kuuluisa saksalainen fyysikko Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), valmistunut yliopistosta Königsbergin, puheenjohtajana matemaattisen fysiikan yliopistossa Berliinissä, perusteella kokeelliset tiedot ja Ohmin laki saanut useita sääntöjä, jonka avulla voimme analysoida monimutkaisia virtapiirien.Niin oli, ja niitä käytetään electrodynamics säännöt Kirchhoffin.
ensimmäinen (sääntö solmut) on pohjimmiltaan laki säilyttämistä maksun yhdessä edellyttäen, että maksut eivät ole syntyneet ja eivät häviä kapellimestari.Tämä sääntö koskee solmut virtapiirien, tskohta piiri, joka kuitenkin kolme tai useampia johtimia.
Jos otamme positiivinen suunta virran piiri, joka sopii solmuun virtaukset, ja joka liikkuu - negatiivista, summa virtaukset tahansa solmu pitäisi olla nolla, koska maksuja ei kerry sivusto:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = l
Toisin sanoen, määrä maksuja, jotka vastaavat solmun aikayksikköä kohti on yhtä suuri määrä maksuja, jotka menevät tiettynä saman ajan kuluessa.
Kirchhoffin toinen sääntö - yleistys Ohmin laki ja liittyy suljettuun ääriviivat haaraketjuisia.
Joka suljetun silmukan, satunnaisesti valittu monimutkainen virtapiirin, algebrallinen summa tuotteita voimia virtaukset ja vastusten vastaavien osien ääriviivat on yhtä suuri algebrallinen summa emf tässä piirissä:
i = Nl i = Nl
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = li = l
Kirchhoffin sääntöjä käytetään usein määrittämään arvot nykyisen vahvuus alueilla kompleksin piirin kun vastus ja asettaa parametrit virtalähteiden.Harkitse soveltaminen työjärjestyksen esimerkki laskennan ketjun.Koska yhtälöt, jotka käyttävät Kirchhoffin säännöt, ovat yleisiä algebrallisia yhtälöitä, numero olisi sama numero tuntemattomien.Jos näyte sisältää ketjun m solmujen ja n kohdissa (oksat), se on ensimmäinen sääntö voit tehdä (m - 1) riippumaton yhtälöt, ja käyttämällä toinen sääntö, jopa (n - m + 1) riippumaton yhtälöt.
Toiminta 1. valita suunta virtojen mielivaltaisesti kunnioittaen "sääntö" virtaa ja ulos, solmu voi olla lähde tai valua maksuja.Jos valitset nykyinen suunta teet virheen, niin arvo tämä nykyinen voima on negatiivinen.Mutta virran suunta lähteet eivät ole mielivaltaisia, ne sanelee tapa sisällyttäminen pylväät.
Toiminta 2. yhtälö virtaukset vastaa ensimmäistä Kirchhoffin sääntö solmun b:
I₂ - Ii - iJ = 0
Toiminta 3. kirjoittaa yhtälöt vastaavat Kirchhoffin toinen sääntö, mutta Esivalittava kaksi riippumatonta piirejä.Tässä tapauksessa on olemassa kolme vaihtoehtoa: vasen silmukka {badb} Oikea {bcdb} silmukan ja silmukan koko piiri {badcb}.
Koska on tarpeen löytää vain kolme amperage, me tyytyä kahteen piirejä.Suunta läpikäynti ei ole väliä, virtaukset ja EMF pidetään positiivisena, jos ne vastaavat suuntaan läpikäynti.Kierrä ääriviivat {badb} vastapäivään yhtälö
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
toisella kierroksella sitoutua suuri rengas {badcb}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
Toimi 4. osuus on nyt yhtälöryhmä, joka on melko helppo ratkaista.
käyttäminen Kirchhoffin sääntöjä, voit tehdä melko monimutkaisia algebrallisia yhtälöitä.Tilanne on helpompaa, jos piiri sisältää tiettyjä symmetrinen osia, tässä tapauksessa voi olla solmut sama potentiaali ja haaraketjun yhtä virtaukset, joka yksinkertaistaa yhtälö.
Klassinen esimerkki tästä tilanteesta on ongelma, jossa määritetään vahvuus virtojen muodoltaan kuutiomaisia, joka koostuu saman vastuksen.Koska symmetria piiri potentiaalit pistettä 2,3,6, sekä kiinnostavia 4,5,7 on sama, ne voidaan liittää, koska se ei muutu kannalta nykyinen jakelu, mutta järjestelmää yksinkertaistetaan huomattavasti.Niinpä Kirchhoffin laki piiri Mahdollistaa helppo suorittaa monimutkaisia laskenta DC piiri.
