mot "pyramide" involontairement associée avec les géants majestueux en Egypte, le stockage droit reste des pharaons.Peut-être pourquoi la pyramide comme une figure géométrique sait incontestablement tout, même les enfants.
Néanmoins, essayez de lui donner une définition géométrique.Représenter plusieurs points dans le plan (A1, A2, ..., An) et un autre (E), il n'a pas été prinadlezhayshuyu.Donc, si le point E (en haut) pour se connecter à des sommets du polygone formé par les points A1, A2, ..., Ap (base), vous obtenez un polyèdre, qui est appelé une pyramide.De toute évidence, les sommets du polygone à la base de la pyramide peuvent avoir un certain nombre, et en fonction de leur nombre peut être appelé une pyramide triangulaire et une quadrangulaire, pentagonale, etc.
Si vous regardez de près à la pyramide, il devient clair pourquoi il est aussi déterminé d'une autre manière - comme une forme géométrique ayant à la base d'un polygone, et comme les faces latérales - triangles, unis par un sommet commun.
Depuis pyramide - dimensions figure, puis elle a une telle caractéristique quantitative que le volume.Le volume de la pyramide est calculé par la formule bien connue de volume égal à un tiers de la base de travail de la pyramide à sa hauteur: Volume
de la pyramide dans la dérivation initialement calculée pour l'triangulaire, sur la base de relation constante entre le cette valeur pour le volume d'un prisme triangulaire ayant la même base et la hauteurqui, il se trouve que, plus de trois fois ce volume.
Et comme tout pyramide est divisée en triangulaire, et son montant ne dépend pas de constructions de preuve effectué, la validité de cette formule du volume - est évident.
seul parmi toutes les pyramides sont corrects, qui se trouve à la base d'un polygone régulier.En ce qui concerne la hauteur de la pyramide, il doit être "terminé" au centre de la base.
Dans le cas d'un polygone irrégulier dans la base de calcul de l'empreinte nécessaire:
- diviser en triangles et des carrés;
- calculer l'aire de chacune d'elles;
- de fixer les données.
Dans le cas d'un polygone régulier à la base de la pyramide, sa superficie est calculée à partir de la formule de jeu, de sorte que le volume d'une pyramide régulière est calculée tout simplement.Exemple
, pour calculer le volume d'une pyramide quadrangulaire, si elle est correcte, la longueur correcte du quadrilatère latéral érigé (carré) à la base de la place, et en multipliant par la hauteur de la pyramide, le produit obtenu est divisé par trois.Le volume
de la pyramide peut être calculée en utilisant d'autres paramètres:
- tiers du rayon de travail de la sphère inscrite dans une pyramide sur une superficie totale de sa surface;
- deux tiers du produit de la distance entre deux bords obliques choisis au hasard et dans la région d'un parallélogramme qui forment le milieu des quatre nervures restantes.Le volume
de la pyramide est calculé uniquement dans le cas où sa hauteur coïncide avec l'un des bords latéraux, qui est, dans le cas d'une pyramide rectangulaire.
Parlant de pyramides, nous ne pouvons pas ignorer les pyramides tronquées obtenus section de la pyramide parallèle au plan de base.Leur volume est à peu près égale à la différence entre le volume de l'ensemble de pyramide et coupée en haut.
premier volume de la pyramide, bien que pas tout à fait dans sa forme actuelle, cependant, égale à 1/3 du volume du prisme connu trouvé Démocrite.Sa méthode de calcul d'Archimède appelé «aucune preuve», comme Démocrite approché la pyramide, comme une figure, qui est composé d'infiniment mince, comme des plaques.
la question de trouver le volume d'une pyramide "tourné" et algèbre vectorielle, en utilisant les coordonnées de ses sommets.La pyramide, construite sur trois vecteurs a, b, c, égal à un sixième du module donné un produit mélangé de vecteurs.
