de problèmes géométriques nécessite une énorme quantité de connaissances.Une des définitions fondamentales de cette science est un triangle rectangle.
Selon ce concept implique une figure géométrique composée de trois angles et des côtés, et la valeur de l'un des angles de 90 degrés.Les parties qui composent l'angle droit sont appelés les jambes de la troisième main, ce qui lui est opposé, est appelé l'hypoténuse.
Si les jambes sont dans cette figure sont égaux, il est appelé un triangle rectangle isocèle.Dans ce cas, il existe une espèce appartenant à deux triangles, et donc les propriétés observées dans les deux groupes.Rappelons que les angles à la base d'un triangle isocèle sont toujours absolument donc les angles vifs de la figure inclurait 45 degrés.
une des caractéristiques suivantes suggère que un triangle rectangle est égal à un autre: jambes
- de deux triangles sont égaux;
- figures ont la même hypoténuse et l'une des jambes;
- égale à l'hypoténuse, et tous les coins pointus;
- observé la condition de l'égalité de la jambe et un angle aigu.
zone d'un triangle rectangle est calculée en utilisant des formules standard facilement, et en tant que valeur égale à la moitié du produit des deux autres côtés.
Dans un triangle rectangle observé relations suivantes: jambe
- est rien d'autre que la moyenne proportionnelle à l'hypoténuse et sa projection sur elle;
- si décrire un triangle autour du cercle, son centre sera au milieu de l'hypoténuse;Hauteur
- tirée de l'angle droit, est proportionnelle aux projections moyennes des côtés du triangle à sa hypoténuse.
intéressant est que quel que soit le triangle rectangle, ces propriétés sont toujours respectée.
théorème de Pythagore
Outre les propriétés ci-dessus de triangles rectangles est typique pour les conditions suivantes: le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.Ce théorème est nommé d'après son fondateur - le théorème de Pythagore.Il a ouvert ce ratio lorsqu'ils sont engagés dans l'étude des propriétés des carrés construits sur les côtés d'un triangle rectangle.
Pour prouver le théorème nous construisons un triangle ABC, dont les jambes sont désignés par a et b, et l'hypoténuse c.Ensuite, nous construisons deux places.Un côté sera l'hypoténuse, l'autre la somme des deux jambes.
Ensuite, la zone de la première place sera trouvée de deux façons: comme la somme des zones de quatre triangles ABC et deuxième carré, ou la place des parties, bien sûr, que ces ratios sont égaux.Voilà:
C2 + 4 (ab / 2) = (a + b) 2, convertir l'expression résultant:
C2 + 2 ab = a2 + b2 + 2 ab
En conséquence, nous obtenons c2 = a2 + b2
Ainsi, le triangle figure géométrique à angle droit correspond non seulement à toutes les propriétés des triangles caractéristiques.La présence d'un angle droit conduit au fait que le chiffre a d'autres relations uniques.Leur étude est utile non seulement en sciences mais aussi dans la vie quotidienne, comme une telle figure comme un triangle se trouve partout.
