ymmärtää, mitä järkeä on extremum, ei välttämättä tietoinen läsnäolo ensimmäisen ja toisen johdannaisten ja ymmärtää niiden fysikaalinen merkitys.Ensin sinun täytyy ymmärtää seuraavat:
- ääripään maksimoida toiminto tai päinvastoin, minimoida arvo funktion mielivaltaisesti pieni naapurustossa;
- klo extremum vaiheessa olisi katkonaisuus.
Ja nyt sama asia vain yksinkertaisella kielellä.Katso kärjessä kynä.Jos kahva on pystysuora, kirjoittaminen pää ylös, useimmat keskimmäinen pallo extremum - korkein kohta.Tässä tapauksessa puhutaan maksimi.Nyt, jos otat kirjallisesti pää alas, keskelle pallo on vähintään funktion.Avulla Tässä esitetyt luvut, voi kuvitella lueteltuja käsittelyjä paperi- kynä.Joten vietyinä toimintoja - se on aina kriittinen piste: sen huippuihin tai alamäet.Viereinen osan kuvaajasta voi olla mielivaltaisesti teräviä tai sileä, mutta se on olemassa molemmin puolin, mutta tässä tapauksessa kohta on huippu.Jos aikataulu on läsnä vain toisella puolella, kohta extremum, tämä ei edes siinä tapauksessa, joissa yksi sivu extremum edellytykset täyttyvät.Nyt tarkastellaan äärimmäiset toiminnon tieteellisestä näkökulmasta.Saadakseen kuin extremum osin on tarpeen ja riittävää, että:
- ensimmäinen derivaatta nolla vai ei siellä paikassa;
- ensimmäinen derivaatta vaihtaa merkkiä tässä vaiheessa.
tilaa hoidetaan hieman eri kannalta johdannaisten korkeammat: funktion derivoituva pisteessä, riittää, että on johdannainen outoa järjestyksessä nollasta, vaikka kaikki johdannaiset alemman tason on oltava olemassa ja olla nolla.Tämä on kaikkein yksinkertainen tulkinta teoreemojen oppikirjoista korkeamman matematiikan.Mutta useimmat tavalliset ihmiset on esimerkki selventää tämän kohdan.Lähtökohtana on tavallinen paraabeli.Aluksi nollaan, on minimi.Melko vähän matematiikan:
- ensimmäinen derivaatta (X2) | = 2X, 2X nollaan = 0;
- toinen derivaatta (2x) | = 2, nollapisteen 2 = 2.
tällainen yksinkertainen tapa havainnollistaa olosuhteet, jotka määrittävät ääripäät toimintoja ja ensimmäisen asteen, ja korkeamman asteen johdannaisia.Voit lisätä tähän, että toinen derivaatta on vain johdannainen hyvin outoa järjestyksessä, nollasta poikkeava, mainittu yläpuolella.Kun se tulee noin ääripäät funktio kaksi muuttujaa, ehdot on täytettävä molempien argumentteja.Kun on yleistys, sitten aikana ovat osittaisderivaatat.Että on tarve läsnäolon ääriarvon siinä kohdassa, että kaksi ensimmäisen kertaluvun johdannaisia nolla, tai ainakin yksi niistä ei ollut olemassa.Tutkia riittävyyden ottaa extremum ilmaisu edustaa eroa työn toisen kertaluvun ja neliön sekoitettu toisen kertaluvun derivaatta funktio.Jos tämä ilmaus on suurempi kuin nolla, niin extremum on paikka olla, ja jos siellä on nolla, niin kysymys jää avoimeksi, ja tarve tehdä lisätutkimuksia.
