tarvitset laskelmia ilmestyi henkilö heti, kun hän pystyi määrällisesti esineitä hänen ympärillään.Voimme olettaa, että logiikka määrällistä arviointia vähitellen johti tarpeeseen ratkaisun "add-vähennä".Nämä kaksi helppoa vaihetta aluksi ovat tärkeimmät - kaikki muut manipulointi numeroita kutsutaan kerto-, jako, potenssiinkorotusta, jne.- Yksinkertainen, "koneellistaminen" joidenkin laskennallisen algoritmeja, jotka perustuvat yksinkertainen aritmeettinen - "taitettu-vähennä."Mikä se oli, mutta luominen algoritmeja computing on merkittävä saavutus ajatuksen, ja niiden tekijöiden ikuisesti jättää jälkensä muistiin ihmiskunnan.
kuusi tai seitsemän vuosisataa sitten alalla merenkulun ja tähtitiede on lisännyt tarvetta suuria määriä laskenta, mikä ei ole yllättävää, koskaon tunnettua keskiajalla, kehittäminen navigointi- ja tähtitiede.Sopusoinnussa lause "kysyntä luo tarjontaa" useita matemaatikot oli ajatus - tilalle hyvin aikaa vievää toimintaa kertomalla kaksi numeroa yksinkertaisesti lisäämällä (kaksoiskäynnistys katsotaan ajatus korvata jako vähentämällä).Työskentelevät versio uudesta laskutavasta esitettiin vuonna 1614 työssä John Napierin erittäin merkittävä otsikko "kuvaus logaritmitaulukkonsa ihana."Tietenkin, edelleen parantaa uuden järjestelmän jatkui ja jatkui, mutta perusominaisuudet logaritmit Napier on esitetty.Ajatus laskennan käyttämällä logaritmit oli se, että jos numerosarja muodostavat geometrisen etenemistä, niiden logaritmit muodostavat myös etenemistä, mutta aritmeettinen.Jos sinulla on valmiiksi käännetty taulukot uusi tapa tehdä laskelmia yksinkertaistettuja laskelmia, ja ensimmäinen laskutikku (1620) oli ehkä ensimmäinen antiikin ja erittäin tehokas laskin - välttämätön suunnittelu työkalu.
uraauurtavasta tien aina kuoppia.Aluksi pohja logaritmin on otettu onnistuneesti ja tarkkuutta laskelmien oli alhainen, mutta vuonna 1624 julkaistiin hienostunut pöytä desimaalin pohja.Ominaisuudet logaritmit ovat peräisin ydin määritelmän logaritmin b - on numero C, joka, joka pohjan logaritmi astetta (numero), mikä määrä on b.Classic-versio näyttää ennätys: Loga (b) = C - että seuraavaa: log b, pohja, on määrä C. toimintojen suorittamisen avulla ei aivan normaalia, logaritminen määrä, sinun täytyy tietää säännöt, joka tunnetaan nimellä "ominaisuudetlogaritmit. "Periaatteessa kaikki säännöt on yhteinen viitekehys - miten lisätä, vähentää ja muuntaa logaritmit.Nyt tiedämme, miten tehdä se.
logaritminen nolla ja yksi
1. Loga (1) = 0, logaritmi 1 on yhtä kuin 0 jostain syystä - on suoraa seurausta luvun korotettuna nollateholupaa.
2. loga () = 1, logaritmi pohjaan saman on 1 - myös hyvin tunnettu totuus mahdollisesti useita ensimmäisen asteen.
ja vähennyslasku logaritmitaulukkonsa
3. loga (m) + loga (n) = loga (m * n) - summa logaritmien numerot on yhtä suuri kuin logaritmi niiden teoksia.
4. loga (m) - loga (n) = loga (m / n) - ero logaritmit, samanlainen kuin edellinen, on yhtä suuri kuin suhteen logaritmi näistä numeroista.
5. loga (1 / n) = - loga (n), on yhtä suuri kuin logaritmin käänteistä logaritmin tämän numeron kanssa merkki "miinus".On helppo nähdä, että tämä on seurausta edellisen ilmaisun 4 m = 1.
helppo nähdä, että säännöt vaativat 3-5 molemmin puolin samaan tukiasemaan logaritmin.
eksponentit logaritminen kannalta
6. loga (min) = n * loga (m), logaritmi astetta n on logaritmi, kuinka monta kertaa eksponentin n.
7. log (Ap) (b) = (1 / k) * loga (b), joka lukee kuin "logaritmi b, jos emäs on annettu Ac, on tuote logaritmin emäksen b c ja vastavuoroinen c».
Formula muuttuu logaritmin tukikohta
8. Loga (b) = - logC (b) / logc (), logaritmi b pohjaan on siirtyminen pohja C lasketaan osamäärä logaritmin emäksellä b ja c logaritmi pohjaannumero vastaa aiempaa pohjan, ja merkki "miinus".
edellä mainittuja logaritmien ja niiden ominaisuuksia mahdollistaa sopivan sovelluksen laskennan yksinkertaistamiseksi suuri numeerinen paneelit, mikä vähentää aikaan numeeristen laskelmien ja antaa hyväksyttävän tarkkuuden.
Ei ole yllättävää, että tieteen ja tekniikan ominaisuuksia logaritmit käytetään luonnollisemman edustus fysikaalisia ilmiöitä.Esimerkiksi, on laajalti tunnettua käyttää suhteellisia arvoja - desibeliä mitattaessa intensiteetti ääni ja valo fysiikan, absoluuttinen suuruus tähtitieteen, pH kemian ym.
Tehokkuus logaritminen laskenta on helppo tarkistaa jos otat esimerkiksi ja moninkertaistaa 3 viisinumeroinen luku"manuaalisesti" (sarakkeen), käyttäen taulukot logaritmit on paperiarkille ja laskutikku.Riittää todeta, että jälkimmäisessä tapauksessa laskenta vie vahvuus 10 sekunnin Kaikkein yllättävää on se, että modernissa laskin näitä laskelmia aikaa, ei vähemmän.
