Leonhard Euler (1707-1783) - tunnetaan Sveitsin ja Venäjän matemaatikko, jäsen Pietarin tiedeakatemian, suurimman osan elämästään Venäjällä.Parhaiten tunnettu matemaattisen analyysin, tilastot, tietojenkäsittelytiede ja logiikka, pidetään ympyrän Euler (Euler-Venn kaavio) käytetään merkitsemään käsitteiden soveltamisalaa ja sarjaa elementtejä.
John Venn (1834-1923) - Englanti filosofi ja logician, mukana kirjoittamassa Euler-Venn kaaviot.
yhteensopivia ja yhteensopimattomia käsitteitä
termi viittaa muotoon logiikka ajattelun, mikä olennaiset piirteet samankaltaisten erien.Ne tunnistetaan yhden tai ryhmä sanoja, "maailman kartta", "Hallitseva kvintseptakkord", "Monday" ja muita.
Siinä tapauksessa, tilavuus elementtejä käsitteen kokonaan tai osittain omistamia toiseen asemaan, ehdottaa yhteensopivia käsitteitä.Jos mikään tilavuuden elementin määritelty käsite ei kuulu soveltamisalaan muita, meillä on paikka, jossa on yhteensopimaton käsitteitä.
Puolestaan kukin eri käsitteitä on omat mahdollisia suhteita.Yhteensopivuus käsitteiden on seuraava:
- identiteetti (vastaavuusperiaate) määrät;
- risteys (päällekkäisyys) määrät;
- jättämistä (alistamista).
yhteensopimattomia:
- alistamista (koordinointi);
- kontrasti (haitteita);
- ristiriita (kontradiktornost).
Kaavamaisesti, välinen suhde käsitteiden logiikka voidaan nimetä käyttämällä Euler-Venn piireissä.
Suhde vastaavuus
Tällöin käsite tarkoittavat samaa asiaa.Näin ollen näiden käsitteiden soveltamisalaa ovat samat.Esimerkiksi:
- Sigmund Freud;
B - perustaja psykoanalyysin.
Joko:
- square;
B - tasasivuinen suorakulmio;
C - equiangular rhombus.
käytetään osoittamaan täsmälleen piireissä Euler.
risteys (päällekkäisyys)
Tähän ryhmään kuuluvat käsitteen yhteisiä tekijöitä löytyy osalta ylitystä.Se on määrä yhden käsitteitä osittain kuulu toisen:
- opettaja;
B - music fan.
Kuten voidaan nähdä tässä esimerkissä, volyymi käsitteiden päällekkäisiä: tietty ryhmä opettajia voi olla musiikin ystäville, ja päinvastoin - keskuudessa musiikinystävät voi olla edustajia opettajan ammatin.Samalla suhde on silloin, kun, kuten käsite ja puhuja, esimerkiksi "kansalainen" ja B - "autodriver".
Submission (etuoikeusasema)
kaavamaisesti merkitty eri mittakaavassa Euler piireissä.Suhdetta käsitteiden tässä tapauksessa ominaista se, että käsite alaisuudessa (alempi tilavuus) on täysin osa alaistensa (suuri äänenvoimakkuus).Tämä ei sammuta käsitettä orja täysin noudata.
esimerkki:
- puu;
B - mänty.
käsite alistetaan käsite A. Koska männyn kuuluu puut, käsite tulee tässä esimerkissä totella, "imevät" määrä käsitteiden B.
Tämä alistamista (koordinointi)
suhteet ovat ominaista kaksi tai useampia käsitteitäjotka sulkevat toisensa, mutta samalla kuuluvat tiettyyn ympyrän yhteisiä syntyperää.Esimerkiksi:
- klarinetti;In
- kitara;
C - viulu;
D - instrumenttia.
Concepts, B, C, ei päällekkäisiä suhteessa toisiinsa, mutta ne kaikki kuuluvat luokkaan soittimia (termi D).
vastapäätä (haitteita)
vastapäätä suhdetta käsitteiden keskiarvon sukulaisuuden näiden käsitteiden samaan sukuun.Siis yksi käsitteitä on tiettyjä ominaisuuksia (määritteitä), kun taas muun kiistää korvaa päinvastainen luonteeltaan.Niinpä olemme tekemisissä antonyymit.Esimerkiksi:
- kääpiö;
B - jättiläinen.
Eulerin kaavio vastapäätä suhde käsitteiden on jaettu kolmeen segmenttiin, joista ensimmäinen vastaa konseptin, toinen - käsite, ja kolmas - loput mahdollisia käsitteitä.
ristiriita (kontradiktornost)
Tässä tapauksessa molemmat käsitteet ovat näkymät samanlaista.Kuten edellisessä esimerkissä, yksi käsitteitä osoittaa tiettyjä ominaisuuksia (määritteitä), kun taas muun rejektin.Toisin kuin suhde vastakkaiseen toiseen vastakkaiseen käsite ei korvaa kiistänyt ominaisuuksia muita vaihtoehtoisia.Esimerkiksi:
- vaikea tehtävä;
sisään - yksinkertainen tehtävä (ei-).
ilmaiseminen käsitteiden soveltamisalaa tällainen, Euler kaavio on jaettu kahteen osaan - kolmas, välittäjänä tässä tapauksessa ei ole olemassa.Siten käsitteet ovat myös antonyymit.Samalla yksi heistä () muuttuu positiiviseksi (hyväksyä mitään viitteitä) ja toisen (B tai A) - negatiivisen (kieltäminen asianmukainen merkki), "Valkoinen kirja" - "ei ole valkoisen kirjan", "kansallinen historia"- "ulkomainen historia", ja niin edelleen. d.
Siten suhde käsitteen suhteessa toisiinsa on keskeinen ominaisuus, joka määrittelee valikoiman Euler.
suhteet sarjaa
erottamaan toisistaan osatekijät ja volyymi jotka heijastavat Euler piireissä.Käsite on lainattu joukon matemaattisten tieteiden ja on varsin laaja merkitys.Esimerkkejä logiikka ja matematiikka näyttää sen eräänlaisena kokoelma esineitä.Itse esineet ovat elementtejä asetettu."Paljon on paljon kuin mahdollista" (Georg Cantor, perustaja teorian sarjoiksi).
nimitys vahvistetaan tehdään isoilla kirjaimilla: A, B, C, D ... ja niin edelleen. G., Elements of setit - pienillä kirjaimilla: a, b, c, d ..., ym. Esimerkkejä sarjaa voi olla opiskelijoita, jotka ovatyksi yleisö, kirjoja, seisoo tietty hyllylle (tai esimerkiksi kaikki kirjat tietyssä kirjastossa), sivut päiväkirja, marjat metsäaukealla, ja niin edelleen. d.
Puolestaan jos tietty joukko ei sisälläelementti, se on nimeltään tyhjä ja osoittavat merkki Ø.Esimerkiksi joukko leikkauspisteisiin rinnakkaislinjojen, joukko ratkaisuja yhtälö x2 = -5.
ongelmanratkaisu
ratkaisemaan useita tehtäviä laajalti käytetty Euler-piireissä.Esimerkkejä logiikan osoittavat yhteyden logiikan toiminnan teorian sarjoiksi.Se käyttää käsitteitä totuustaulukon.Esimerkiksi, ympyrä, ilmoittaa nimi on alue totuuden.Siten ulkopuolella ympyrän on valhe.Voit selvittää alueen kaavion loogisen operaation pitäisi viivoitettu alue määritellään Euler kaavio, jossa sen arvot elementtien ja B ovat tosia.
käyttäminen Euler kaavio löytyy laaja soveltaminen eri toimialoilla.Esimerkiksi tilanteessa, jossa ammattilaisen valinta.Jos aihe on huolissaan siitä, että valitaan tulevaan ammattiin, hän voi ohjata seuraavat kriteerit:
W - mitä haluan tehdä?
D - että saan?
P - kuin voin tehdä hyvää rahaa?
esittää tätä järjestelmää: Euler kaavio (esimerkkejä logiikka - suhde risteys):
tulos on niitä ammatteja, jotka ovat risteyksessä kolmen piireissä.
erityinen paikka seuraavat Euler-Venn vie matematiikka (joukko-oppi) laskennassa yhdistelmiä ja ominaisuuksia.Euler kaavio elementtien joukko suljettu kuvan suorakulmioon osoittaa universaali sarja (U).Sen sijaan, että piireissä voidaan käyttää myös muita avoimia kuvioita, mutta ydin pysyy samana.Luvut leikkaavat, ehtojen mukaisesti ongelman (kaikkein yleisessä tapauksessa).Lisäksi nämä luvut on tämän mukaisesti merkitty.Elementteinä sarjaa tarkasteltavana palvelemaan pistettä sijaitsevat eri segmenttien kaavion.Tältä pohjalta voit kuoriutuvat tietyllä alueella, joka osoittaa näin vasta perustettu sarjoiksi.
Kanssa datajoukkojen saa suorittaa peruslaskutoimituksia: lisäys (summa sarjaa elementit), vähennys (ero), kerto- (tuote).Lisäksi ansiosta Euler-Venn kaaviot voivat suorittaa operaatioita Sarjojen määrä vertaamalla niiden osatekijöistä, ei lasketa niitä.
