dans nos vies ont très souvent faire face à l'utilisation de la géométrie dans la pratique, par exemple dans la construction.Parmi les formes géométriques les plus courantes, il ya trapèze.Et pour assurer que le projet a été un succès et belle, vous avez besoin d'un calcul correct et précis des éléments d'un tel chiffre.
Quel est le trapèze?Ce quadrilatère convexe qui possède une paire de côtés parallèles, appelé bases du trapèze.Mais il ya deux autres aspects qui relient ces motifs.Ils sont appelés latérale.Une des questions relatives à ce chiffre est: "Comment trouver la hauteur du trapèze?" Juste besoin de prêter attention à la hauteur - un segment qui détermine la distance d'une base à une autre.Il ya plusieurs façons de déterminer cette distance en fonction de variables connues.
1. Des quantités connues des deux bases, ils désignent b et k, ainsi que l'aire du trapèze.En utilisant les valeurs connues pour trouver la hauteur du trapèze, dans ce cas très facilement.Comme on le sait à partir de la géométrie, l'aire d'un trapèze est calculée comme la somme de la moitié de la base et la hauteur du produit.Cette formule est facile d'en déduire la quantité inconnue.Pour ce faire, divisez la zone dans la moitié de la quantité de motifs.Comme la formule devrait ressembler à ceci:
S = ((b + k) / 2) * h, où h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. longueur connue de la ligne médiane, que nous désignons par d, et la région.Pour ceux qui ne connaissent pas, la ligne médiane est la distance entre les milieux des côtés.Comment trouver la hauteur du trapèze dans ce cas?Selon la propriété d'un trapèze, la ligne médiane correspond à la moitié de la somme des bases, à savoir d = (B + K) / 2.Encore une fois nous avons recours à la zone de formule.Remplacement de la moitié de la raison, la valeur de la ligne médiane, nous obtenons ce qui suit:
S = d * h
Comme vous pouvez le voir dans la formule qui en résulte est facile d'en déduire la hauteur.Divisant la surface de la valeur de la ligne médiane, nous trouvons la valeur souhaitée.Nous écrivons cette formule:
h = S / D
3. longueur connue d'un côté de (b) et de l'angle formé entre ce parti et la plus grande base.La réponse à la question de savoir comment trouver la hauteur du trapèze, ont dans ce cas.Prenons l'ABCD de trapèze, où AB et CD sont les côtés, avec AB = b.La base est plus grand AD.L'angle formé par AB et AD est noté α.Du point B omettre la hauteur h sur la base de la MA.Considérons maintenant le triangle ABF obtenu, qui est rectangulaire.Côté AB est l'hypoténuse, et BF-la jambe.En raison des propriétés d'un triangle rectangle le rapport de la valeur de l'hypoténuse et à la jambe correspond au sinus de l'angle, le côté opposé (BF).Par conséquent, sur la base de ce qui précède, pour calculer la hauteur du trapèze multiplier la valeur d'un certain aspect et le sinus de l'angle α.Dans une formule est la suivante:
h = b * sin (α)
4. De même, considérons le cas si vous connaissez la taille du côté et de l'angle, noté sa β, formé entre lui et une petite base.Pour résoudre ce problème de l'angle entre les côtés et la hauteur connue est réalisée à 90 ° - β.A partir des propriétés des triangles - le rapport de la longueur de la jambe et hypoténuse correspond au cosinus de l'angle entre les deux.Cette formule est facile de déduire la valeur de hauteur:
h = b * cos (β-90 °)
5. Comment trouver la hauteur du trapèze, si vous ne connaissez que le rayon du cercle inscrit?De la définition du cercle, il se rapporte à un point de chaque base unique.En outre, ces points sont sur la même ligne avec le centre du cercle.Il en résulte que la distance entre eux est le diamètre et, en même temps, la hauteur du trapèze.Looks:
h = 2 * r
6. Souvent, il ya des problèmes dans lequel vous devez trouver la hauteur d'un trapèze isocèle.Rappelons que un trapèze avec des côtés égaux est appelé un triangle isocèle.Comment trouver la hauteur du trapèze isocèle?Si les diagonales perpendiculaires hauteur est égale à la moitié de la somme des bases.
Mais que faire si les diagonales ne sont pas perpendiculaires?Considérons un trapèze ABCD isocèle.Selon ses propriétés, les bases sont parallèles.D'où il suit que les angles à la base seront égaux.Dessinez deux hauteurs BF et CM.Basé sur ce qui précède, on peut affirmer que les triangles ABF et de DCM sont égaux, à savoir, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Maintenant, sur la base des conditions du problème, la définition des variables connues, puis de trouverd'altitude, en tenant compte de toutes les propriétés d'un trapèze isocèle.
