valeur mathématique de la région est connue depuis l'époque de la Grèce antique.Retour en ces jours les Grecs ont trouvé que la région est une partie solide de la surface, qui est délimitée de tous côtés par une boucle fermée.Cette valeur numérique, qui est mesurée en unités carrées.La région est une caractéristique numérique de formes plates géométriques (planimétrie) et les surfaces des corps dans l'espace (volume).
Actuellement, elle se trouve non seulement dans les programmes scolaires au cours de la géométrie et les mathématiques, mais aussi dans l'astronomie, la vie, la construction, le développement de l'ingénierie, de fabrication et de nombreux autres domaines de l'activité humaine.Très souvent, pour calculer la surface des segments que nous utilisons dans la conception jardin paysager dans la zone ou pendant des travaux de réparation espace de conception ultramoderne.Par conséquent, la connaissance des méthodes de calcul de la superficie de différentes formes géométriques sera utile à tout moment et n'importe où.
Pour calculer l'aire d'un segment de cercle et un segment d'une sphère est nécessaire pour traiter avec les termes géométriques, qui sont nécessaires dans le processus de calcul.
d'abord, un fragment est appelé segment de cercle forme en plan d'un cercle qui est situé entre l'arc de cercle et sa coupure de la corde.Vous ne devez pas confondre ce concept avec la figure du secteur.Ce sont des choses complètement différentes.
Haarde appelé le segment qui relie les deux points sur le cercle.Angle central
formé entre les deux segments - rayons.Elle est mesurée en degrés d'arc, qui vient en butée.Secteur
d'une sphère est formée en coupant un plan de la balle (sphère).Ce segment sphérique de base tourne cercle et la hauteur perpendiculaire vient du centre du cercle à l'intersection avec la surface de la sphère.Ce point d'intersection est appelé le sommet du segment de la boule.
Afin de déterminer l'aire d'un segment sphérique, vous avez besoin de connaître la circonférence d'un cercle coupé et la hauteur de la balle.Le produit de ces deux composants sera la zone d'un segment sphérique: S = 2πRh, où h - hauteur de segment, 2πR - circonférence, et R - rayon du grand cercle.
Pour calculer l'aire d'un segment de cercle, vous pouvez recourir à des formules suivantes:
1. Pour trouver l'aire d'un segment de la manière la plus simple, vous avez besoin de calculer la différence entre la superficie du secteur, qui est inscrit dans le segment, et la région d'un triangle isocèle dont la base estsegments d'accords: S1 = S2-S3, où S1 - zone du segment, S2 - secteur de la région et S3 - l'aire d'un triangle.
peut utiliser la formule d'approximation pour calculer la surface d'un segment circulaire: S = 2/3 * (a * h), où un - la base d'un triangle ou une longueur de corde, h - la hauteur du segment, qui est le résultat de la différence entre le rayon du cercle et la hauteur d'un triangle isocèle.
2. La zone du segment est différente de la demi-cercle, est calculé comme suit: S = (π R2: 360) * α ± S3, où π R2 - aire d'un cercle, α - mesure de degré d'angle central qui contient un segment d'arc de cercle,S3 - l'aire d'un triangle qui est formé entre deux rayons d'un cercle et un accord de posséder un angle au point du cercle de centre et deux sommets au point où les rayons du cercle.
Si l'angle α: & lt;180 degrés, utilisent un signe moins si α & gt;180 degrés, utilisez le signe plus.
3. Calculer la zone du segment peut être, et d'autres méthodes utilisant la trigonométrie.En règle générale, la base d'un triangle.Si l'angle central est mesurée en degrés, est acceptable, la formule suivante: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, où R2 - carré du rayon du cercle, α - mesure de degré d'angle central.
4. Pour calculer l'aire d'un segment à l'aide des fonctions trigonométriques peuvent utiliser une formule différente et à la condition que l'angle au centre est mesurée en radians: S = R2 * (α - sin α) / 2, où R2 - carré du rayon du cercle, α -mesure de degré d'angle central.
