Si vous avez un besoin de trouver l'aire d'un triangle, ne vous inquiétez pas que vous avez oublié depuis longtemps toutes les choses que les enseignants mettent dans votre tête à l'école.Notre article va vous dire comment résoudre cette question, et de différentes manières.
Pour commencer rappelons-nous que le triangle est une figure qui est formé à l'intersection de trois lignes droites.Les trois points où les lignes se croisent, - les sommets de la figure, et les segments, opposer, - un bord de triangle.Il ya un certain nombre de types particuliers de triangles isocèles (rectangulaires, équilatéraux), la zone où nous rechercherons également.
Comment calculer l'aire d'un triangle de la formule générale
Pour le cas le plus général d'une zone donnée d'une figure géométrique est calculée par la formule: Surface = ½ longueur d'un côté de la figure, multiplié par la longueur de la hauteur a chuté à ce côté.
Trouver l'aire d'un triangle quand on sait tous les trois de son côté
Dans ce cas, si vous connaissez les trois côtés du triangle, le carré, vous pouvez le trouver en utilisant la formule de Heron.Pour commencer, nous trouvons triangle plié longueurs semiperimeter de tous les trois côtés et en divisant par deux.Ensuite, la zone carrée est déjà, selon l'équation suivante: SS = p (p-bien) (b-p) (p), où a, b, c - les longueurs des chiffres côtés, et p - la demi-périmètre.Pour trouver la zone d'une racine carrée de la valeur résultante.
Trouver l'aire d'un triangle si nous savons son hypoténuse, une jambe et formé leur angle
Pour cela, nous utilisons le signe trigonométrique et une formule:
S = 1/2 * a * b * sinB, où a et b - jambeavec l'hypoténuse, et en ce que - l'angle qui est formé lors de leur intersection.
Dans cette formule, nous pouvons trouver la zone habituelle d'un triangle et d'un équilatéral et isocèle et rectangulaire.
Trouver l'aire d'un triangle, si nous sommes conscients d'une jambe et l'angle opposé à elle formule
est utilisé: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), où le bien - jambe connu, et B - CORNER lui face.
trouver l'aire d'un triangle, si seulement de connaître l'hypoténuse et la jambe
d'abord trouver la valeur FF = 1/2 (B * B - A * A).Ensuite retiré de la racine de ce nombre (F) et introduit dans la formule pour calculer la surface d'une forme triangulaire: S = a * F.Voici un - une jambe dans - hypoténuse.
trouver l'aire d'un triangle si nous savons l'un des bords tranchants et l'hypoténuse
valeurs connues puzzles conditionnelles dans la formule: S = 1/2 (B * B) * * cosA sinA *.Il est un angle aigu - il est A, et - l'hypoténuse.
Trouver l'aire du triangle coordonnées des sommets
Si vous tâches conditionnelles étant donné les coordonnées de trois points qui sont les sommets d'une forme triangulaire, vous pouvez également calculer la surface.
Donc, vous êtes le sommet de l'A (x1, y1) et B (x2, y2), B (x3, y3).Pour trouver la zone utiliser cette formule: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Dans le même temps, rappelez-vous que prend nécessairement un module de la valeur que vous calculez entre parenthèses parce que quelques points peuvent avoir des coordonnées avec le signe "moins".
Vous pouvez également utiliser d'une manière différente.
Méthode 1. Trouver la longueur des premiers tous les côtés de la forme triangulaire, et ensuite utiliser la formule de Héron, qui a été décrit ci-dessus.En premier lieu, on trouve carrés des côtés de ces formules:
AB AB * = (x1, x2) (x2 x1-) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (V2, V3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
trouver la moitié du périmètre de la forme triangulaire:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Maintenant substituer les valeurs dans la formule:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Il est avéré que la zone dans le carré.Extrait de la valeur de la racine et de trouver, enfin, ce que vous recherchez.Façon
, par curiosité, vous pouvez calculer les coordonnées de la zone des deux méthodes ci-dessus.Ensuite, vous saurez que les totaux seront légèrement divergent.Cela arrive parce que le résultat obtenu dans le premier calcul sera arrondi valeur, plutôt que le résultat obtenu par la formule de Heron.Ainsi, pour obtenir des données plus précises, on utilise le second procédé.
