ordinateurs modernes basées sur "anciens" des ordinateurs électroniques, les principes de base de fonctionnement sont basées sur certains postulats.Ils sont appelés les lois de l'algèbre de la logique.La première discipline a été décrit (certainement pas aussi détaillé que dans sa forme actuelle) ancien scientifique grec Aristote.
Présenter une branche distincte des mathématiques dans lequel nous étudions le calcul propositionnel, l'algèbre, la logique a un certain nombre de constatations et conclusions bien alignées.
Afin de mieux comprendre le sujet, d'analyser les concepts qui aideront à l'avenir à apprendre les lois de l'algèbre de la logique.
Peut-être le terme principal dans la discipline de l'étude - déclaration.Ce genre de déclaration qui ne peut pas être à la fois vrai et faux.Il a toujours caractérisé par un seul de ces caractéristiques.Cette accepté conditionnellement la vérité pour donner une valeur de 1, la fausseté - 0, et appeler lui-même une déclaration de quelque lettre latine: A, B, C. En d'autres termes, la formule A = 1 signifie que la proposition A est vrai.Avec déclarations peuvent venir dans de nombreuses façons différentes.Examiner brièvement les actions que vous pouvez faire avec eux.Nous notons également que les lois de l'algèbre de la logique, il est impossible d'apprendre sans en connaître les règles.
1. disjonction de deux états - le résultat de l'opération "ou".Il peut être soit vrai ou faux.Il utilise le symbole «v».
2. Conjonction. résultat de ces actes commis avec deux états, sera une nouvelle déclaration vrai que si les deux déclarations sont vraies sources.Utilisez le "i" symbole "^".
3. implication. Opération "si A, puis B".Le résultat est une déclaration, un faux seulement si la vérité de A et B. Il est utilisé symbole de la fausseté «- & gt;».
4. L'équivalence.Opération «A si et seulement si B lorsque".Cette déclaration est vrai lorsque les deux variables ont la même évaluation.Il utilise le symbole «& lt; - & gt;».
Il ya aussi une série d'opérations similaires, à l'implication, mais dans cet article, ils ne seront pas considérés.
maintenant examiner en détail les lois fondamentales de l'algèbre de la logique:
1. Les États commutatives et commutatives qu'un changement dans les termes de conjonctions ou disjonctions des opérations logiques dans le résultat n'a pas d'effet.
2. associative ou associative.Selon cette loi, les variables dans les opérations de conjonction et de disjonction peuvent être regroupés.
3. Distribution ou la distribution.L'essence de la loi est que les mêmes variables dans les équations peuvent être pris en compte sans changer la logique.
4. La loi de de Morgan (inversion ou le refus).Opérations nier équivaut à la conjonction de disjonction négation des variables d'origine.Le refus de la disjonction, à son tour, est égale à la conjonction de la négation des mêmes variables.
5. Double Negative.Le refus d'une déclaration en résulte deux fois les originaux déclaration trois fois - sa négation.6. Loi de idempotence
comme suit pour le plus logique: x = xvxvxvx;pour la multiplication: x ^ x ^ x ^ = x.
7. La loi de non-contradiction déclare: deux déclarations si elles sont contradictoires, dans le même temps ne peut pas être vrai.
8. Le principe du tiers exclu.Parmi les deux déclarations contradictoires - un toujours vrai, d'autre - faux, pas de juste milieu.
9. La loi d'absorption peut être écrit de telle façon de plus logique: xv (x ^ y) = x, pour la multiplication: x ^ (xvy) = x.
loi 10. collage.Deux conjonctions adjacentes sont en mesure de tenir ensemble, formant une conjonction de rang inférieur.Lorsque cela est la variable, dans lequel la liaison collée initial disparaît.Exemple pour plus logique:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Nous avons considéré que les lois les plus communs de l'algèbre de la logique, ce qui en fait peut être beaucoup plus, comme souvent les équations logiques acquérir longue et ornée apparence, qui peut être coupé en appliquant un certain nombre de lois similaires.
En règle générale, pour la commodité de compter et d'identifier les résultats en utilisant des tables spéciales.Toutes les lois existantes de l'algèbre de la logique, la table qui a la structure générale du rectangle de grille peinte en distribuant chaque variable dans une cellule séparée.La plus grande de l'équation, le plus facile d'y faire face en utilisant la table.
