olemassa useita määritelmiä "teoria numeroita."Yksi heistä sanoo, että erityinen matematiikan (aritmeettinen tai uudempi), jossa tarkastellaan yksityiskohtaisesti kokonaislukuja ja esineet samankaltaisia kuin ne.
Toinen määritelmä täsmennetään, että tämä matematiikan opiskelun ominaisuuksia numerot ja niiden käyttäytymistä eri tilanteissa.
Jotkut tutkijat uskovat, että teoria on niin laaja, että se antaa tarkkaa määritelmää on mahdoton, ja juuri useassa pienempi koko teorioita.
sarja luotettavasti, kun alkunsa teorian numeroita ei ole mahdollista.Kuitenkin vakiintunut: Kuten tänään vanhin, mutta ei ainoa asiakirja todisti kiinnostusta antiikin teorian numerot, on pieni fragmentti savitaulu 1800 eaa.Siinä - useita niin sanottuja Pythagoraan kolmikot (positiivisia kokonaislukuja), joista monet koostuvat viisi merkkiä.Valtava määrä tällaisten kolminkertaistaa sulkee pois niiden mekaaninen valinta.Tämä viittaa siihen, että kiinnostus lukuteoria tuli, ilmeisesti, paljon aikaisemmin kuin tiedemiehet alun perin odotettiin.
näkyvin toimijoiden kehittämisessä teoria Pythagoreans katsoi Euclid ja Diofantos, joka asui keskiajalla intiaanit Aryabhata, Bhaskara ja Brahmagupta, ja myöhemmin - Fermat, Euler, Lagrange.
Vuonna vuosisadan alkupuolen, lukuteoria on herättänyt huomiota näiden matemaattisia neroja kuten Korkin, EI Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
kehittää ja syventää laskelmat ja tutkimukset antiikin matemaatikot, he toivat teorian uusi, paljon korkeampi, kattaa monia alueita.Syvä tutkimus ja etsiä uusia todisteita ja johti löytämään uusia ongelmia, joista osa ei ole tutkittu vasta nyt.Avoinna: Artin n arveluihin siitä ääretön joukko Primes, kysymys ääretön määrä alkulukuja, monia muita teorioita.
Tällä hetkellä tärkeimmät komponentit, jotka on jaettu lukuteoria, teoria: peruskoulun, suuri määrä satunnaisia numeroita, analyyttinen, algebraic.
lukuteorian käsittelee tutkimuksen kokonaislukujen tekemättä tekniikoita ja käsitteitä muiden alojen matematiikan.Fibonaccin luvut, Fermat'n pieni lause - että on yleisin, tunnettu jopa koululaisille käsitteitä tätä teoriaa.
teoria on paljon (tai suurten lukujen laki) - momentti todennäköisyys teoria, pyritään osoittamaan, että aritmeettinen keskiarvo (toiseen - keskiarvo peukalon) suuri otos lähellä odotusarvoa (jota kutsutaan myös teoreettinen keskiarvo) Tämän näytteen oleva kiinteä jakelu.
teorian satunnaisia numeroita, erottaa kaikki tapahtumat epämääräinen, deterministinen ja satunnainen, yrittää selvittää todennäköisyys todennäköisyys yksinkertainen tapahtumien vaikeaa.Tämä osio sisältää ominaisuuksia ehdollinen todennäköisyys lause Lisääntymisen lauseen hypoteesien (usein kutsutaan Bayesin kaava), ja niin edelleen.
analytic number theory, kuten ilmenee sen nimi, tutkimus matemaattisten määrien ja numeerinen ominaisuudet menetelmiä ja tekniikoita matemaattisen analyysin.Yksi tärkeimmistä suuntiin tämän teorian - todiste (käyttää monimutkaisia analyysi) jakeluun alkulukuja.
Algebrallinen Lukuteoria toimii suoraan numerot heidän ikäisensä (esim, algebraic numerot), opiskelu teorian jakajat, Kohomologia ryhmät, Dirichlet'n toiminto, jne.
syntymistä ja kehittämistä tämän teorian johti vuosisatoja vanhoja yrittää todistaa Fermat'n teoreema.
Kunnes vuosisadan, lukuteoria pidettiin abstrakti tiede, "puhtaan taiteen matematiikan", ei ole mitään käytännön tai utilitaristinen käyttöä.Nykyään sitä käytetään laskennassa salakirjoitusprotokollat laskettaessa lentoradat sekä avaruusluotaimille ohjelmoinnissa.Taloustiede, talous, tietojenkäsittelytiede, geologia - kaikki nämä tieteet ovat nykyisin mahdotonta ilman teorian numerot.
