tutkii luonnon ilmiöitä, ratkaista erilaisia tehtäviä taloustieteessä, biologian, fysiikan, tekniikan, ole aina mahdollista heti luoda suora yhteys joidenkin arvojen, jotka kuvaavat tietyn kehitysprosessi.Pääsääntöisesti voit määritellä suhde näiden arvojen (toiminnot) ja niiden muutosnopeus suhteessa muihin (riippumaton) muuttujat.Tämä aiheuttaa yhtälö, jossa tuntematon toiminnot ovat merkin alla johdannaisen - tämän differentiaaliyhtälön.Heidän tutkimuksessaan he viettivät paljon aikaa, paljon kuuluisia tiedemiehiä: Newton, Bernoulli, Laplace ja muut.Soveltaminen differentiaaliyhtälöiden varsin laajasti: malleissa talouden dynamiikka, näyttää paitsi riippuva muuttuja ajoissa, ja niiden suhde kertaa, vuonna ongelmat mikro- ja makrotalouden;käyttää niitä kuvaamaan leviämistä sähkömagneettisten ja lämpö aallot ja eri evoluution ilmiöitä esiintyy elollinen ja eloton luonto.
käyttäminen sähkömagneettisia aaltoja tietojen välittämiseksi etäisyydellä (televisio, puhelin, radio, jne.).Moderni makrotaloustiede laaja käyttö ero ja ero yhtälöt.Esimerkiksi makrotalouden käytetään ns ensisijainen valvonta uusklassisen teorian talouskasvua.Differentiaaliyhtälöt käytetään myös biologian, kemian, automaation ja muut erikoistuneet tieteenaloja.Kuvassa on funktion kuvaaja, jota käytetään silloin, kun otetaan huomioon kasvava väestön kasvu.Tämä ongelma on ratkaistu avulla kauko-ohjaimen.
Joten nyt enemmän teoriaa.Tavallinen differentiaaliyhtälö kutsutaan identtiseen suhde tuntemattoman funktion Y yksi riippumaton argumentti X, useimmat riippumattoman muuttujan X ja johdannaiset tuntematon funktio järjestystä.On olemassa monenlaisia differentiaaliyhtälöiden, lisää joista myöhemmin tässä artikkelissa.
Differentiaaliyhtälöt ovat:
1) Sarka yhtälö I-th järjestyksessä, on integroitu neliöt.Nämä puolestaan jaetaan: differentiaaliyhtälöiden erotettavissa muuttujia;Ohjaus erotettu muuttujia;yhdenmukainen valvonta;lineaarinen valvonta;Tarkka differentiaaliyhtälöt.
2) korkeamman asteen ohjaus.
3) Lineaarinen Ohjaus II-th järjestyksessä, jotka ovat homogeenisia lineaarisia ohjaus II: nnen kertaluvun vakiokertoimiset ja inhomogeneous lineaarinen ohjaus vakiokertoimiset.
ohjaus myös ratkaista eri tavoin, joista yleisin - Cauchyn ongelma, menetelmiä Euler ja Bernoulli, ja muut.
Monissa ongelmia taloustieteen, matematiikan, teknologian tarpeen laskea tietty määrä liittyvät toiminnot keskenään tiettyä valvontaa.Sitten tulla auttamaan järjestelmän differentiaaliyhtälöiden ja yhtälöparit, joista jokainen sisältää riippumattoman muuttujan, funktion tämän riippumattoman ja niiden johdannaiset.
Jos järjestelmä on lineaarinen tuntematon toimintoja, sitä kutsutaan lineaarinen differentiaaliyhtälöt.Normaali järjestelmä differentiaaliyhtälöiden voidaan korvata yhdellä ohjain, järjestys on sama kuin yhtälöiden määrä järjestelmässä.
muuntaminen ohjausjärjestelmä yhden yhtälön joissakin tapauksissa tehdään käyttäen menetelmää syrjäytymisen.
Lisäksi kaikki edellä mainitut, on lineaariset järjestelmät vakiokertoimiset jotka ovat helposti ratkaistavissa Eulerin menetelmällä.
