Matematiikka luonnostaan abstrakti tiede, jos olet siirtynyt pois peruskäsitteet.Esimerkiksi pari kolminkertainen omenoita voit graafisesti kuvata perustoiminnot, jotka ovat perusta matematiikan, mutta heti kun tason toiminnan laajenee, nämä esineet ovat käymässä vähiin.Joku yritti kuvata omenoista toimintansa ääretön sarjaa?Tosiasia on, että.Monimutkaisempi ajatus, että matematiikka toimii tuomioissa, ongelmallisempi tuntui heidän visuaalista ilmaisua, joka olisi suunniteltu helpottamaan ymmärtämistä.Kuitenkin tänään onni opiskelijoina, ja tieteessä yleensä on peruttu Euler, esimerkkejä ja mahdollisuuksia, joita me keskustelemme alla.
Historiaa
17 huhtikuu 1707 antoi maailmalle tiede Leonhard Euler - erinomainen tiedemies, jonka maksuosuudet matematiikka, fysiikka, laivanrakennus ja jopa musiikin teoriaa ei voida yliarvioida.Hänen teoksensa kirjataan ja kysynnän tähän päivään ympäri maailmaa, vaikka tiede ei pysy paikoillaan.Erityisen huvittavaa on se, että Mr. Euler oli suoraan mukana kehittämässä Venäjän koulun korkeamman matematiikan, varsinkin kun kohtaloita asetus, hän kahdesti palasi maahamme.Tiedemies oli ainutlaatuinen kyky rakentaa avoimia sen logiikan algoritmeja, katkaisemalla kaikki tarpeettomat ja nopeasti siirtymässä yleisestä erityiseen.Emme luetella kaikki hänen saavutuksistaan, koska se vie paljon aikaa ja kääntyä suoraan artikkelin aiheen.Juuri hän ehdotti käytön graafinen esitys toimintansa sarjaa.Euler kaavio ratkaisun kaikkiin, jopa vaikeimmista tehtävistä on laadittu, voi kuvata visuaalisesti.
Mikä on ydin?
Käytännössä seuraavat Euler kaavio on esitetty alla voidaan käyttää paitsi matematiikassa, koska käsite "useiden" eivät koske ainoastaan kurinalaisuutta.Niin, ne on onnistuneesti sovellettu hallintaan.
kaavio edellä osoittaa suhdetta asetettu (irrationaalinen numero), B (rationaaliluvut) ja C (kokonaislukuja).Ympyrät osoittavat, että laite on mukana joukko B, kun taas paljon niitä ei leikkaa.Esimerkki yksinkertaisesta mutta selvästi selittää yksityiskohtia "suhde sarjaa", jotka ovat liian abstrakteja todellisen vertailun, jos vain koska niiden ääretön.
algebran logiikan
Tämä alue matemaattinen logiikka toimii lausuntoja, jotka voivat olla sekä oikean ja väärän luonteen.Esimerkiksi alkaen alkeet: numero 625 on jaollinen 25, numero 625 on jaollinen 5, numero 625 on yksinkertainen.Ensimmäinen ja toinen hyväksyminen - totuus, kun taas jälkimmäinen - valhe.Tietenkin käytännössä, monimutkaisempia, mutta ydin näkyy selvästi.Ja, tietenkin, jälleen osallistua päätöksessä Euler kaavio, esimerkkejä niiden käyttö on liian kätevä ja intuitiivinen sivuuttaa.
Hieman teoriaa:
- Olkoon sarjat A ja B, ja ei ole tyhjä, sitten ne, seuraavat toiminnot risteys, liitto ja negaatio.
- risteyksessä sarjaa ja B koostuu elementtejä, jotka kuuluvat sekä asettaa ja asettaa B
- unionin Sarjojen ja B koostuu elementtejä, jotka kuuluvat joukkoon tai asettaa B.
- kieltäminen - on joukkojoka koostuu tekijöistä, jotka eivät kuulu joukkoon A
Kaikki tämä on kuvata uudelleen Euler kaavio logiikkaa, koska ne auttavat kunkin tehtävän, riippumatta monimutkaisuuden ilmeistä ja näkyvää.
aksioomeja algebran logiikan
Oletetaan, että 1 ja 0, on olemassa määritetään erilaisia, niin:
- negaation negaation on asetettu;
- yhdistys kanssa ne_A on 1;
- ry 1 on yksi;
- yhdistys itsensä kanssa on joukko;
- yhdistys 0 on joukko;
- risteyksessä kanssa ne_A on 0;
- risteyksessä itsensä kanssa on joukko;
- risteyksessä, jossa 0 on 0;
- risteyksessä 1 on sarja A.
perusominaisuuksia algebran logiikan
Olkoon sarjat A ja B, ja ei ole tyhjä, niin:
- varten risteyksessä ja liitto asettaa ja B toimii kommutatiivinen laki;
- varten risteyksessä ja liitto asettaa ja B toimii assosiatiivisia laki;
- varten risteyksessä ja liitto asettaa ja B toimii jakelu laki;
- kieltäminen risteyksessä sarjaa ja B on risteyksessä negaatiot A- ja B;
- kieltäminen unionin sarjojen A ja B on liitto negatiivit asettaa ja B.
Euler kaavio esitetään esimerkkejä risteyksessä ja liitto asettaa, B ja C.
Näkymät
teoksia Leonhard Euler katsotaan riittävän perustan modernin matematiikanmutta nyt ne ovat menestyksellisesti käytetty ihmisen toiminta-alueilla, jotka ovat suhteellisen uusia, ainakin ottaa corporate governance: Euler kaavio, esimerkit ja kaaviot kuvaavat mekanismeja kehityksen malleja, onko Venäjän tai Anglo-amerikkalainen versio.
