lause, että kaikki uudet - se on kaikkea muuta kuin hyvin unohdettu vanha, täysin koskee binäärijärjestelmään.On käynyt ilmi, että muinaisessa Kiinassa ovat käyttäneet jotain, joka muistuttaa meidän "yhtenäisyys-varvas", vaikka ei aritmeettinen ja kirjoittamista tekstejä Book of Changes.Lähinnä ymmärrystä eri määrä järjestelmät olivat inkojen: he käyttivät ja desimaalin ja binary järjestelmiä kuitenkin kestävät vain teksti ja koodattuja viestejä.Voimme olettaa, että silloinkin, 4 ths. Vuosia sitten, inkat osasivat tehdä käännös binary desimaalin järjestelmään.
moderni versio binäärijärjestelmään ehdotti Leibniz vasta noin 300 vuotta sitten, ja sen jälkeen puoli vuosisataa, George Boole jätti nimensä muistiin tulevan työn algebran logiikan.Binary aritmeettinen yhdessä algebran logiikan oli perusta nykyisen digitaalitekniikan.Kaikki alkoi vuonna 1937, kun hän ehdotti menetelmää symbolinen analyysi rele ja kytkennän piirejä.Työ Claude Shannon on tullut "äiti" releen tietokone suorittaa binaarisen lisäksi jo vuonna 1937.Ja, tietenkin, yksi tavoitteista tämän "isoisän" modernin tietokoneita on käännetty binary desimaalijärjestelmään.
ainoa ollut kolme vuotta, ja toinen tyyppi rele "tietokone" lähettää komentoja laskin monimutkaisia numeroita puhelinlinja ja Teletype - hyvin, vain vanha internet toiminnassa.
Mitä ovat binääri, desimaali, heksadesimaali, ja yleisesti ottaen kaikki N-arvoinen järjestelmä?Mitään monimutkaista.Tarkastellaan kolminumeroinen luku kymmenjärjestelmässä meidän suosikki, sitä edustaa avulla 10 merkkiä - 0-9, osalta niiden sijainti.Määrittää, kuinka monta numeroa, jotka ovat asemissa 0, 1, 2 (järjestys kulkee ensimmäinen viimeinen numero).Kussakin kannat voi olla mikä tahansa määrä järjestelmän, mutta suuruusluokka tämä määrä ei riipu ainoastaan hänen merkkinsä, mutta myös paikka asentoon.Esimerkiksi numero 365 (vastaavasti, asennot 0 - kuva 5, viitenumero 1 - kuva 6 ja asema 2 - kuvio 3) arvo nolla-asentoon - 5 ensimmäisessä asennossa - 6 * 10, ja toinen - 3 *10 * 10.On outoa, että, alkaen ensimmäisestä asennossa, sisältää useita merkittäviä numeron (0-9) ja perusjärjestelmä siinä määrin yhtä suuri asentoon, elivoimme kirjoittaa 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.
Toinen esimerkki:
260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.
Kuten näette, jokainen asentohuimaus sijainti sisältää mielekkäitä numerot joukko järjestelmän, ja kerroin peruskokoonpano siinä määrin sama asema numero (bittinen numero on määrä kantoja, mutta yksi).
ehdot edustus sen binäärimuodossa palapelit sen yksinkertaisuus - vain 2 numeroita järjestelmään - 0 ja 1. Mutta kauneus matematiikan on, että myös katkaistua muotoa kuin se saattaakin tuntua, binary numerot ovat samat koko ja yhdenvertainen kutenja "pitkä seuralaisia."Mutta miten vertailla niitä, esimerkiksi, joiden desimaaliluku?Kuten vaihtoehto, et kiire, käännetty binary desimaaliluvuiksi.Tehtävä ei voi kutsua vaikeaa, mutta kova työ vaatii huomiota.Aloitetaanpa.
Edellä esitetyn perusteella, määräyksestä edustus numerot tahansa järjestelmässä, ja pitäen mielessä yksinkertaisin niistä - binary, ota sekvenssi "ykkösiä-tac-toe."Kutsumme tätä numero VO (venäjäksi), ja yrittää selvittää, mitä se on - käännetty binary desimaalijärjestelmään.Olkoon se VO = 11001010010.Ensi silmäyksellä, määrä numero.Katsotaanpa!
ensimmäinen rivi sisältää numeron itse laajennettuna, ja toinen kirjoittaa summana kunkin kohteen muodossa tekijät - sadasosan (tässä valinta on pieni - 0 tai 1) ja numero 2 valtaa asennon numero kymmenjärjestelmässä, teemmekäännetty binary desimaaliluvuiksi.Nyt, toisella rivillä sinun tarvitsee vain suorittaa laskutoimitus.Selvyyden vuoksi, voimme lisätä vielä kolmannen linjan kanssa väliaikaiset laskutoimitukset.
VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;
VO = + 1024 * 1 1 * 0 + 512 * 0 + 256 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
laskea "aritmeettinen" kolmannella rivillä, ja meillä on mitä etsimme: VO = 1618. Mitä muuta on suuri?Ja mikä on numero - kuuluisin kaikkien joiden tiedetään ihmisiä, se on sidottu osuus Egyptin pyramidit, kuuluisa Mona Lisa, nuotteja ja ihmiskehon, mutta ... Mutta vähän hienostuneisuus - tietäen, että hyvä olisi paljon hänen majesteettinsa tapauksessaHän antoi meille numero 1000 kertaa nykyarvo - 1.618.Mielestäni kaikki meni.Ja muuten käännetty binary desimaaliluvuiksi apua ääretön meri numeroita "saalis" merkittävin - sitä kutsutaan "kultainen osuutta".
