kehittämistä ajatuksia numero on tärkeä osa historiaamme.Se on yksi tärkeimmistä matemaattisia käsitteitä, jonka avulla voimme ilmaista mittaustulokset tai laskuja.Lähde erilaisia matemaattisia teorioita on käsite numeroita.Sitä käytetään myös mekaniikka, fysiikka, kemia, tähtitiede ja monilla muilla tieteenaloilla.Lisäksi jokapäiväisessä elämässä me jatkuvasti käyttää numeroita.
ulkonäkö numeroa
seuraajat Pythagoras uskoi, että numerot sisältävät mystinen olemuksen.Nämä matemaattinen abstraktio johtaa maailman perustamisesta järjestyksessä se.Pythagoreans olettaa, että kaikki voimassa olevat lait maailmassa voidaan ilmaista numeroin.Se on kanssa Pythagoraan teorian numerot kiinnostuivat monet tutkijat.Nämä symbolit katsottiin perusteella aineellisen maailman, eikä vain ilmauksia lain kertaluvun.
historiaa numero ja tilille mitä perustettiin käytännön aiheita, sekä mittaus- volyymien, pinnat ja linjat.
vähitellen muodostunut käsite luonnolliset luvut.Tätä prosessia vaikeuttaa se, että alkukantainen ihminen ei voitu erottaa konkreettinen edustus abstrakti.Tili seurauksena pitkään pysynyt todellinen.Käytimme merkki, kivet, nastat jne. N. Sitä käytetään tulosten tallentamiseksi solmua, naarmuja, jne. Kun keksintö kirjallisesti historian numero on merkitty se, että he alkoivat käyttää kirjaimia sekä erityisiä kuvakkeita, haki alennettua kuvan kirjeen suuria määriä.Yleensä jäljentää tällaisessa numeroinnin periaate koodaus samanlainen kuin kielellä.
Myöhemmin, oli idea harkita kymmeniä, ei vain yksikköä.100 erilaista indoeurooppalaisten kielten nimet numeroiden kahdesta kymmeneen ovat samankaltaisia, sekä nimet kymmeniä.Siksi pitkään, käsite abstrakti numeroita, jopa ennen kielillä jaettiin.
pistemäärä sormet alunperin oli laajaa, ja tämä selittää sen, että suurin osa kansojen muodostumista numeroilla on erityinen symboli kymmenjärjestelmä 10 tapahtuu täältä.Vaikka on olemassa poikkeuksia.Esimerkiksi 80 on käännetty ranskaksi - "Kaksikymmentäneljä" ja 90 - "Kaksikymmentä-neljä plus kymmenen."Käyttämällä tätä palaa pankin varpaat ja kädet.Numerot on järjestetty samalla tavalla Abhasian, Ossetian ja Tanskan.
Georgian kielen parikymppisenä vielä selvempi.Atsteekit ja sumerilaisten uskoi alkuperäinen viisi.Myös eksoottisempia vaihtoehtoja, jotka ovat merkinneet historiaa numero.Esimerkiksi tieteellisiin laskelmiin babylonialaiset käyttää Seksagesimaalijärjestelmä järjestelmässä.Vuonna ns "unaari" järjestelmät numero muodostuu toistaminen merkki, joka symboloi yhtenäisyyttä.Antiikin ihmiset käyttää tätä menetelmää noin 10-11 tuhatta. BC.e.
nonpositional On myös järjestelmiä, joissa numeeriset arvot tallennuksessa käytetään merkkiä riippuen niiden sijainnit koodinumero.Käytä lisäämällä numeroita.
Muinaisen
matematiikan muinaisen Egyptin tänään perustuu kahteen papyrukset, jotka ovat peräisin noin 1700 vuotta eaa.e.Tietotekniikan ilmaistuna niitä, palata enemmän antiikin aikana, noin 3500 eaa.e.Egyptiläiset käyttivät tätä tietoa laskea painoa eri elinten määrä viljasiilot ja Viljelyalan, verojen määrään, sekä tarpeen talonrakennustyöt määrä kiviä.Kuitenkin tärkein sovellusalue matematiikan oli tähtitieteen, liittyy kalenteri laskelmat.Kalenteri tarvittiin määrittämään päivämäärät eri uskonnolliset juhlapäivät, sekä ennusteita tulvista Niilin.
kirjoittaminen muinaisessa Egyptissä perustui hieroglyfejä.Tuolloin numero järjestelmä tuotti vavilonyanskoy.Egyptiläiset nonpositional desimaalin järjestelmä, jossa määrä pystysuorat viivat on numero 1 9. yksittäisiä merkkejä tuodaan voimaa kymmenen.Historia kehityksen muinaisen Egyptin on edennyt seuraavasti.Syntymistä papyrus otettiin käyttöön hieraattinen merkkiä (eli kursiivilla).Erikoismerkki käytetään siinä merkitsemään numerot 1-9, ja 10 kerrannaisina, 100 ja niin edelleen. D. kehittäminen rationaalilukuja taas hidas.Ne on kirjoitettu summana jakeiden osoittaja yhtä kuin yksi.
numerot antiikin Kreikassa
käytöstä eri kirjaimet perusti kreikkalaiset numerot.Historia luonnolliset luvut tässä maassa on merkitty, että juo 6-3 eKr.e.Attic järjestelmä edustaa laitteen sovellettu pystyviiva, ja 5, 10, 100, ja niin edelleen. D. Kirjoitettu käyttäen alkukirjaimet nimensä kreikan kielellä.Vuonna Ionic järjestelmässä myöhemmin, käytetään merkitsemään numeroita 24 nykyiset aakkosia, sekä 3 arkaainen.Koska ensimmäinen 9 numerot (1-9) tarkoittaa useita 1000 ja 9000, mutta ennen kirje laittaa kanssa pystyviiva."M" tarkoittaa kymmeniä tuhansia (kreikan sanasta "mirioi").Kun se pitäisi olla numero, jolla on moninkertaisesti seurasi 10000.
Kreikassa 3. vuosisadalla eKr.e.oli numeerinen järjestelmä, jossa oma merkki aakkoset vastaa kunkin numeron.Kreikkalaiset, alkaen 6.-luvulla, koska numerot alkoivat käyttää ensimmäisen kymmenen merkkiä sen aakkoset.Se oli tässä maassa paitsi aktiivisesti kehittää historian luonnolliset luvut, ja matematiikan alkunsa sen nykyaikaisessa mielessä.Muissa valtioissa, kun se on käytetty tai jokapäiväiseen käyttöön, tai mistään taikuutta rituaaleja, jolla jumalten tahtoon selville (numerologiaa, astrologia ja niin edelleen. N.).
roomalaisin numeroin
Muinaisessa Roomassa käytetään numerointia, joka nimellä Roman jatkuivat tänään.Käytämme sitä viitata merkkipäivät, iät, nimet konferenssien ja kongressien, numerointi säkeistön runon tai kirjan lukua.Toistamalla numerot 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, he tarkoittavat, vastaavasti, kuten minä, V, X, L, C, D, M tallentaa kaikki kokonaislukuja.Jos luku on paljon pienempi, ennen kuin ne lasketaan yhteen, jos se maksaa vähemmän enemmän, jälkimmäinen vähennetään siitä.Sama määrä voi laittaa enintään kolme kertaa.Jo pitkään, Länsi-Euroopan maissa käytetään pääasiallisena roomalaisin numeroin.
Positioning System
Nämä ovat järjestelmiä, joissa numeeriset arvot merkit määräytyvät paikkansa koodinumero.Niiden tärkeimmät edut - helppous suorittaa erilaisia laskutoimituksia, sekä pieni määrä merkkejä tarvitaan kirjoittamista numeroita.
on melko paljon tällaisia järjestelmiä.Esimerkiksi, binääri, oktaali, viisinkertaistunut, desimaalin, vigesimal ym. Jokaisella on oma historiansa.
järjestelmä vallinneita Inca
Kip - muinainen laskenta ja muistisääntö järjestelmä, joka oli Inca ja niiden edeltäjät Andeilla.Hän on aivan erityinen.Tämä monimutkainen kietoutuminen solmua ja köysi valmistettu villasta laamoja ja alpakka, tai puuvilla.Ehkä kasa muutama osa roikkuu alas kaksi tuhatta.Hän käytti sanansaattajat välittää viestejä keisarillisen teiden, sekä eri osa yhteiskunnan (kuten topografisia järjestelmä, kalenteri, vahvistaa lait ja verot, ym.).Luemme ja kirjoittaa kasa tulkkien koulutettu.He haparoi kyhmyt sormet poimien kasaan.Paljon tietoja se - numerot on esitetty lukuna.
babylonialaiset numerot
cuneiform savea tablettia kuvakkeita babylonialaiset kirjoitti.He ovat säilyneet huomattavan määrän (yli 500 tuhatta., Noin 400, jotka liittyvät matematiikka).On huomattava, että juuret kulttuurin babylonialaiset oli peritty pääosin sumerilaisten - laskenta menetelmä, cuneiform kirjallisesti ja niin edelleen. N.
oli paljon parempi egyptiläinen Babylonian järjestelmän tili.Babylonialaiset ja Sumerians käytetään 60-arvoisen sijoitteluun, joka on nyt ikuistettu jako ympyrän osaksi 360 astetta ja tunti ja minuutti 60 minuuttia, ja sekuntia, vastaavasti.
pisteet muinaisessa Kiinassa
kehityksen käsite määrä suorittaa muinaisessa Kiinassa.Tässä maassa, kuvioissa on merkitty erikoismerkkejä, jotka ovat ilmestyneet noin 2000. Eaa.e.Kuitenkin lopullinen merkki he perustivat vain 3 vuosisadalla eKr.e.Ja tänään, nämä merkkejä käytetään.Ensimmäinen oli kerrannaisvaikutuksia tallennuksen menetelmä.Numero 1946, esimerkiksi, voidaan esittää käyttämällä roomalaisia numeroita sijasta merkkiä 1M9S4H6.Mutta käytännössä, laskelmat tehtiin laskenta aluksella, joka oli ennätysmäärä - asema, sekä Intiassa, pikemminkin kuin desimaalin, kuten babylonialaiset.Tyhjiä paikkoja nimetty nolla.Vain noin 12-luvulla eaa.e.Hän ilmestyi erikoismerkin.
historia merkintä Intiassa
monipuolinen ja laaja saavutukset matematiikan Intiassa.Tämä maa on tehnyt suuren panoksen kehityksen käsitteen numero.Se oli täällä, että keksi desimaalin paikkasidonnainen järjestelmä, meille tuttuja.Intiaanit tarjosi merkkiä kirjoittamaan 10 numeroa, joitakin muutoksia nykyisin käytössä kautta linjan.Se on tässä maassa luotiin perusta desimaalin aritmeettinen.
Nykyinen luvut polveutuvat Intian kuvakkeet että tavaramerkkiä on käytetty jo 1. vuosisadalla eKr.e.Aluksi Intian numerointi oli hieno.Välineet, jotka tallentavat jopa kymmenen numerot viideskymmenes tutkinnon käytetään sanskritin.Ensinnäkin, numeroita käytetään ns "Syro-foinikialaisten" järjestelmä, ja 6. vuosisadalla eKr.e.- "Brahmi", joitakin merkkejä heille.Nämä kuvakkeet, hieman muutettu, on tullut moderni numeroita, nimeltään tänään arabi.
tuntematon intialainen matemaatikko noin 500 CE.e.Hän keksi uusi järjestelmä kirjaa - desimaalin sijoitteluun.Suorittaa erilaisia laskutoimituksia se oli mittaamattomasti yksinkertaisempaa kuin toisissa.Intiaanit myöhemmin käyttää laskenta-levyt, jotka on mukautettu kantalukujärjestelmä.He ovat kehittäneet algoritmeja laskutoimituksia, ja sille kuutio ja neliöjuuria.Intian matemaatikko Brahmagupta, joka asui 7.-luvulla, keksi negatiivisia lukuja.Intiaanit ovat pitkällä algebran.Symbolit niiden rikkaampi kuin Diofantos, vaikka muutaman sanan tukossa.
Historiallinen kehitys numerot Venäjällä
numerointi on tärkein edellytys matemaattista osaamista.Hänellä oli erilainen Katso eri kansojen antiikin.Syntyä ja kehitystä varhaisen sama eri puolilla maailmaa.Ensinnäkin kansojen merkitsi heidän kolot tikkuja, nimeltään tunnisteita.Näin tallennus veroja tai velka käytetään lukutaidoton väestö maailmassa.Teemme leikkauksia keppiä, joka vastasi veron tai tullin.Sitten se jaettu kahtia, jättäen puolet maksajan tai velallinen.Muut pidettiin omia tai lainanantajan.Molemmat puoliskot tilinteon testattaessa taitto.
luvut esiintynyt syntymistä kirjallisesti.He muistuttivat ensimmäinen koloja tikkuja.Sitten oli erityistä merkit joillekin niistä, kuten 5 ja 10. Kaikki numerot ajan olleet sijoitteluun, ja muistuttavat Roman.Antiikin Venäjällä, kun taas Länsi-Euroopan maissa sovelletaan roomalaisin numeroin, aakkoset käytetään, samanlainen Kreikan, koska maamme, kuten muutkin Slavic, kuten tiedetään, sijaitsee kulttuurinen vuoropuhelu Bysantin valtakunnan.
numerot 1-9, ja sitten kymmeniä ja satoja numerointi kuvattu antiikin kirjainta slaavilainen aakkoset (kyrilliset tuli yhdeksännellä vuosisadalla).
Joitakin poikkeuksia oli sääntö.Niin, 2 ei ole "pyökki", oli toinen aakkoset, ja "johtaa" (kolmas), koska kirje Z Starorusskaya lähettämään ääntä "in".On lopussa aakkoset, "sovi" viittaa 9, "mato" - 90. Yksittäiset kirjaimet eivät ole käytössä.Osoittamaan, että tämä on merkki hahmo, ei kirje, kirjoitettu päälle merkki, nimeltään "Tittle", "~"."Darkness" kutsuttu kymmeniä tuhansia.Merkitään niitä ympyröimällä merkkejä yksiköt.Sadattuhannet kutsuttiin "Legion".Ne ovat ikään ympyröillä pisteitä ympäröi merkkejä yksikköä.Miljoonat - "leodry."Nämä merkit olivat kuvattiin kiersi sisään pilkku tai säteiltä.
edelleen kehittäminen luonnollinen luku oli alussa seitsemästoista luvulla, kun intialainen luvut tuli tunnetuksi Venäjällä.Kunnes kahdeksastoista-luvulla, sitä käytettiin Venäjän slaavilainen numerointi.Sen jälkeen se korvattiin moderni.
historia kompleksilukujen
Nämä luvut on otettu käyttöön ensimmäistä kertaa yhteydessä, mitä on myönnetty laskentakaava juuret kuutio yhtälö.Tartaglia, italialainen matemaatikko, oli ensimmäisellä puoliskolla kuudennentoista vuosisadan, ilmaisu laskemiseksi juuri yhtälön läpi joitakin parametreja löytää että oli tarpeen luoda järjestelmä.Kuitenkin todettiin, että tällainen järjestelmä ei ollut ratkaisu kaikkiin kuutiometriä yhtälöt todellinen määrä.Tämä ilmiö selittyy Rafael Bombelli vuonna 1572, joka oli itse asiassa käyttöön kompleksilukujen.Kuitenkin tulokset ovat pitkään pidetty kyseenalaista monien tiedemiesten, ja vain yhdeksästoista luvulla, historia kompleksilukujen oli tärkeä tapahtuma - niiden olemassaolo tunnustettiin ilmestymisen jälkeen teoksia Karl F. Gauss.
