Numbers - matemaattisia objekteja tarvitaan eri laskenta ja ratkaisuun.Kokoelma luonnon, koko, rationaalinen ja irrationaalinen numeeriset arvot muodostaa joukko ns reaalilukuja.Mutta on vielä melko harvinaista luokka - kompleksiluvut, Rene Descartes määritelty "kuvitteellinen määriä."Ja yksi johtavista matemaatikot kahdeksannentoista vuosisadan Leonhard Euler ehdotti nimetä ne i-kirjain Ranskan sana imaginare (väitetysti).Mikä on monimutkainen numerot?
Ns ilmentymiä muodossa a + bi, missä a ja b ovat reaalilukuja ja i on indeksi erityisesti digitaalitekniikan arvo jonka neliö on -1.Toiminnot kompleksiluvuilla suoritetaan samoja sääntöjä kuin erilaisia matemaattisia toimintoja kanssa polynomien.Tässä luokassa ei ilmaista matemaattisia tulokset kaikista mittauksia ja laskelmia.Tehdä tämä on aivan tarpeeksi todellisia lukuja.Miksi sitten me tarvitsemme niitä?
kompleksiluvut kuin matemaattinen käsite on tarpeen, koska siitä, että jotkut yhtälöt todellisia kertoimia on ratkaisuja alan "tavallisten" numeroita.Näin ollen päätös laajentaa eriarvoisuuden oli tarpeen ottaa käyttöön uusia matemaattisia luokkia.Kompleksiluvut pääasiassa abstrakti teoreettinen arvo, anna ratkaista tällaisia yhtälöitä kuin x2 + 1 = 0. On huomattava, että vaikka sen näennäinen muodollisuus, tämä luokka numeroita varsin aktiivisia ja on laajalti käytetty, esimerkiksi erilaisia käytännön ongelmiateoria elastisuus, sähkötekniikka, aerodynamiikka ja virtaustekniikka, ydinfysiikan ja muiden tieteenalojen.
moduuli ja argumentti kompleksiluvun käytetään rakentamisessa aikataulut.Tämä merkintätapa kutsutaan trigonometriset.Lisäksi geometrinen tulkinta numeroiden on entisestään laajentanut soveltamisalaa.Se tuli mahdolliseksi käyttää niitä eri kartoitus algoritmeja.
Matematiikka on tullut kaukana yksinkertainen luonnolliset luvut monimutkaisiin integroituja järjestelmiä ja niiden toiminnot.Tästä teemasta, voit kirjoittaa erillinen opetusohjelma.Täällä me tarkastelemme vain muutamia hetkiä evoluutioteorian numeroita tehdä selväksi kaikki historialliset ja tieteellinen tausta syntyminen matemaattisen luokkiin.
kreikkalainen matemaatikko pidetään "todellinen" luonnollista numero, jota voidaan käyttää laskea mitään.Jo toisella vuosituhannella eKr.e.muinaiset egyptiläiset ja babylonialaiset erilaisissa käytännön laskelmia käytetään aktiivisesti jakeet.Toinen tärkeä virstanpylväs matematiikan oli ulkonäkö negatiivisia lukuja muinaisessa Kiinassa kahden sadan vuoden ajan eaa.Niitä käyttävät myös antiikin Kreikan matemaatikko Diofantos, joka tiesi sääntöjä yksinkertaiset toiminnot niitä.Negatiiviset luvut oli mahdollista kuvata eri arvonmuutokset, paitsi positiivinen tasossa.
luvulta jKr, se oli hyvin vakiintunut, että neliöjuuret positiivisia lukuja on aina kaksi arvoa - lisäksi positiivinen ja negatiivinen vielä.Viimeiseltä neliöjuuri tavanomaisten algebrallinen menetelmiä tuolloin pidetty mahdottomana: ei ole sellaista arvo x x2 = ─ 9. Jo pitkään se ei haitannut.Vasta vuonna kuudennentoista vuosisadan, kun oli ja on aktiivisesti tutkittu kuutiometriä yhtälöitä, kävi tarpeen uuttaa neliöjuuren negatiivisesta luvusta, kuten kaava liuosta näitä ilmaisuja ei sisällä ainoastaan kuutio, mutta myös neliöjuuret.
Tämä kaava sujuvasti, jos yhtälö ei ole enempää kuin yksi todellinen juuri.Kun kyseessä läsnäolo yhtälö kolmen reaalijuurta niiden parantavan se saa numeron joiden arvo on negatiivinen.Osoittautuu, että toipuminen kulkee kolme juuret mahdotonta näkökulmasta matematiikan tuolloin toiminnassa.
selitykset tuloksena paradoksi J. Italian algebraists. Cardano pyydettiin käyttöön uusi luokka epätavallinen numerot, joita kutsutaan monimutkainen.Mitähän hän Cardano piti niitä hyödytön ja teki kaikkensa välttääkseen käyttämällä niitä ehdotetaan matemaattisia luokkia.Mutta vuonna 1572 oli toinenkin italialainen kirja algebraist Bombelli, jotka olivat yksityiskohtaiset säännöt toimintansa monimutkaisia numeroita.
Koko seitsemästoista vuosisadan jatkoi keskustelua matemaattisen luonteen nämä numerot ja niiden geometrinen tulkinta valmiuksia.Myös vähitellen ja täydelliseksi tekniikka työskennellä heidän kanssaan.Ja vaihteessa 17. ja 18-luvuilla se luotiin yleisen teorian monimutkaisia numeroita.Valtava vaikutus kehittämistä ja parantamista teorian tehtäviä monimutkaisia muuttujia tehtiin Venäjän ja Neuvostoliiton tiedemiehet.Muskhelishvili tutkittu sen soveltaminen ongelmiin teorian elastisuus, Keldysh ja Lavrent'ev on käytetty alalla kompleksilukujen vesi- ja aerodynamiikka, ja Vladimir Bogolyubov - in Kvanttikenttäteoria.
