souvent dans l'étude des phénomènes naturels, propriétés chimiques et physiques de diverses substances, ainsi que dans la résolution de problèmes techniques complexes rencontrés avec la caractéristique des processus est la fréquence, alors il ya une tendance à répéter après une certaine période de temps.Pour une description et une image graphique telle cyclicité dans la science, il est un type spécial de fonction - une fonction périodique.
exemple le plus simple et clair pour tous - le traitement de notre planète autour du Soleil, en ce qui change toute la distance de temps entre les soumettre au cycle annuel.De même, il retourne à son siège, après avoir fait un tour complet, la lame de la turbine.Tous ces procédés peuvent être décrits par une valeur mathématique comme une fonction périodique.En gros, tout notre monde est cyclique.Et cela signifie que une fonction périodique prend une place importante dans le système d'origine humaine.
besoin pour les mathématiques en théorie des nombres, topologie, équations différentielles et les calculs géométriques exactes conduit à l'émergence au XIXe siècle, une nouvelle catégorie de fonctions avec des propriétés inhabituelles.Ils sont des fonctions périodiques qui ont des valeurs identiques à certains moments à la suite de transformations complexes.Maintenant, ils sont utilisés dans de nombreuses branches des mathématiques et des autres sciences.Par exemple, dans l'étude des effets des diverses physique des ondes de vibration.
Dans divers manuels mathématiques sont différentes définitions d'une fonction périodique.Toutefois, indépendamment de ces différences dans la formulation, ils sont tous équivalents tels qu'ils décrivent la même propriété de la fonction.La plus simple et la plus évidente est peut-être la définition suivante.Fonctions que les montants ne sont pas susceptibles de changer, si nous ajoutons à leur argumentation un numéro autre que zéro, la période dite de la fonction désignée par la lettre T sont appelés périodique.Qu'est-ce que cela signifie dans la pratique?Exemple
, une simple fonction de la forme: y = f (x) deviendra un périodique si X a une certaine valeur de la période (T).De cette définition, il en résulte que si la valeur numérique de la fonction ayant une période (T) est définie dans l'un des points (x), il devient alors également une valeur connue en x T + x - T. Le point important ici est que, lorsqueT est fonction de zéro devient une identité.Une fonction périodique peut avoir un nombre infini de différentes périodes.Dans la majorité des cas entre les valeurs positives de T existe entre l'indicateur numérique la plus faible.Elle est appelée la période fondamentale.Et toutes les autres valeurs de T, il est toujours multiples.Ceci est un autre intéressant et très importante pour le bien différent de champs.
annexe
fonction périodique a également plusieurs caractéristiques.Par exemple, si T est la période de base de l'expression: y = f (x), puis en traçant cette fonction, juste assez pour construire une succursale à l'une des périodes de la durée de période, puis déplacer le long de l'axe x pour les valeurs suivantes: ± T, ± 2T, ± 3T et ainsi de suite.En conclusion, il convient de noter que pas tous d'une fonction périodique est la période de base.Un exemple classique est celui de la fonction de Dirichlet mathématicien allemand de la forme suivante: y = d (x).