En mathématiques, il ya toute une série d'identités, parmi lesquels une place importante occupée par l'équation quadratique.Cette égalité peut être traitée séparément, et de tracer sur les axes de coordonnées.Les racines des équations du second degré sont les points d'intersection d'une parabole et d'un droit oh.
Vue générale équation quadratique
en général a la structure suivante:
ax2 + bx + c = 0
Dans le rôle de "X de" peuvent être considérés comme des variables distinctes, et l'expression entière.Par exemple:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
Dans le cas où x désigne comme une expression, vous devez soumettre comme une variable, et de trouver les racines de l'équation.Après cela équivaudrait eux et trouver les polynôme x.
Donc, si (x + 7) = A, alors l'équation prend la forme a2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
A2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
la racine égale à -2 et -1, nous obtenons ce qui suit:
x + 7 = 2 et x + 7 = -1;
x = -9, -8 et x =.Racines
sont la valeur du point d'intersection de la parabole avec l'axe des x coordonnée x.En principe, leur importance est moins importante lorsque le but est de trouver un sommet de la parabole.Mais pour tracer les racines jouent un rôle important.
Comment trouver le sommet de la parabole
retour à l'équation initiale.Pour répondre à la question de savoir comment trouver le sommet de la parabole, il est nécessaire de connaître la formule suivante:
XVP = -b / 2a,
hvp- qui est la valeur de x: coordonnée du point désiré.
Mais comment trouver le sommet de la parabole sans coordonnées y de la valeur?L'expansion est la valeur de x dans l'équation et de trouver la variable souhaitée.Par exemple, nous résolvons l'équation suivante:
x2 + 3x-5 = 0
trouver la valeur de x: coordonnée du sommet de la parabole:
hvp = -b / 2a = -3/2 * 1;
hvp = -1.5.
trouver la valeur de coordonnée y pour le sommet de la parabole:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7.25.
Il en résulte que le sommet de la parabole se situe au point de coordonnées (-1,5, -7,25).
bâtiment
parabole Parabole se connecte les points ayant un axe de symétrie vertical.Pour cette raison, sa construction est très aisé.Le plus difficile - est de faire des calculs corrects de coordonnées de points.
devrait accorder une attention particulière aux coefficients d'une équation quadratique.
facteuret affecte le sens de la parabole.Dans le cas où il a une valeur négative, les branches sont dirigées vers le bas, et le signe positif - vers le haut.
coefficient b indique la largeur de la douille d'une parabole.Plus la valeur est grande, plus il sera.
facteur d'indiquer un décalage d'une parabole sur l'axe y par rapport à l'origine.
Comment trouver le sommet de la parabole, nous avons déjà appris, et de trouver les racines, devrait être guidée par les formules suivantes:
D = b2-4ac,
où D - est le discriminant, qui est nécessaire pour trouver les racines de l'équation.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- BV-E) / 2a
valeurs obtenues de x correspondra à zéro les valeurs ont depuisCe sont les points d'intersection avec l'axe des x.
Après cette note sur le plan de coordonnées sommet de la parabole et les valeurs obtenues.Pour un programme plus détaillé est nécessaire de trouver un peu plus de points.Pour ce faire, choisissez une valeur de x, domaine admissible, et la remplacer dans l'équation de la fonction.Le résultat du calcul sera coordonnée du point sur l'axe des y.
Pour simplifier le processus de traçage, vous pouvez dessiner une ligne verticale passant par le sommet de la parabole et perpendiculaire à l'axe des x.Ce sera l'axe de symétrie, au moyen de laquelle, ayant un point unique, il est possible de désigner et à égale distance de la seconde ligne tracée.
