret antaa käsityksen kuinka leikkaa funktion kuvaaja (paraabeli) akselin kanssa koordinaattien - abskissa.Päättäessään asteen yhtälön, saamme irrationaalinen päätöksen juuret, ylitystä ei.Jos juuri on yksi fyysinen arvo, funktion leikkaa x-akselin yhdessä pisteessä.Jos kaksi juuret on vastaavasti - kahden leikkauspisteen.
syytä huomata, että alle irrationaalinen juuret tarkoita negatiivisen arvon alle radikaali, löytää juuret.Fyysinen arvo - mikä tahansa positiivinen tai negatiivinen arvo.Kun kyseessä on löytää vain yksi juuri sitä, että juuret sama.Suunta käyrän suorakulmaiseen koordinaatistoon voi myös määritellä etukäteen tekijät juureen W ja T. Jos W on positiivinen arvo, sitten kaksi haaraa paraabelin on suunnattu ylöspäin.Jos W on negatiivinen arvo, - alaspäin.Myös, jos kerroin B on myönteinen merkki, jossa W on myös positiivinen, paraabelin huippupiste toiminto on sisällä "Y" alkaen "-" äärettömään "+" ääretön "c" välillä miinus ääretön nolla.Jos t - positiivinen arvo, ja W - on negatiivinen, toisella puolella on X-akseli.
