géométrie mot de trapèze utilisé pour désigner le quadrilatère, qui est caractérisé par certaines propriétés.En outre, il a plusieurs significations.L'architecture utilisée pour désigner portes symétriques, les fenêtres et les bâtiments construits large à la base et effilée vers le haut (dans le style égyptien).Dans les sports - est l'équipement d'exercice, à la mode - la robe, manteau ou un autre type spécifique de coupe et le style de vêtements.
mot "trapèze" vient du grec, traduit en russe signifie «de table» ou «nourriture de table."Dans la géométrie euclidienne, la soi-disant quadrilatère convexe ayant une paire de côtés opposés qui sont nécessairement parallèles entre elles.Il convient de rappeler plusieurs définitions afin de trouver l'aire d'un trapèze.Les côtés parallèles du polygone sont appelées bases, et les deux autres - côté.La hauteur du trapèze correspond à la distance entre les bases.La ligne centrale est considérée comme une ligne reliant les points médians de côté.Tous ces concepts (la base, la hauteur, la ligne médiane et les côtés) sont les éléments d'un polygone, qui est un cas particulier du quadrilatère.
donc en droit de prétendre que l'aire d'un trapèze peut être trouvé sur une formule destinée à un quadrilatère: S = ½ • (a + Ƀ) • h.Où S - est de la zone, un, et Ƀ - il est plus faible et la déformation supérieure, H - la hauteur, a chuté sur le coin à côté de la base supérieure, perpendiculaire à la base inférieure.Voilà S est égal à la moitié du produit de la quantité de base et la hauteur.Par exemple, si le trapèze de base - 6 et 2 mm, et sa hauteur - 15 mm, sa superficie sera égal à: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm².
utilisant les propriétés connues du quadrilatère, vous pouvez calculer l'aire d'un trapèze.Dans l'un des états les plus importants que ladite la ligne médiane (désigné par la lettre μ, et la base de l'un des lettres et Ƀ) égale à la moitié de la somme des bases, qui elle toujours parallèles.Voilà, μ = ½ (un + Ƀ).Ainsi, en remplaçant la formule de calcul connu de quadrilatère, la ligne médiane, on peut écrire la formule pour le calcul sous une forme différente: S = μ • h.Dans le cas où la ligne médiane - 25 cm, hauteur - 15 cm, l'aire d'un trapèze est égal à: S = 25 • 15 = 375 cm².
Selon la propriété bien connue du polygone avec deux côtés parallèles, est à la base, pour inscrire un cercle de rayon r, il peut être prévu que la somme des bases sera nécessairement égal à la somme de ses côtés.Si, par ailleurs, le trapèze est un isocèle (à savoir, égal à l'autre côté de celui-ci: c = d), et de l'angle connu au α de base, il est possible de trouver ce qui est la zone du trapèze en utilisant la formule: S = 4r² / sin, et pourcas particulier où α = 30 °, S = 8r².Par exemple, si l'angle à l'une des bases est de 30 °, et le cercle inscrit d'un rayon de 5 dm, l'aire du polygone est égale à: S = 8 = 200 • 5² dm².
Vous pouvez également trouver l'aire d'un trapèze, brisant en morceaux, calculer la superficie de chacun et de l'ajout de ces valeurs.Il est préférable d'envisager trois options: côtés
- et angles à la base sont égaux.Dans ce cas, un trapèze isocèle sont appelés.
- si des formes d'un côté angle droit avec la base, à savoir, perpendiculaire, alors ce sera appelé un trapèze rectangle.
- quadrilatère, qui sont parallèles les deux parties.Dans ce cas, le parallélogramme peut être considéré comme un cas particulier.
Pour une zone de trapèze isocèle est la somme des deux zones égales de triangles rectangles S1 = S2 (leur hauteur égale à la hauteur de la H trapèze, et la base du triangle moitié de la différence entre la base du trapèze ½ [a - Ƀ]) et de la zone de rectangle S3 (un côté de celui-ci est supérieurɃ de base, et l'autre - la hauteur H).D'où il suit que l'aire d'un trapèze S = S1 + S2 + S3 = ¼ (un - Ƀ) • H + ¼ (un - Ƀ) • H + (Ƀ • h) = ½ (un - Ƀ) • H + (Ƀ• h).Pour une surface rectangulaire d'un trapèze est la somme des aires du triangle et le carré: S = S1 + S3 = ½ (a - Ƀ) • H + (Ƀ • H).
trapèze curviligne dans le champ d'application de cet article, l'aire d'un trapèze, dans ce cas, est calculé à l'aide des intégrales.
