comprennent des formes géométriques, qui sont examinées dans la géométrie de la section, les plus fréquemment rencontrés dans la résolution de divers problèmes du triangle.Il est une figure géométrique formée par trois lignes.Ils ne coupent pas le même point et ne sont pas parallèles.Vous pouvez donner une autre définition: un triangle est une ligne fermée cassé composé de trois unités, où son début et la fin sont connectés à un point.Si tous les trois côtés ont la même valeur, alors il est un triangle équilatéral, ou comme ils disent, est équilatéral.
Comment pouvons-nous déterminer la zone d'un triangle équilatéral?Pour résoudre ces problèmes, il est nécessaire de connaître quelques-unes des propriétés des figures géométriques.Tout d'abord, sous la forme d'un triangle tous les angles sont égaux.D'autre part, dont la hauteur est réduite à partir de la partie supérieure de la base, est également à la médiane, et élevé.Ceci suggère que la hauteur sépare le sommet du triangle en deux angles égaux, et du côté opposé - en deux segments égaux.Depuis triangle équilatéral composé de deux triangles rectangles, dans la détermination de la quantité requise nécessaire d'utiliser le théorème de Pythagore.
Calcul de l'aire d'un triangle peut être réalisé de différentes manières, en fonction des quantités connues.
1. Soit un triangle équilatéral avec le côté connu b, et la hauteur h.L'aire du triangle est dans ce cas égale à la moitié du côté de produit et la hauteur.Dans une formule devrait ressembler à ceci:
S = 1/2 * h * b
les mots, la zone d'un triangle équilatéral est égal à la moitié du produit de ses côtés et de la hauteur.
2. Si vous ne connaissez que le côté de la valeur, avant de demander la région, il est nécessaire de calculer sa hauteur.Pour cela on considère moitié du triangle, qui est la hauteur de l'une des branches, l'hypoténuse - de ce côté du triangle, et la deuxième jambe - moitié du triangle en fonction de ses propriétés.Tout de même théorème de Pythagore définir la hauteur du triangle.Comme il est connu de la place de l'hypoténuse correspond à la somme des carrés des jambes.Si nous considérons la moitié du triangle, dans ce cas, il est du côté de l'hypoténuse, moitié côté - l'un de la jambe, et la hauteur - la deuxième.
(b / 2) ² + h2 = b², ici
h² = b²- (b / 2) ².Voici un dénominateur commun:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Comme vous pouvez le voir, la hauteur de la figure en question est égale à la moitié de son visage et la racine de trois.Substitut
dans la formule et de voir: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Cela est, la zone d'un triangle équilatéral est égale à la quatrième partie de la racine carrée des parties et des trois.
3. Il ya quelques tâches où vous avez besoin pour déterminer la zone d'un triangle équilatéral à une certaine hauteur.Et il est plus facile que jamais.Nous avons déjà apporté dans le cas précédent que H² = 3 b² / 4.Ensuite, vous devez retirer de ce côté et de substitut dans la région.Il ressemblera à ceci:
b² = 4/3 * h², donc b = 2h / √3.En substituant dans la formule qui est un domaine que nous obtenons:
S = 1/2 * h * 2h / √3, donc S = h² / √3.
nous avons le problème lorsque vous avez besoin de trouver l'aire d'un triangle équilatéral, le rayon du cercle inscrit ou circonscrit.Pour ce calcul, il ya aussi certaine formule, qui sont comme suit: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Nous agissons nous connaissons déjà par principe.À un certain rayon, on déduit de la formule et de calculer son côté, en remplaçant la valeur connue du rayon.La valeur résultante est substitué dans la formule déjà bien connue pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral, effectuer des calculs arithmétiques et de trouver la valeur souhaitée.
Comme vous pouvez le voir, dans le but de résoudre des problèmes similaires, vous avez besoin de connaître non seulement les propriétés d'un triangle équilatéral et et le théorème de Pythagore, et le rayon du cercle inscrit et.Pour posséder ces connaissances pour résoudre de tels problèmes ne posera pas trop de difficulté.
