Comment trouver l'aire d'un losange?Pour donner une réponse, vous devez d'abord comprendre ce que nous considérons un diamant.
Tout d'abord, il est un quadrilatère.En second lieu, il a quatre côtés égaux.Troisièmement, les diagonales du point d'intersection perpendiculaire.Quatrièmement, le point d'intersection en diagonale divisée en parties égales.Cinquièmement, la même proportion les coins en diagonale du losange en deux parties égales.Sixièmement, dans la somme de deux angles qui sont adjacentes à l'un des côtés est l'angle qui est non emballé 180 degrés.Et si vous dites tout simplement, le diamant - un carré incliné.
Si vous prenez un carré dont les côtés sont fixés de manière flexible, et facilement tirer en deux coin opposé, la place va perdre sa carrure et se transformer en un diamant.Par conséquent, le diamant avec des angles droits - ce qui est un véritable carré.
abord introduit le concept de diamant et Papp Héron d'Alexandrie, les mathématiques de la Grèce antique.Le mot «diamant» de l'grec peut être traduit comme "tambour".
Pour trouver l'aire d'un losange est intéressant de considérer que le diamant - est un parallélogramme.Et la région du parallélogramme peut être trouvée en multipliant ensemble la base, qui est la direction et la hauteur.
Pour prouver cette disposition devrait être supprimée à partir des coins supérieurs des normales losange de vertex.Par exemple, étant donné un qwer de diamant.A partir des sommets des coins supérieurs de Q et W QT et perpendiculaires WY.Et QT perpendiculaire tombe sur le côté du RE, et perpendiculaire WY est sur la poursuite de ce côté.
Donc, obtenir de nouvelles quadrilatère QWYT avec des côtés parallèles et des angles droits, ce qui est la base de ce qui précède, nous pouvons hardiment appeler boîte.Zone
de ce rectangle est la partie de la multiplication et de la hauteur.Maintenant, nous devons prouver que l'aire du rectangle résultant sur la zone correspondant à l'état actuel du diamant.
Considérant obtenu en construisant triangles supplémentaires QYR et humide, on peut dire qu'ils sont sur la jambe et une hypoténuse.Pour les jambes de triangles sont menées perpendiculaires, qui en même temps sont également parties à le rectangle résultant.Un hypoténuse - est la partie du diamant.
Rhombus est la somme de la place du triangle et trapèze QYR QYEW.Le rectangle en résulte est la même triangle et QYEW WET trapèze, dont la surface est égale à l'aire d'un triangle QYR.D'où la conclusion suggère elle-même: l'importance de l'aire de la qwer losange correspond à l'aire d'un rectangle QWYT.
Maintenant il devient clair comment trouver l'aire d'un losange de côté et hauteur: ils ont besoin pour se multiplier.
Vous pouvez trouver l'aire d'un losange, un losange connaissant l'angle et la direction.Il est seulement nécessaire de savoir quel est le sinus de l'angle, et le multiplier par deux fois le côté.Trouver le sinus peut être aide d'une calculatrice ou une table Bradis.
Parfois, parler de la façon de trouver l'aire d'un losange est utilisé sinus de l'angle et le rayon du cercle inscrit, qui est certainement le maximum.
Cependant, le plus souvent de calculer l'aire d'un losange en diagonale à travers.De cette formule, il en résulte que la zone est poluproizvedeniyu diagonales.
Prouvez-le est assez simple, après avoir examiné les deux triangles et QWE QRE, qui a reçu pendant le diamant dans une diagonale.Ces triangles sont égales sur trois côtés ou en bas et un deux coins adjacents.Les dépenses
dans la deuxième diagonale du diamant, nous allons obtenir la hauteur de ces triangles, que les diagonales se coupent au point X à un angle de 90 degrés.L'aire d'un triangle est égale au produit QWE QE, ce qui est d'un pouce à WX - la deuxième moitié diagonale divisé par le deux.
Maintenant, la question de savoir comment trouver l'aire d'un losange, la réponse est claire: cette expression doit être doublé.Pour la commodité de l'expression algébrique que vous pouvez apporter une diagonale désigné par la lettre Z, et la seconde - la lettre u.Obtenez:
2 (z X 1 / 2U: 2) = z x 1 / 2U, il sort juste - diagonales de poluproizvedenie.
