Si le plan a toujours tirer quelques segments de telle sorte que l'on devrait commencer au point où la précédente a pris fin, nous obtenons une ligne brisée.Ces segments sont appelés liens et les lieux de leur intersection - tops.Lorsque la fin du dernier segment croise le point de la première de départ, vous obtenez une ligne brisée fermée divisant le plan en deux parties.L'un d'eux est fini, et la deuxième infinie.
simples courbe fermée avec la partie fermée du plan (ce qui est finie) est appelé un polygone.Les segments sont parties, et les angles formés par eux - Tops.Le nombre de côtés du polygone est tout le nombre de sommets.Un chiffre qui a trois côtés, appelé triangle, et quatre - quadrilatère.Polygone est caractérisé par une valeur numérique, en tant que la zone qui indique la taille de la figure.Comment trouver la zone du quadrilatère?Cette section enseigne les mathématiques - géométrie.
Pour trouver l'aire du quadrilatère, vous devez savoir quel type il est - ou non convexe convexe?Un polygone convexe est relatif à la ligne (et il doit contenir l'une des parties) sur le même côté.En outre, il existe certains types de quadrilatères comme un parallélogramme avec mutuellement égale et parallèle à la face opposée (la variété de son: un rectangle avec des angles droits, losange dont les côtés sont égaux, la place avec tous les angles droits et quatre côtés égaux), un trapèze avec deux côtés opposés parallèles etdeltoïde avec deux paires de côtés adjacents qui sont égales.Zone
d'un polygone quelconque utilisent une méthode commune, qui est de le diviser en triangles, chacun de calculer l'aire d'un triangle et plier des résultats arbitraires.Toute quadrilatère convexe est divisé en deux triangles, non convexes - deux ou trois de la zone de triangle, dans ce cas, il peut être composé de la somme et de la différence des résultats.L'aire d'un triangle est calculée comme étant la moitié du produit de base de (a) à la hauteur (H), réalisée par la base.La formule qui est utilisée dans ce cas pour le calcul est écrite comme suit: S = ½ • un • h.
Comment trouver la zone d'un quadrilatère, par exemple, un parallélogramme?Il est nécessaire de connaître la longueur de la base (a), une longueur de côté (Ƀ) et trouver le sinus de l'angle α, formé par la base et le côté (sin), la formule pour le calcul apparaîtra: S = A • Ƀ • sin.Étant donné que le sinus de l'angle α est le produit de la base du parallélogramme de la hauteur (H = Ƀ) - une ligne perpendiculaire à la base, sa superficie est calculée en multipliant la hauteur de sa base: S = a • h.Pour calculer l'aire d'un losange et un rectangle inscrit également cette formule.Étant donné que le côté Ƀ rectangle coïncide avec la hauteur H, sa surface est calculée selon la formule S = a • Ƀ.La zone de la place, parce que a = Ƀ, sera égal au carré de son côté: S = a • a = a².L'aire d'un trapèze est calculée comme la somme de la moitié de ses côtés fois la hauteur (elle est maintenue perpendiculaire à la base du trapèze): S = ½ • (a + Ƀ) • h.
Comment trouver la zone du quadrilatère, si la longueur de ses côtés est inconnue, mais connu pour sa diagonale (e) et (f), et le sinus de l'angle α?Dans ce cas, la zone est calculé comme le produit de la moitié de ses diagonales (les lignes qui relient les sommets du polygone), multiplié par le sinus de l'angle α.La formule peut être écrite sous cette forme: S = ½ • (e • f) • sin.En particulier zone de losange dans ce cas sera égal à la moitié du produit des diagonales (les lignes reliant les coins opposés d'un losange): S = ½ • (e • f).
Comment trouver la zone du quadrilatère, ce qui est un parallélogramme ou trapézoïdale, il est communément désigné comme un rectangle arbitraire.L'aire de la figure est exprimée à travers son semiperimeter (Ρ - la somme des deux côtés avec un sommet commun), la partie d'un, Ƀ, C, D, et la somme de deux angles opposés (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -Ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - un Ƀ • • c • d • cos² ½ (α + β)].
Si un quadrilatère inscrit dans un cercle, et φ = 180 °, afin de calculer la superficie utilisée formule Brahmagupta (astronome indien et mathématicien qui a vécu en 6-7 siècles AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -Ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Si un quadrilatère circonscrit cercle, puis (a + c = Ƀ + d), et sa superficie est calculée: S = √ [un Ƀ • • • c d] • péché ½ (α + β).Si le quadrilatère est à la fois décrit un cercle et un cercle inscrit à un autre, puis de calculer la zone en utilisant la formule suivante: S = √ [un Ƀ • • • c d].
