Yksi mielenkiintoisimmista ongelmia geometrian, päätöksen tuloksen, joka on tärkeä fysiikan ja kemian ja muilla aloilla - tilavuuden määrittämiseksi.Catching matematiikan koulussa, lapset annetaan usein ajatus: "Miksi me tarvitsemme sitä?" Maailma ympärillä näyttää niin yksinkertainen ja ilmeinen, että tietyt koulun tieto kuuluu luokkaan "turhia".Mutta on tarpeen kohdata, esimerkiksi liikenteen ja kysymys siitä, miten laskea määrän rahtia.Te sanotte, että ei ole mitään helpompaa?Olet väärässä.Tieto laskentakaavoja, käsitteet "tiheys asia", "irtotiheys elimet" tarvitaan.
koulu tieto - käytännön perusteella
opettajat koulujen, opetuksen perusasiat geometrian, tarjoavat meille määritelmä tilavuuden vaatima tila elin.Tämä kaava määrittämiseksi määrä kirjataan kauan sitten, ja voit löytää ne hakemistoja.Määritä tilavuus ruumiin säännöllisen muotoinen ihmiskunnan oppinut kauan ennen Arkhimedeen tutkielmia.Mutta tämä suuri kreikkalainen ajattelija on ottanut käyttöön tekniikkaa, joka antaa mahdollisuuden määrän määrittämiseksi jokin luku.Hänen päätelmät tuli perusteella integraalilaskennan perusteet.Volumetrinen harkita saadut luvut pyörityksen aikana tasainen geometrisia muotoja.
euklidinen geometria tietyllä tarkkuudella määrän määrittämiseksi:
geometrinen runko | laskentakaava | Perus parametrit |
cuboid | V = LBH |
l - pituus, b - leveys, h - korkeus |
kuutio | V = a3 | ja - reuna kuutio |
sylinterin | V = Sh | S - alue pohja, h - korkeus |
laajuus | V = 4πR3 / 3 | R säde |
ero tasainen ja kolmiulotteisen lukuja ei voida vastatajotkut kärsivät kysymys siitä, miten laskea määrän suorakulmion.Tämä on suunnilleen sama kuin että löytyy tiedä sitä.Sekaannusta geometrinen aineiston, ja suorakulmion kutsutaan kuution.
tehdään, jos muoto kehossa ei ole niin selkeästi määritelty?
määrittäminen monimutkaisten geometristen rakenteiden - työ ei ole helppoa.Se olisi noudatettava useita periaatteita muuttumaton.
- tahansa elin voidaan jakaa yksinkertaisemmiksi osiin.Siirtymä tilavuus on osiensa summa.
- vastaavien elinten on yhtä suuret tilavuudet, rinnakkainen kuljetukseen elinten ei muuta sen soveltamisalaa.
- tilavuusyksikköä harkita määrä kuution reunan pituus.
läsnäolo elinten epäsäännöllisen muotoinen (muista pahamaineinen kruunu kuningas Heron) ei tule ongelmaa.Määrää määritettäessä elinten hydrostaattinen punnitus on mahdollista.Tämä on prosessi, jossa mitataan suoraan nesteen tilavuus on lähetetty sen elin, joita käsitellään jäljempänä.
eri sovellusten määrän määrittämiseksi
Palaten ongelma, miten laskea määrän kuljetettavien tavaroiden.Mikä on lasti: irtotavarana tai esipakattuina?Mitkä ovat parametrit pakkaus?On enemmän kysymyksiä kuin vastauksia.Toinen tärkeä kysymys on painoa lastikapasiteetista on erilainen kuin liikenne ja reitti - enimmäispaino ajoneuvon.Rikkoo sääntöjä kuljetuksen uhkaa seuraamuksista.
Tehtävä 1. Olkoon suorakulmainen Rahtikonttien täynnä tavaroita.Tietäen tavaroiden paino ja kontti, voit helposti määrittää kokonaispainosta.Tilavuus säiliön tilavuuden määrittämiseksi kuution.
Tietäen kapasiteetti liikenteen, sen mitat, on mahdollista laskea mahdollinen määrä kuljetettua.Oikea tasapaino näiden parametrien välttää katastrofi, kuljettaa ennenaikainen.
Tehtävä 2. Cargo - irtotavaran: hiekka, sora ja vastaavat.Tässä vaiheessa, tietämättä fysiikan voi vain tehdä luokan asiantuntija, jonka kokemus Rahtikuljetusten mahdollistaa intuitiivisesti määrittää suurin sallittu määrä kuljetettavaksi.
tieteellinen menetelmä edellyttää tietoa tällaisten parametrien tiheys (irtotiheys) lastin.
käytetään kaavan V = m / ρ, jossa m - kuorman massan, ρ - materiaalin tiheydestä.Ennen laskea tilavuus tiheys lastin löytyy, joka ei myöskään ole vaikeaa (taulukot, laboratorio määritys).
Tämä tekniikka toimii myös hyvin, kun määritetään nesteen tilavuus lastin.Samaan aikaan kuin mittayksikkö litra.
määrittäminen rakentamisen volyymi muodostaa
ratkaistava, tilavuuden on tärkeä rooli rakentamisessa.Talonrakennusta ja muiden rakenteiden - on kallista, rakennusmateriaalit vaativat huolellista ja erittäin tarkka laskelma.
perusta rakennuksen - säätiö - on yleensä valettu rakentaminen, täytetään betonilla.Ennen laskea betonin määrä on tarpeen määrittää tyypin perusta.
laatta säätiö - levy muodossa kuution.Columnar pohja - suorakulmainen tai sylinterimäinen pylväät tiettyyn osaan.Määritä määrä postitse ja kertomalla se numero, on mahdollista laskea kuutio sisältö betoniperustuksen koko.
määrää laskettaessa konkreettisia seinien tai kattojen, kirjoita: soveltamisalan määrittelyä koko seinän, kertomalla pituus leveys ja korkeus, sitten erikseen määritellä tilavuutta ikkunoiden ja ovien.Ero tilavuuden kokonaismäärä seinät ja aukot - betonin määrä.
Miten määritellä rakennuksen tilavuutta?
Jotkut sovellettu ongelmat edellyttävät tietoa rakennuksen tilavuuteen.Näitä ovat ongelma korjaus, jälleenrakentamiseen, määritetään kosteus, liittyviä kysymyksiä lämmitys ja ilmanvaihto.
Ennen kuin vastaan kysymykseen, miten laskea rakennuksen tilavuutta, tehdä mittauksia ulkopuolella: poikkipinta-ala (pituus kerrottuna leveys), rakennuksen korkeus pohjasta ensimmäisessä kerroksessa ullakolle.
määrittäminen sisäinen tilavuus lämmitettyä tilaa kuljettaa sisämaassa aivohalvauksia.
laite lämmitys
moderneja huoneistoja ja toimistoja ei voida ajatella ilman lämmitysjärjestelmä.Suurin osa järjestelmät ovat akun ja yhdysputket.Kuinka laskea tilavuus lämmitysjärjestelmä?Kokonaismäärä kaikkien osien lämmitys, joka on ilmoitettu jäähdytyslevyn, sinun on lisättävä äänenvoimakkuutta putken.
Tässä vaiheessa on ongelma: kuinka laskea tilavuuden putken.Kuvittele, että putki - sylinteri ratkaisu tulee itsestään: kaavalla laskemiseksi lieriön tilavuuden.Lämmitysjärjestelmissä, putket on täytetty vedellä, joten on välttämätöntä tietää alue sisemmän osan putki.Voit tehdä tämän, me määrittelemme sen sisäsäde (R).Kaava määrittämiseksi alueen ympyrän: S = πR2.Kokonaispituus putkien määräytyy pituus huoneen.
viemäröinti talossa - putkiverkko
Munivat viemäriputket, on myös syytä tietää tilavuus putken.Tässä vaiheessa, ulkohalkaisija on samanlainen kuin edellä esitetyn vaiheet.
määritys metalli, jota käytetään tekemään putkia - kuten mielenkiintoinen haaste.Geometrisesti putki - sylinterin onteloita.Määritetään rengas makaa hänen jaksossa - tehtävä melko vaikea, mutta ratkaistavissa.Yksinkertaisempi tapa - määrittää ulomman ja sisemmän määriä putkia, ero näiden arvojen ja tulee olemaan määrä metallia.
määritys volyymit fysiikan ongelmia
kuuluisa legenda kruunun kuninkaan Geronan on tullut tunnetuksi paitsi seurauksena ongelman ratkaisemiseksi deducing "puhdasta vettä" Peevelin koru.Monivaiheisen henkistä toimintaa Arkhimedes - määrällisesti elinten epäsäännöllinen geometria.Perusajatuksena uutetaan filosofi - määrä kehon neste on syrjäyttää tilavuus ruumiin.
Laboratoriotutkimuksissa käytä mittalasiin (dekantterilasiin).Määritä nesteen tilavuus (V1), se on upotettu kehon, esittävien toissijainen mittaus (V2).Tilavuus on yhtä suuri kuin erotus keskiasteen ja perusasteen mittaus: VT = V2 - V1.
Tämä menetelmä määrää määritettäessä elinten laskennassa käytettyjen tiheyden rakeisen liukenemattomat aineet.Se on erittäin hyödyllinen määritettäessä tiheyden seoksen.
Laske määrä nastoja voidaan tätä menetelmää käyttäen.Se näyttää melko vaikea määritellä soveltamisala niin pieni elin, kuten tappi tai pelletti.Line se ei voi mitata, mittalasiin on myös melko suuri.
Mutta jos käytetään täsmälleen sama määrä tappeja (n), on mahdollista avulla mittalasiin määrittää sen kokonaismäärä (VT = V2 - V1).Sitten, saatu arvo jaettuna nastojen.V = VT \ n.
Tämä ongelma käy selväksi, jos yksi suuri pala lyijyä on tarpeen heittää paljon pellettejä.
yksiköt nesteen
kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän Menetelmässä mitataan tilavuuden m3.Arkielämässä käytetään yhä enemmän kuin SI-yksiköt: litra, millilitra.Kun on määritetty miten laskea tilavuus litroina käyttäen Käännössivuista 1 m3 = 1000 litraa.
käyttää jokapäiväisessä elämässä muiden ei-järjestelmä toimet voivat aiheuttaa ongelmia.Brittiläinen käytetty tutumpi heidän tynnyriä, gallonaa, bushels.
ajojärjestelmä:
Britannian toimenpiteet | Venäjän toimenpiteet | ||
bushel | 36,4 l | kauhan | 12 l |
gallona | 4,5 l | Runko | 490 litraa |
Tynnyri (kuiva) | 115628 litraa | Shtof | 1, 23 L |
barrelia (öljy) | 158, 988 litraa | Charca | 0, 123 litraa |
Englanti barreli kiinteiden aineiden | 163,65 litraa | stiffy | 0,06 l |
Ongelmia ei-standardin tietojen
Tehtävä 1. Kuinka määrän laskemiseksi, tietäen korkeus ja pinta-ala?Yleensä tämä ongelma on ratkaistu määrittämällä määrä kattavuutta eri osien galvaanisesti.Alue työkappaleen pinnan (S) on tiedossa.Kerroksen paksuus (h) - korkeus.Tilavuus määräytyy tuotealue ja korkeus: V = Sh.
Tehtävä 2. kuutiot mielenkiintoinen matemaattinen näkökulmasta, se näyttää ongelma soveltamisalaa määritettäessä, jos tiedät alue yhden kasvot.On tunnettua, että tilavuus kuution: V = a3, ja jossa - pituus sen kasvoja.Alue sivupinnan kuution S = a2.Puran neliöjuuri neliön, löydämme pituus kasvot kuution.Käytä kaava äänenvoimakkuutta, laskemme sen arvo.
Tehtävä 3. Laske määrä kappaletta, jos tiedämme ja niille joitakin vaihtoehtoja.Muita parametreja ovat ehdot kuvasuhteen, korkeus, halkaisija tyvestä ja enemmän.
yksittäisten ongelmien ratkaisemiseksi ei tarvitse vain tietoa laskentakaavat määriä, mutta muut geometria kaavoja.
tietty määrä muistia
Se ei liity geometria tehtävänä on määrittää muistin määrä elektronisia laitteita.Nykypäivän tietokoneistettu maailma on tarpeeksi, tämä ongelma ei ole liikaa.Tarkka laitteiden Mikä on henkilökohtainen tietokone, eivät siedä arvioitu.
Kielet määriä muistitikulla tai muu tallennuslaite on hyödyllinen, kun kopioit, liikkuvat tiedot.
on tärkeää tietää RAM-muistin määrää ja pysyvään muistiin.Usein käyttäjä joutuu tilanteeseen, jossa "ei ole peli," "roikkuu ohjelma."Ongelma on varsin mahdollista pieni määrä muistia.
yksikkö pidettäviä tietoja ja sen johdannaiset tavua (kilotavua, megatavua, teratavua).
1 KB = 1024 tavua
1 MB = 1024 kB
1 Gt = 1024 Mt
kummajainen järjestelmässä Siirron pitäisi binäärimuodon tiedot.
koko muisti tallennuslaite on sen tärkein ominaisuus.Vertaamalla määrä siirretyn datan ja muisti, voidaan määrittää sen edelleen hyödyntämistä.
termi "määrä" on niin suuri, että ymmärtää täysin sen monipuolisuus voi vain ratkaista soveltaa ongelmia, mielenkiintoinen ja jännittävä.