Parmi les nombreux calculs effectués pour le calcul de certaines quantités de différentes formes géométriques, doivent trouver l'hypoténuse du triangle.Rappelons qu'un triangle est appelé un polyèdre ayant trois angles.Voici quelques façons de calculer l'hypoténuse du triangle.
d'abord regarder comment trouver l'hypoténuse d'un triangle rectangle.Pour ceux rouillé, appelé triangle rectangle ayant un angle de 90 degrés.Triangle latéral situé sur le côté opposé de l'angle droit est appelé l'hypoténuse.En outre, il est le plus long côté du triangle.Selon la longueur des quantités de hypoténuse connu est calculé comme suit:
- longueur connue des jambes.Hypoténuse dans ce cas est calculé en utilisant le théorème de Pythagore, qui se lit comme suit: le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.Si nous considérons le triangle rectangle BKF, où BK, et les jambes de KF et FB - l'hypoténuse, FB2 = BK2 + KF2.Il en résulte que le calcul de la longueur de l'hypoténuse doit être soulevé successivement dans chacune des valeurs au carré des deux autres côtés.Puis additionner les chiffres et les enseignements du résultat de la racine carrée.
Considérons cet exemple: Étant donné un triangle avec un angle droit.Une jambe est de 3 cm, les autres 4cm.Trouver l'hypoténuse.La solution est la suivante.
FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) + 2 = 9sm2 16sm2 = 25 cm2.Racines carrées et obtenir FB = 5cm.
- connu jambe (BK) et l'angle adjacent à lui, qui forme l'hypoténuse et que la jambe.Comment trouver l'hypoténuse du triangle?Laissez un angle α connu.Selon la propriété d'un triangle rectangle, ce qui indique que le rapport de la longueur de la jambe à la longueur de l'hypoténuse est égal au cosinus de l'angle entre la jambe et une hypoténuse.Considérant ce triangle peut être écrite comme: FB = BK * cos (α).
- jambe connue (KF) et le même angle α, seulement maintenant il se oppose.Comment trouver l'hypoténuse dans ce cas?Que nous tous les mêmes propriétés d'un triangle rectangle et de trouver ce que le rapport de la longueur de la jambe à la longueur de l'hypoténuse est égal au sinus de l'angle du côté opposé.Voilà FB = KF * sin (α).
Prenons un exemple.Dan est toujours le même triangle rectangle avec une hypoténuse BKF FB.Soit l'angle F est égal à 30 degrés, le second angle B correspond à 60 degrés.Jambe plus connu BK, dont la longueur correspond à 8 cm calculer la quantité nécessaire peut-être parce que:...
FB = BK / cos60 = 8 cm
- rayon du cercle connu
FB = BK / sin30 = 8 cm (R),décrit sur le triangle avec l'angle droit.Comment trouver l'hypoténuse dans l'examen d'un tel problème?A partir des propriétés du cercle circonscrit à un triangle avec un angle droit est connue, de telle sorte que le centre du cercle coïncide avec le point de l'hypoténuse diviser en deux.En termes simples - le rayon est la moitié de l'hypoténuse.D'où l'hypoténuse est égal à deux fois le rayon.FB = 2 * R.Si on leur donne un problème similaire, qui ne sont pas connus pour le rayon, et la médiane, vous devez faire attention à la propriété du cercle circonscrit autour d'un triangle avec un angle droit, qui dit que le rayon est égal à la médiane tracée à l'hypoténuse.Grâce à ces propriétés, le problème est résolu de la même manière.
Si la question est de savoir comment trouver l'hypoténuse d'un triangle isocèle, il est nécessaire de contacter tous à la même théorème de Pythagore.Mais d'abord, nous rappelons que le triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés égaux.Dans le cas d'un triangle rectangle dont les côtés sont les jambes de la même.Nous avons FB2 = BK2 + KF2, mais comme BK = KF nous avons les suivants: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2
Comme vous pouvez le voir, sachant que le théorème de Pythagore et les propriétés d'un triangle rectangle, pour résoudre le problème pour lequel vous avez besoin pour calculer la longueur de l'hypoténuse, trèssimplement.Si toutes les propriétés difficiles à mémoriser, apprendre des formules toutes faites en substituant des valeurs connues qui peuvent calculer la longueur requise de l'hypoténuse.
