Perussäännöt eriyttäminen, sovellettu matematiikka

Ensinnäkin on syytä muistaa, että tällainen ero ja matemaattinen merkitys se harjoittaa.

ero funktion on tuote johdannaisen väitettä ero argumentin.Matemaattisesti tämä käsite voidaan kirjoittaa lauseke: dy = y '* dx.

Puolestaan ​​määritelmän, johdannainen tasa y = lim dx-0 (dy / dx), ja määrittämään raja - ilmaisu dy / dx = x '+ α, jossa parametri α on äärettömän pieni matemaattinen määrä.

Näin ollen molemmat osat ilmaisun kerrotaan dx, joka lopulta antaa dy = y * dx + α * dx, missä dx - on äärettömän muutos väitteen, (α * dx) - joiden arvo voidaan jättää huomiotta,sitten dy - kasvu toiminnon, ja (y * dx) - pääosa lisäyksen tai ero.

ero funktion on tuote johdannainen toiminnon ero argumentti.

nyt on pohtia perussääntöjä eriyttäminen, joita usein käytetään matemaattisen analyysin.

Lause. johdannainen määrä summa saatujen tuotteiden komponenteista: (a + c) = a '+ c'.

Samoin tämä sääntö on voimassa johdannainen ero.
seuraus danogo sääntöjen eriyttäminen on väite, että johdannainen määrä ehtoja on summa saatujen tuotteiden näitä ehtoja.

Jos esimerkiksi haluat löytää johdannainen lauseke (a + c-k) ", niin tulos on ilmaus + c" k ".

Lause. johdannaisia ​​matemaattisia tehtäviä, derivoituva pisteessä on summa tuotteen ensimmäisen kertojan ja toinen johdannaisia ​​Toinen tekijä ensimmäiseen johdannainen.

matemaattinen lause on kirjoittaa seuraavasti: (* c) "= *" + * s.Seuraus lause on johtopäätös että jatkuva tekijä johdettu tuote voidaan ottaa pois johdannainen toiminnon.

kuten algebrallinen lauseke, tämä sääntö kirjataan seuraavasti: (*) = * s ", jossa = const.

Jos esimerkiksi haluat löytää johdannainen lauseke (2A3) ", niin tulos on vastaus: * 2 (a3) ​​= 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Lause. johdannainen suhteet toiminto on suhde ero johdannaisen osoittaja kerrottuna nimittäjä ja osoittaja kerrotaan neliöllä johdannainen nimittäjä ja nimittäjä.

matemaattinen lause on kirjoittaa seuraavasti: (a / c) '= (' *, jossa * c ') / s2.

Lopuksi on tutkittava sääntöjä eriyttäminen monimutkaisia ​​toimintoja.

Lause.Anna fuktsii y = f (x), jossa x = s (t), niin funktio y suhteen muuttuvan T-kutsutaan monimutkainen.

Näin ollen matemaattinen analyysi johdannainen yhdistetty toiminto on käsitelty johdannainen funktion kerrottuna johdannainen sen osa-toimintoja.Avuksesi sääntö erottamiselle komposiitti toiminnot ovat taulukon muodossa.

f (x)

f (x):

(1 / s) " - (1 / c2) * s"
(ac) " ac * (ln) *"
(EU) EU * s "
(ln)" (1 / s) * kanssa "
(log ac) " 1 / (s * lg) * c '
(sin c)" cos * s "
(cos)" -sin kanssa *kanssa "

Säännöllisessä käytössä johdannaisten tässä taulukossa on helppo muistaa.Loput johdannaisten monimutkaisia ​​toiminnoista löytyy, jos käytämme sääntöjä eriyttäminen toimintoja, jotka on mainittu teoreemojen ja välittömät seuraukset niitä.