répondre à des questions sur ce qu'est un carré, peut être réglé.Tout dépend de qui vous abordé cette question.Le musicien dit que le carré - un 4, 8, 16, 32 bars ou improvisation jazz.Le bébé - il est un jeu avec une balle ou un magazine pour enfants.L'imprimante vous envoyer étudier taille de la police et de la technique - espèces métal profilé.
Beaucoup d'autres valeurs de ce mot, mais aujourd'hui, nous demandons le calcul.Alors ...
Comprendre ce chiffre nous allons progressivement, du simple au complexe, et de commencer avec l'histoire de la place.Comme il est apparu, telle que perçue par les populations, les scientifiques de différents pays et les civilisations?
carré de l'étude de l'histoire
ancien monde perçoit la place, principalement aux quatre coins du monde.En général, malgré les nombreux quads, juste sur la place principale du nombre - quatre.Pour les Assyriens et de la place du Pérou - le monde entier, qui est, il représente les quatre principales directions de la boussole.
Même l'univers est comme un carré, également divisée en quatre parties - la vision de l'Amérique du Nord.Pour les Celtes, l'univers - il est trois carrés, niché, et le centre suivre les quatre de la rivière (!).Et tous les Égyptiens adoraient ce chiffre!
décrit d'abord par la place des formules mathématiques Grecs.Mais pour eux, ce polygone a des caractéristiques que négatifs.Pythagore n'a pas aimé nombres pairs, les voyant comme faible et féminin.
même dans la religion il ya un carré.Dans l'Islam, la Kaaba - le nombril de la terre - est pas une sorte de forme sphérique, à savoir une forme cubique.
En Inde, le graphème principale représentant la terre ou le symbole de terre, la place était un crossover.Encore une fois, nous parlons des quatre points cardinaux, les quatre régions de la terre.
En Chine, le carré - est la paix, l'harmonie et l'ordre.Chaos est vaincu bâtiment carré Vary.Un carré inscrit dans un cercle, est la base de la vision du monde, symbolisant l'unité et la connexion de l'espace et la Terre.
Russie païenne - Place Svarog.Ce symbole est aussi appelé Svarog étoile ou étoile de la Russie.Il est assez compliqué, comme composée de lignes qui se croisent et fermé.Svarog - dieu-forgeron, le principal créateur, le créateur du ciel lui-même, et dans la représentation de la Rus.Ce symbole est un losange, qui parle à nouveau de la Terre et de ses quatre directions.Et l'étoile avec quatre rayons - 4 directions, 4 faces de Svarog - son omniscience.Une croix poutres - cheminée.
Faits intéressants au sujet de la place
de phrase la plus populaire qui vient à l'esprit à propos de notre personnage principal - "Carré noir".Peinture
Malevitch est toujours très populaire.L'auteur après sa création ont longtemps souffert la question de ce qu'il est, et pourquoi un carré noir simple sur un fond blanc afin attire l'attention sur lui-même.
Mais si vous regardez de près de près, vous remarquerez que le plan de la place est pas lisse, et la peinture noire dans les fissures il ya beaucoup de nuances de couleurs différentes.Apparemment, au début il y avait une certaine composition, que l'auteur n'a pas aimé, et il a fermé à nos yeux à ce chiffre.Carré noir que tout - un trou noir, seule la forme carré magique.Un vide, comme il est connu, attire ...
autre "Les carrés magiques" très populaires.En fait, il est - Table carrée naturellement numéros rempli dans chaque boîte.La somme de ces chiffres est la même dans toutes les lignes, colonnes et diagonales (individuellement).Si diagonale exclus de l'équation, la place - semimagic.
Albrecht Dürer en 1514 créé la peinture "Melancholia I", qui dépeint le carré magique 4x4.Il somme des nombres de colonnes, des lignes diagonales, et même à l'intérieur du carré est égal à trente-quatre.
Sur la base de ces tableaux étaient très intéressants et de puzzle populaire - "Sudoku".
Egyptiens furent les premiers à réaliser des numéros de ligne d'interconnexion (date de naissance) et les traits de caractère, les aptitudes et les talents de la personne.Pythagore a eu cette connaissance, peu traités et placés dans le carré.Le résultat a été une place de Pythagore.
Ceci est une zone séparée dans la numérologie.De la date de naissance d'une personne en ajoutant les quatre numéros calcul en base qui sont placés dans Pythagore Carré (carré).Et posé toutes les informations secrètes sur votre énergie, la santé, le talent, la chance, le tempérament et d'autres choses sur les étagères.En moyenne, l'exactitude des sondages est de 60% -80%.
Qu'est-ce qu'un carré?Carré
est appelé une figure géométrique.Une forme carrée - un quadrilatère dont les côtés et les coins égales.Plus précisément, le rectangle est appelé correcte.
Le carré a ses propres caractéristiques.Il: côtés
- de longueur égale;
- angles égaux les uns aux autres - droites (90 degrés).
En raison de ces caractéristiques et de la quadrature du cercle peut être inscrit, et décrire autour.Le cercle circonscrit sera applicable à l'ensemble de ses sommets inscrits - au milieu de ses côtés.Leur accent sera coïncider avec le centre de la place, et de partager la totalité de son en deux en diagonale.Ce dernier, à son tour, est égale, et les angles d'un carré divisé en parties égales.
une diagonale divise le carré en deux triangles isocèles, les deux - à quatre.
Ainsi, si la longueur d'un côté d'un carré - t, la longueur du rayon du cercle circonscrit - R, et une inscrits -, puis
- empreinte carrée R, ou la surface d'un carré (S) est égale à S = t2 = 2R2 = 4R2;Carré
- périmètre P devrait être calculée selon la formule P = 4t = 4√2R = 8R;Longueur
- du rayon du cercle R = (√2 / 2) t;
- inscrit - r = t / 2.Carré
empreinte peut encore être calculé si son côté (a) ou la longueur de ses diagonales (C), alors la formule ressemblerait, respectivement: S = a2 et S = 1 / 2c2.
Quelle est la place, nous vous trouvé.Jetons un coup d'oeil de plus près les détails, parce que le chiffre de la place est le rectangle symétrique.Il dispose de cinq axes de symétrie, une (quatrième ordre) passe par le centre et est perpendiculaire au plan de la place, et quatre autres - axe de symétrie de doubles, dont deux sont parallèles aux côtés, et deux passes à travers la diagonale d'un carré.
façon de construire un
carré basé sur la définition, il semble qu'il n'y a rien de plus facile que de construire un carré parfait.Cela est vrai, mais à la condition que vous disposez de tous les outils de mesure.Et si quelque chose ne sont pas disponibles?Le regard de
Soit les méthodes existantes, qui nous aideront à bâtir ce chiffre.
règle de mesure et de la place - sont les principaux outils grâce auxquels vous pouvez plus facilement construire un carré.
premier point de contrôle, dit A, d'où nous construisons la base d'un carré.
En utilisant une règle à part vers la droite d'une distance égale à la longueur de la pièce, par exemple de 30 mm, et de placer le point B.
maintenant sur ces deux points, en utilisant un carré, élaborer perpendiculaires de 30 mm chacun.Aux extrémités perpendiculaire à mettre des points C et D, qui sont reliés les uns aux autres en utilisant une règle - tout carré ABCD avec le côté 30 mm prêt!
avec une règle et un rapporteur est également très facile de construire un carré.Lancer, comme dans le cas précédent en termes, par exemple N, en dehors de son intervalle horizontal, par exemple 50 mm.Placez le point O.
Maintenant connecter le centre du rapporteur pour le point H, placer une marque à l'angle de 900, et à travers elle le point H, de construire une ligne verticale de 50 mm à son extrémité d'un point P. En outre, dans cette manière de construire une troisième longueur du point O par l'angle900, égal à 50 mm, même si elle finit par point P. Reliez les points R et R. Vous avez tourné carré OGMF avec une longueur de côté de 50 mm.
peut construire un carré, en utilisant seulement une règle et au compas.Si vous avez la taille importante de la place et est connu pour la longueur de la côte, et il faudra une calculatrice.
Donc, mettre le premier point de E - il vaudra des sommets d'un carré.Ensuite, indiquez l'emplacement où il sera situé en face de la partie supérieure de F, qui est, attendre HERISSON diagonale votre silhouette.Si vous construisez un carré de la taille, de la longueur du côté, calculer la longueur de la diagonale de la formule:
d = √2 * A, où A - longueur du côté.
fois que vous connaissez la longueur de la longueur de la diagonale du hérisson construire cette valeur.Du point E avec une boussole dans la direction du point F passer un rayon hérisson demi-cercle.Inversement, à partir du point F - demi-cercle vers le point E, le rayon MÊME.Par le point d'intersection de ces demi-cercles, en utilisant une règle, établir un lien de segment.HERISSON GI et se croisent à angle droit et diagonales sont l'avenir d'un carré.Reliez les points Eu, IL, ZHZ et nous avec une règle, vous recevrez un EIZHZ carré inscrit.
Il est encore possible de construire un carré avec une ligne.Quelle est la place?Cette section du plan délimité par des intersections de segments (lignes, rayons).Par conséquent, nous pouvons construire un carré dans les coordonnées de ses sommets.Tout d'abord, dessiner les axes.Côté de la place peut mentir à eux, ou le centre de l'intersection des diagonales coïncidera avec le point d'origine - cela dépend de vos problèmes désir ou conditions.Peut-être votre chiffre sera espacé de l'axe à une distance.En tout cas, la première marque sur les valeurs numériques (au hasard ou conditionnellement) deux points, alors vous sera connu pour la longueur du côté de la place.Maintenant, vous pouvez calculer les coordonnées des sommets restants des deux, en rappelant que les côtés du carré sont égaux et parallèles les uns aux autres par paires.La dernière étape - pour connecter tous les points séquentiellement interconnectés avec une règle.
Quels sont les boîtes?
Square - une figure clairement défini et strictement limité leurs définitions, de sorte que les types de places ne diffèrent pas la diversité.
en géométrie non-euclidienne de la place est considérée plus largement - un rectangle avec des côtés et des angles égaux, mais le degré d'angle est pas spécifié.Cela signifie que les angles peuvent être de 120 degrés ("convexe" carrés), par exemple, par 72 degrés ("concave" carré).
Si vous demandez quelle est la place de la géométrie ou de l'ordinateur, vous répondra que - il est un graphe complet ou planaire (colonnes K1 K4).Et il est absolument vrai.Le comte a sommets et d'arêtes.Quand ils se lèvent le paire ordonnée, former un graphique.Le nombre de sommets - ce qui est à l'ordre du graphe, le nombre d'arêtes - sa taille.Ainsi, un carré - un graphe planaire avec quatre sommets et six ailettes ou K4: 6.Côté
de la place est l'une des principales conditions pour l'existence d'un carré - la présence de côtés égaux de longueur - fait un très important de côté pour divers calculs.Mais en même temps, offre de nombreuses possibilités à une longueur carré de côté a été calculée en présence de diverses données de base.
Alors, comment trouver la valeur de la place?
- Si vous ne connaissez que la longueur de la diagonale du carré d, alors vous pouvez calculer le sens de la formule suivante: a = d / √2.Diamètre
- du cercle inscrit est le côté d'un carré, et donc deux rayons, qui est: a = D = 2R.Rayon
- du cercle peut également aider à comprendre ce qui est du côté de la place.Nous pouvons identifier le rayon R du diamètre D, qui, à son tour, est égale à la diagonale d'un carré d, et la formule de la diagonale de la place par nous savons: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- De l'égalité des armes implique que le côté de la place du savoir (A) peut à l'aide de son périmètre P ou de la zone S: a = √S = P / 4.
- Si nous connaissons la longueur de la ligne qui va de l'angle de la place et croise au milieu de son côté C adjacent, alors nous sera également en mesure de savoir quelle est la longueur du côté de la place: a = 2C / √5.
Voilà comment il ya de façons de voir un tel paramètre important que la longueur de la place.Carré de volume
phrase même est absurde.Quelle est la place?Ceci est une figure plane ayant seulement deux paramètres - la longueur et la largeur.Et le volume?Ceci est une caractéristique quantitative de l'espace occupé par l'objet, autrement dit, il peut être calculé que pour la plus grande partie des corps.
corps volumétrique, tous dont les faces sont des carrés - le cube.Malgré l'énorme et fondamentale différence, les élèves essaient souvent de calculer le volume d'un carré.Si quelqu'un ne réussit, le prix Nobel est fourni.
Et pour trouver le volume d'un cube V, est suffisante pour multiplier tous les trois de ses côtes - a, b, c: V = a * b * c.Et comme ils sont, par définition, égale, la formule peut être différent: V = a3.
quantités et les caractéristiques de la
la place, comme tout polygone sommets ont - est le point où la croix de sa part.Les sommets de la place se trouvent sur un cercle décrit autour de lui.Grâce à la partie supérieure du centre des passages carrés diagonaux, qui est aussi la bissectrice et le rayon du cercle.
Depuis la place - une figure plane, puis couper et de construire une section de la place est impossible.Mais il peut être le résultat du croisement de nombreux plan de corps volumineux.Par exemple, un cylindre.La coupe axiale d'un cylindre - un rectangle ou carré.Même lorsque traversant le plan du corps à un angle arbitraire peut transformer un carré!
Mais la place a une autre attitude à la section transversale, mais pas pour certains, mais pour la section d'or.
Nous savons tous que le ratio d'or - un rapport dans lequel une seule valeur appartient à un autre ainsi que leur somme à une taille supérieure.En résumé, ce pourcentage est comme suit: valeur initiale (montant) est divisé par 62 et 38 pour cent.Section d'or
est très populaire.Il est utilisé dans la conception, l'architecture, oui partout, même dans l'économie.Mais il est non seulement la proportion obtenue par Pythagore.Par exemple, il est toujours l'expression "√2".Sur cette base, nous construisons rectangles dynamiques, qui, à son tour, est le fondateur du groupe A de formats (A6, A5, A4, etc.).Pourquoi nous parlons les rectangles dynamiques?Parce que leur construction commence avec un carré.
Oui, vous devez d'abord construire un carré.Son côté sera égal au moindre de la prochaine rectangle.Ensuite, vous devez tenir la diagonale du carré et l'utilisation de la boussole, la longueur de la diagonale de reporter la poursuite de la place.A partir des points résultants sont la construction à l'intersection du rectangle, qui construisent à nouveau la longueur de la diagonale et le poser sur la main tendue.Si vous continuez à travailler sur ce projet, recevra les rectangles très dynamiques.
rapport du côté long du premier rectangle à être court 0,7.Il est presque 0,68 dans la section d'or.
angles
carréEn fait, quelque chose de frais à dire sur les angles est difficile.Toutes les propriétés, ils sont aussi des signes de la place, nous avons énuméré.Comme pour les coins, quatre d'entre eux (comme dans tout quadrilatère), chaque coin de la place - une ligne qui est a une taille de quatre-vingt dix degrés.Par définition, il ya une place rectangulaire.Si les coins de la plus ou moins grande - Ce chiffre est différent.
diagonale des coins carrés diviser en deux, puis il ya les médiatrices.
équation
carréSi nécessaire, calculer la valeur des différentes variables sur la place (surface, le périmètre, la longueur des côtés et des diagonales) utiliser différentes équations qui sont dérivés à partir des propriétés de la place, la géométrie des principales lois et réglementations.
1. Equation
squarepartir des équations pour calculer l'aire de rectangles, nous savons que cela (la zone) est le produit de la longueur et la largeur.Et comme le côté carré de longueur égale, la région, il sera égale à la longueur de chaque côté, construit dans le second degré
S = a2.
utilisant le théorème de Pythagore, nous pouvons calculer l'aire d'un carré, connaissant la longueur de la diagonale.
S = d2 / 2.
2. Équation
périmètre du périmètre carré de la place, ainsi que tous les quads, égale à la somme des longueurs de ses côtés, et comme ils sont tous les mêmes, nous pouvons dire que le périmètre de la place est égale à la longueur du côté multiplié par quatre
P = a +a + a + a = 4a.
nouveau théorème de Pythagore nous aidera à trouver le périmètre par une diagonale.Il est nécessaire de multiplier la longueur de la diagonale sur les deux racines des deux
P = 2√2d
3. L'équation carré diagonal
diagonale du carré sont coupent à angle droit et de diviser l'intersection de deux.
vous pouvez les trouver sur la base des équations ci-dessus de surface et le périmètre d'un
Square D = √2 * A, D = √2S, d = P / 2√2
il ya encore des façons de savoir quelle est la longueur de la diagonale du carré.Le rayon d'un cercle inscrit dans un carré est égale à la moitié de sa diagonale, donc
d = √2D = 2√2R, où D - diamètre, et R - rayon du cercle inscrit.
Connaissant le rayon du cercle, le calcul de la diagonale est encore plus facile, car il est le diamètre, qui est, d = D = 2R.
est également possible de calculer la longueur de la diagonale, connaissant la longueur de la ligne sortant du coin au centre de la place C: d = √8 / 5 * C.
Mais ne pas oublier que le carré - un plan de coupe définie par quatre lignes qui se croisent.
