avant de trouver l'aire d'un trapèze, vous devez lui donner la définition.
Trapeze - une forme géométrique avec quatre coins au cours de laquelle deux côtés sont parallèles les uns aux autres, et les deux autres - pas.Les deux côtés qui sont parallèles les uns aux autres, appelés bases, et non parallèle - côté.Si les parties, qui sont latérale, égal, un trapèze isocèle sera appelé.Si l'intersection, ils forment un angle droit, il est de forme rectangulaire.
En algèbre, il ya le concept d'un trapèze curviligne - Il est entendu comme une figure, délimitée d'un côté de l'axe des x, et l'autre - le graphe de y = f (x) b et est définie sur l'intervalle [a;b]
Comment trouver l'aire d'un trapèze
calculée comme de figure géométrique par la formule S = 0,5 * (a + b) * h, où A et B sont la longueur de la base du trapèze, et h - sa hauteur.Exemple
.. Dana trapèze, de base dont l'un est de 2 cm, la seconde - 3 cm, hauteur - 4 cm Nous attendons de l'aire sous la formule, nous obtenons le résultat: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
De la même formule que, connaissant le domaine de la figure, sa hauteur, la longueur d'un côté, vous pouvez trouver la longueur de l'autre.La deuxième option - connaître les longueurs des côtés et de l'aire d'un trapèze, vous pouvez trouver sa taille.Exemple
.Dana Keystone, qui a une base plus longtemps que les autres 3 fois.La hauteur des chiffres - 3 cm, la zone - 24sm2.Nécessaire pour trouver la longueur des deux bases.Décision
.La surface est calculée en utilisant la formule suivante S = 0,5 * (a + b) * h.Parce que le problème est clair que d'un côté plus que les autres 3 fois, donc a = 3b.Remplacer dans la formule et obtenir S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.En conséquence, on obtient S = 2c * h, à savoir a = S / 2h.Valeurs numériques de substitution et entrer en = 6 cm, a = 18 cm.
Cependant, ce ne sont pas la seule façon que vous pouvez déterminer la zone de ce chiffre.Dans la seconde méthode, avant de trouver l'aire d'un trapèze, il peut être divisé en formes géométriques simples: rectangle et deux triangles (ou un triangle, dans le cas d'un trapèze rectangle).Dans ce cas, la surface totale est calculé comme la somme des surfaces de ces figures.En option - vous pouvez insérer dans un côté du rectangle qui sera égale à la longueur des bases plus larges.Dans ce cas, l'aire du trapèze est déterminé que les carrés de différence et des triangles rectangles.
Comment trouver l'aire d'un trapèze rectangle?Nous avons déjà mentionné que le trapèze rectangle peut être appelé un trapèze, dont la base (appeler un) et un côté à l'intersection, formant un coin prima.En conséquence, dans la figure ci-dessus avec le côté CAV sera élevé.Puis, connaissant la longueur de tous les trois côtés, vous pouvez trouver la zone de formes S = 0,5 * (a + b) * c.
La formule la plus simple est la suivante: S = a * h, k - est la longueur de la ligne médiane du trapèze, h - sa hauteur.Le problème est que dans la pratique, il est plus facile de mesurer la longueur de la base que pour trouver la ligne médiane.Et ce dispositif est le suivant: Etant donné
: scalène, trapèze AVSD non rectangulaire, dans lequel les côtés AB et CD sont les bases.Avant de trouver l'aire d'un trapèze, la prochaine étape de l'UA et les VD divisée en 2 parties égales, marquant le point d'intersection des lettres T et C. Puis la ligne GK, maintenue parallèlement au sol, et sera la ligne médiane du trapèze m.
Un autre cas particulier - où trapèze équilatéral.Pour l'adapter tous la formule (bien sûr, à l'exception de formules rectangulaires).Sa superficie peut être déterminée en connaissant l'angle entre les bases.La formule est la suivante: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, où A et B - la longueur du côté de base de longueur c et x - l'angle entre eux.
parfois nécessaire pour déterminer la zone de ce chiffre n'a pas seulement la géométrie, l'algèbre mais dans le système de coordonnées.À cet égard, les étudiants ont la question de savoir comment trouver l'aire d'un trapèze dans les coordonnées.Le principe de calcul est le même - détermine la longueur des côtés, comme la différence de hauteur de surface de points des coordonnées de base est calculée et la première formule est calculée.La hauteur sera considérée comme une ligne tracée à partir du coin de l'un des motifs à une autre base.
pour déterminer l'aire d'un trapèze curviligne font partie intégrante.
