écoute de professeurs de mathématiques, la plupart des étudiants perçoivent le matériau comme un axiome.Mais peu de gens essayant de faire la lumière et de savoir pourquoi le "moins" à "plus" donne le signe "moins", et la multiplication de deux nombres négatifs sort positif.Lois
des mathématiques
plupart des adultes ne peuvent pas expliquer à eux-mêmes ou à leurs enfants pourquoi il en est ainsi.Ils saisir fermement ce genre de choses à l'école, mais n'a même pas essayé de comprendre d'où ces règles.Et pour une bonne raison.Souvent, les enfants d'aujourd'hui ne sont pas si crédules, ils ont besoin pour aller au fond et de comprendre, par exemple, pourquoi le «plus» à «négative» donne un "moins".Et parfois, les oursins demandent spécifiquement des questions délicates, afin de profiter du moment où les adultes ne peuvent pas donner une réponse claire.Et il vraiment d'importance si un jeune enseignant est piégé ... façon
, il convient de noter que la règle mentionnée ci-dessus est efficace à la fois pour la multiplication et la division.Le travail de nombres positifs et négatifs ne donnent qu'une "moins.Si il ya deux numéros avec le signe "-", le résultat est un nombre positif.Va de même pour la division.Si l'un des numéros est négatif, alors le quotient sera également avec le signe "-".
pour expliquer le bien-fondé de la loi des mathématiques, il est nécessaire de formuler les anneaux d'axiomes.Mais d'abord besoin de comprendre ce qu'elle est.En mathématiques, l'anneau est appelé un ensemble, qui a impliqué deux opérations avec deux éléments.Mais pour mieux la comprendre avec un exemple.
anneaux axiome
Il ya plusieurs lois mathématiques.
- commutative premier d'entre eux, selon lui, de C + V = V + C
- deuxième appelé associative (V + C) + D = V + (C + D).
Il obéit aussi à la multiplication et (V x C) x D = V x (C x D).
Personne annulé et les règles selon lesquelles l'accolade d'ouverture (V + C) x D = V x D + C × D, il est également vrai que C × (V + D) = C x V + C x D.
En outre, on a constaté que la bague peut entrer un neutre spécial par addition d'un élément, l'utilisation de ce qui suit est vrai: C + 0 = C. En outre, pour chaque C a l'élément opposé, qui peut être désigné en tant que (C).Ce C + (C) = 0. axiomes
retrait pour les nombres négatifs
Prendre les déclarations ci-dessus, il est possible de répondre à la question:? "" Plus "à" négative "donne un signe" Connaître l'axiome de la multiplication des nombres négatifs,vous devez confirmer qu'en effet (C) x V = - (C x V).Et cela est vrai égalité: ". Frère» (- - (C)) = C
Il devra d'abord prouver que chaque élément a une seule face de luiExaminer la preuve suivante.Essayons d'imaginer ce que le C face sont deux nombres - V et D. De cela, il résulte que C + V = 0 et C + D = 0, c.-à-C + V = 0 = C + D. Rappelant la loi commutative etsur les propriétés des nombres 0, nous pouvons considérer la somme de trois nombres: C, V, et D. Essayons de comprendre la valeur de V. Logiquement, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, parce que la valeur de la C +D, comme cela a été fait ci-dessus, est égale à 0. Ainsi, V = V + C + D.
même, la production et la valeur D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Sur cette base, il est clair que V = D.
Afin de comprendre pourquoi tous les «plus» à «négative» donne un signe "moins", il est nécessaire de comprendre la suite.Ainsi, pour un élément (C) se font face et C (- (- C)), à savoir qu'ils sont égaux entre eux.
alors évident que 0 x V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V. Il en résulte que C x V opposée à (-) C x V, par conséquent,(C) x V = - (C x V).
Pour rigueur mathématique complète doit également confirmer que V = 0 x 0 pour tout élément.Si vous suivez la logique, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. Cela signifie que l'ajout du produit 0 × V ne change pas le montant prescrit.Après tout ce travail est nulle.
Sachant tout de ces axiomes peut être déduite non seulement comme le «plus» à «négative» fournit, mais qui est obtenu en multipliant les nombres négatifs.
multiplication et la division de deux nombres avec le signe «-»
Si vous ne rentrez pas dans les nuances mathématiques, vous pouvez essayer une manière simple d'expliquer les règles de fonctionnement avec les nombres négatifs.
Supposons que C - (-V) = D, sur la base de ceci, C = D + (-V), qui est, C = D - V V. Nous transfert et d'obtenir que C + V = D. Autrement dit, C+ V = C - (-V).Cet exemple explique pourquoi l'expression, où il ya deux "moins" dans une rangée, a déclaré que les signes devraient être changées pour "plus".Maintenant, nous allons faire face à la multiplication.
(C) x (-V) = D, dans l'expression, vous pouvez ajouter et soustraire deux pièces identiques qui ne changent pas sa valeur: (C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
de se rappeler les règles de travail avec des parenthèses, nous obtenons:
1) (C) x (-V) + (C × V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((-V) + V) + C = V x D;
3) (C) + x C 0 = V x D;
4) V = C x D.
De cela, il résulte que C x V = (-C) x (-V).
De même, nous pouvons prouver que comme un résultat de la division de deux nombres négatifs sortir positif.Règles mathématiques générales
Bien sûr, cette explication ne convient pas pour les enfants de l'école primaire qui commencent tout juste à apprendre les nombres négatifs abstraites.Ils feraient mieux de expliquent les objets visibles, leur manipulation terme familier à travers le miroir.Par exemple, inventé, mais il ya des jouets là.Elles peuvent être affichées et le signe "-".La multiplication de deux objets transmirror les transfère à un autre monde, qui est égal à la présente, qui est, par conséquent, nous avons des nombres positifs.Mais la multiplication des nombres négatifs abstraite à un positif ne fournit que tout le résultat familier.Après tout, le "plus" multiplié par "moins" donne le "moins".Cependant, à l'école primaire des enfants d'âge ne sont pas trop essayer de comprendre toutes les nuances de mathématiques.
Bien que, en face, pour beaucoup de gens, même avec l'enseignement supérieur et de la plupart des règles restent un mystère.Tous prennent pour acquis que les enseignants enseignent eux, ne seront pas compliquer de se plonger dans les complexités inhérentes dans les mathématiques.«Négative» à «négative» donne «plus» - savoir sur tout, sans exception.Cela est aussi vrai pour l'ensemble, et des nombres fractionnaires.
