lignes planes parallèles sont appelés si elles ne disposent pas des points communs, ce qui signifie qu'ils ne se coupent pas.Pour indiquer le parallélisme en utilisant une icône spéciale || (lignes parallèles a || b).
aux lignes situées dans les besoins en espace d'un manque de points communs ne suffit pas - de sorte qu'ils sont parallèles dans l'espace, ils doivent appartenir à un même plan (sinon ils ne seraient inclinaison).
Pour des exemples de lignes parallèles ne doivent pas aller loin, ils nous accompagnent partout dans la chambre - une ligne d'intersection des murs au plafond et le plancher, sur la feuille de bloc-notes - les bords opposés, etc.
Il est évident que ayant deux lignes parallèles et une troisième ligne parallèle à l'un des deux premiers, il va être parallèle à la seconde.
lignes parallèles sur la déclaration d'avion à destination ne sont pas prouvées en utilisant les axiomes de la géométrie plane.Il est considéré comme un fait, comme un axiome: pour tout point sur le plan ne mens pas sur une ligne droite, il ya une ligne unique qui traverse parallèle à cela.Cet axiome connaît chaque élève de sixième année.
sa généralisation spatiale, qui est, la demande que pour chaque point de l'espace, ne pas mentir sur une ligne droite, il ya une ligne unique qui traverse parallèle à cela, est facilement prouvé par le déjà connu pour nous sur le plan postulat des parallèles.Propriétés
de lignes parallèles
- Si l'une des deux lignes parallèles parallèle à un troisième, puis ils sont parallèles.
ont cette propriété, et des lignes parallèles sur le plan et dans l'espace.
Par exemple, considérez sa raison d'être dans la géométrie solide.Lignes parallèles
Soit B et C Direct a.
cas
où toutes les lignes se trouvent dans le même plan quittent le géométrie plane.Supposons, A et B appartiennent au plan bêta et gamma - avion, qui est titulaire d'un c (pour la définition de lignes parallèles dans l'espace devrait appartenir à un même plan).
supposant que la version bêta d'avion et gamma et note différente sur la ligne B dans le plan de la bêta certain point B, le plan passant par le point B, et pour diriger l'avion pour traverser le betta en ligne droite (notée B1).
Si la ligne B1 obtenu coupe le plan de gamma, est d'une part, le point d'intersection doit se situer sur un plan que b1 appartient bêta, et de l'autre, il doit appartenir et, depuis b1 appartient à un troisième plan.Mais
lignes parallèles d'un et ne doivent pas se chevaucher.
Ainsi, les lignes b1 devrait appartenir au plan de la version bêta et ne pas avoir des points communs avec un, il en résulte, selon l'axiome de parallélisme, elle coïncide avec la b.
Nous avons reçu coïncide avec la B1 de la ligne ligne de b, qui est détenue par le même plan avec la ligne droite avec et en même temps, il ne coupe pas, qui est, B et C - parallèlement
- Un point qui ne figure pas sur une ligne parallèle donné à ce peutIl suffit d'une ligne unique.
- couché sur un troisième plan perpendiculaire à deux droites parallèles.
- L'invention intersection du plan de l'une des deux lignes parallèles, dans le même plan et traverse la seconde ligne.
- approprié et traverser situées à l'intérieur des coins formés par l'intersection de deux lignes droites parallèles à une troisième sont égales à la somme formée à partir de la unilatéral à l'intérieur est de 180 °.
inverse est également vrai, qui peuvent être confondus avec des signes de parallélisme de deux lignes.
Parallélisme condition de droite
indiqué ci-dessus propriétés et attributs sont les conditions de lignes parallèles, et il est possible de prouver que les méthodes de la géométrie.En d'autres termes, pour prouver le parallélisme des deux lignes existantes est suffisant pour prouver leur troisième droite parallèle ou de l'égalité des angles, qu'ils soient couchés ou intersectoriels pertinents, etc.
Pour prouver la méthode est principalement utilisé «au contraire», qui est avec l'hypothèse que les lignes ne sont pas parallèles.Basé sur cette hypothèse, il est facile de montrer que, dans ce cas violé les conditions spécifiées, comme croix située à l'intérieur coins ne sont pas égaux, ce qui prouve hypothèses inexactes faites.
