samansuuntaisen tason on käsite esiintyi ensimmäisen Euclidean geometrian yli kaksi tuhatta vuotta sitten.
pääpiirteistä klassisen geometrian
syntymän tämän tieteenalan liittyviä tunnettuja teoksia antiikin kreikkalainen filosofi Euclid kirjoitti kolmannella vuosisadalla eKr, pamfletti "Elements".Jaettu kolmetoista kirjat, "elementtejä" on korkein saavutus koko antiikin matematiikkaa ja hahmotellaan keskeisiä periaatteita liittyviä ominaisuuksia tasokuvioiden.
klassinen kunto yhdensuuntaisuus lentokoneiden formuloitiin seuraavasti: kaksi konetta voidaan kutsua yhdensuuntaisesti toistensa kanssa, jos niillä ei ole yhteistä pistettä.Tämä lukea Eukleideen viides olettamus työvoimaa.
ominaisuudet yhdensuuntaiset
Vuonna Euklidinen geometria, ne ovat yksittäisiä, yleensä viisi:
- kiinteistön ensimmäisen (kuvataan yhdensuuntaiset tasot ja ainutlaatuisuutta).Kautta yhden pisteen, joka sijaitsee ulkopuolella tämän erityisen tason, voimme tehdä yksi ja vain yksi samansuuntaisen tason
- toinen ominaisuus (tunnetaan myös ominaisuudet kolme rinnakkaista).Tapauksessa, jossa kaksi konetta ovat yhdensuuntaisia suhteessa kolmanteen, ja niiden välillä ne ovat yhdensuuntaiset.
- omaisuuden kolmannen (toisin sanoen, sitä kutsutaan ominaisuus viivalla, joka leikkaa tason suuntaisesti).Jos erikseen suoraviivaisesti leikkaa yksi näistä yhdensuuntaiset, se ylittää ja toisen.
- neljäs ominaisuus (omaisuutta suorat linjat kaiverrettu yhdensuuntaisia toisiinsa).Kun kaksi yhdensuuntaista tasoa leikkaavat kolmas (missä tahansa kulmassa), linja leikkauspisteessä myös samansuuntaiset
- kiinteistön viides (omaisuus kuvataan eri osa rinnakkaista että välissä yhdensuuntaisia toisiinsa).Segmentit rinnakkaislinjojen jotka sijaitsevat kahden rinnakkaisen konetta välttämättä tarkoita.
yhdensuuntaiset tasot sisään Epäeuklidinen geometria
Tällainen lähestymistapa on erityisen geometrian Lobachevsky ja Riemannin.Jos geometriaa Euclid toteutetaan tasaiselle välilyöntejä, sitten Lobachevsky negatiivisesti kaarevat tilat (kaareva yksinkertaisesti sanottuna), kun Riemannin se havaitsee sen toteutumista positiivisesti kaareva tiloissa (toisin sanoen - alueet).On hyvin yleinen stereotyyppistä että Lobachevsky yhdensuuntainen (ja myös linja) leikkaavat.Kuitenkin, tämä ei ole totta.Itse syntymän hyperbolinen geometria liittyi todiste Euclid viidennen postulaatin ja muuttuvat näkemyksiä siitä, mutta hyvin määritelmä rinnakkaisia lentokoneita ja suoraa viivaa tarkoittaa, että he eivät voi ylittää eikä Lobachevsky, eikä Riemannin, riippumatta tiloissa ne pannaan täytäntöön.Mielenmuutos ja kieli on seuraava.Tilalle olettamus, että vain yksi yhdensuuntainen voidaan vetää pisteen kautta ei tietyssä tasossa tuli toinen muotoilu: pisteen kautta, jota ei ole tässä koneessa voi ottaa kaksi, ainakin suoraan, että valheNykyinen samantasoisia ja älä ylitä sitä.
