La variété des processus oscillatoires qui nous entourent tellement est surprenant - et il ya quelque chose qui ne fluctue pas?A peine, puisque même objet tout à fait immobile, dit une pierre, ce qui est des milliers d'années est toujours, oscille processus encore - chauffe périodiquement pendant la journée, en augmentant, et la nuit se refroidit et se contracte.Et les plus proches exemple - arbres et de branches - allant sans relâche toute sa vie.Mais - pierre, bois.Et si vous venez de la tête allait de bâtiment d'un étage 100 du vent?Il est connu, par exemple, que la partie supérieure de la tour de télévision Ostankino dévie vers le haut et vers le bas à 5-12 mètres, ainsi, rien pendule hauteur de 500 m. Pour autant que l'augmentation de la taille d'une telle construction des changements de température?Ici, il est possible de classer et de bâtiments de vibrations et des machines.Il suffit de penser, le plan dans lequel vous voyagez, varie continuellement.Ne changez pas votre esprit à voler?Il ne faut pas, parce que les vibrations - est l'essence du monde autour de nous, il est impossible de se débarrasser d'eux - ils ne peuvent prendre en compte et appliquer "bon pour."
Comme d'habitude, l'étude des zones les plus complexes de connaissances (et ils ne se produisent pas) commence par une introduction à un modèle simple.Et il est un modèle simple et clair pour la perception du processus de vibrations qu'un pendule.Il était là, dans l'étude de la physique, la première fois que nous entendons cette phrase mystérieuse - "la période d'oscillation d'un pendule simple."Pendulum - le fil et la charge.Et ce qui est si spécial pour le pendule - Mathématiques?Et tout est très simple, ce pendule est prévu que le fil n'a pas de poids, inextensible et le point matériel fluctue sous l'influence de la gravité.Le fait est que généralement, compte tenu d'un processus, par exemple, les vibrations ne peuvent pas être complètement pleinement compte des caractéristiques physiques telles que le poids, l'élasticité, etc.Tous les participants à l'expérience.Dans le même temps, l'effet de certains d'entre eux sur le processus est négligeable.Par exemple, à priori, il est clair que le poids et l'élasticité du pendule de fil sous certaines conditions, ont aucun effet notable sur la période d'oscillation d'un pendule simple est négligeable, donc l'impact est exclu de l'examen.
Détermination de la période d'oscillation du pendule, peut-être la plus simple de le connu est la suivante: la période - le temps pendant lequel engage une oscillation complète.Faisons une marque dans l'un des points extrêmes de la circulation des marchandises.Maintenant, chaque fois qu'un point est fermé, nous faisons compter le nombre de fluctuations complètes et de noter le temps, disons, 100 vibrations.Pour déterminer la durée d'une période est un clin d'œil.Nous réalisons cette expérience pour osciller dans le même plan du pendule dans les cas suivants:
- différente amplitude initiale;
- poids de la charge différente.
nous obtenons des résultats spectaculaires à première vue: dans tous les cas, la période d'oscillation d'un pendule simple reste inchangé.En d'autres termes, l'amplitude et la masse initiale d'un point matériel de la durée du pas d'effet.Pour plus de détails a un seul inconvénient - carhauteur de la charge lors de la conduite de changement, et de la force de rappel le long de la variable de chemin, ce qui est gênant pour les calculs.Légèrement triché - le pendule est toujours dans le sens transversal - il commence à décrire une surface conique, la période T de rotation reste la même, la vitesse de déplacement dans un cercle V - circonférence constante le long de laquelle la charge S = 2πr, une force de rappel est dirigé radialement.
Puis calculer la période d'oscillation d'un pendule simple:
T = S / V = 2πr / v
l Si la longueur du fil est sensiblement plus grande que la charge (au moins 15-20 fois), et l'angle du fil est petit (petites amplitudes), nous pouvons supposer que la force de rappel P est égale à la force centripète F:
P = F = m * V * V / R
D'autre part, le temps de la force de rappel et le moment d'inertie de la charge est égal, puis
P * l = r * (m * g), ce qui implique de prendre en compte le fait que P = F, l'équation suivante: r * m * g / l = m * v * v / r
assez facile de trouver la vitesse du pendule: v= r * √g / l.
Et rappelez-vous maintenant la première expression de la période et de la vitesse de substitution:
T = 2πr / r * √g / l
après que les modifications triviales la formule de la période d'oscillation d'un pendule simple dans sa forme finale ressemble:
T = 2 π √L / G
résultats expérimentaux obtenus Maintenant tôt l'indépendance, la période d'oscillation du poids de la charge et de l'amplitude ont été confirmées dans une forme analytique et ne semble pas si «étonnant», comme ils disent, comme l'exige.
En outre, compte tenu de la dernière expression pour la période d'oscillation d'un pendule simple, vous pouvez voir une excellente occasion de mesurer l'accélération de la pesanteur.Il suffit d'assembler un pendule de référence partout dans le monde, et de mesurer la période de son oscillation.Donc, tout à fait inattendue, un pendule simple et directe nous a donné une excellente occasion d'étudier la répartition de la densité de la croûte terrestre, terre à terre recherche de gisements minéraux.Mais cela est une autre histoire.
