besoin pour les calculs sont apparus à la personne tout de suite, dès qu'il a été en mesure de quantifier les objets autour de lui.Nous pouvons supposer que la logique de l'évaluation quantitative a conduit progressivement à la nécessité d'un règlement de la «add-soustraire".Ces deux étapes simples initialement sont la principale - tous les autres manipulations des numéros appelés multiplication, division, exponentiation, etc.- Un "mécanisation" simple, de certains algorithmes de calcul, qui sont basées sur l'arithmétique simple - "repliée soustraire."Quoi qu'il en soit, mais la création d'algorithmes de calcul est une réalisation majeure de la pensée, et leurs auteurs seront jamais laisser sa marque dans la mémoire de l'humanité.
ya six ou sept siècles dans le domaine de la navigation maritime et de l'astronomie a accru le besoin de grandes quantités de calcul, ce qui n'a rien de surprenant, puisqueil est connu au Moyen Âge, le développement de la navigation et de l'astronomie.En accord avec la phrase "demande crée l'offre" plusieurs mathématiciens ont eu l'idée - pour remplacer une opération de très chronophage de multiplication de deux nombres en ajoutant simplement (doublement envisagé l'idée de remplacer la division par soustraction).La version de travail du nouveau système de calcul a été définie en 1614 dans le travail du titre très remarquables de John Napier "Description de la table de logarithmes merveilleux."Bien sûr, améliorer encore le nouveau système est allé sur et sur, mais les propriétés de base des logarithmes Napier a été présenté.L'idée de calcul en utilisant les logarithmes était le fait que si une série de numéros forment une progression géométrique, leurs logarithmes constituent également une progression, mais l'arithmétique.Si vous avez un tables pré-compilés nouvelle méthode de faire des calculs simplifiés les calculs, et la première règle à calcul (1620) était peut-être le premier ancien et très efficace calculateur - un outil d'ingénierie indispensable.
pour avoir lancé la route toujours avec des nids de poule.Initialement, la base du logarithme a été prise avec succès et l'exactitude des calculs était faible, mais en 1624 ont été publiés tableau raffiné avec une base décimale.Les propriétés des logarithmes sont dérivés de l'essence de la définition du logarithme de b - C est un nombre qui, étant la base du logarithme de la mesure (numéro A), ce qui entraîne un certain nombre de b.La version classique ressemble fiche: Loga (b) = C - qui se lisent comme suit: log b, la base A, est le nombre de C. Pour effectuer des actions en utilisant le numéro logarithmique pas tout à fait normal, que vous devez savoir un ensemble de règles, appelées "propriétéslogarithmes. "En principe, toutes les règles ont un sous-texte commun - comment additionner, soustraire et convertir logarithmes.Maintenant, nous savons comment le faire.
logarithmique zéro et un
1. Loga (1) = 0, le logarithme de 1 est égal à 0 pour une raison quelconque - est le résultat direct d'un nombre élevé à la puissance zéro.
2. Loga (A) = 1, le logarithme à la base de la même est 1 - vérité aussi bien connu pour un certain nombre dans le premier degré.
addition et la soustraction de logarithmes
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - la somme des logarithmes de nombres est égale au logarithme du nombre de leurs œuvres.4.
Loga (m) - Loga (n) = Loga (m / n) - la différence des logarithmes, similaire à la précédente, est égale au logarithme du rapport de ces nombres.
5. Loga (1 / n) = - Loga (n), est égal au logarithme de l'inverse du logarithme de ce nombre avec le signe "moins".Il est facile de voir que cela est le résultat de l'expression précédente 4 avec m = 1.
facile de voir que les règles exigent 3-5 sur les deux faces de la même base du logarithme.Exposants
en termes logarithmiques
6. Loga (mn) = n * Loga (m), le logarithme du nombre de degré n est le logarithme du nombre de fois où l'exposant n.
7. journal (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), qui se lit comme un "logarithme de b, si la base est donnée par Ac, est le produit de la base du logarithme b c A et le c réciproque».
Formule change logarithme en base
de
8. Loga (b) = - logC (b) / logC (A), le logarithme de b à la base A à la transition à la base C est calculé comme le quotient du logarithme de base b et C le logarithme à la basenombre égal à la base précédente de A, et avec le signe "moins".énumérés ci-dessus logarithmes et leurs propriétés permettent une application appropriée de simplifier le calcul des grands tableaux numériques, réduisant ainsi le temps des calculs numériques et offre une précision acceptable.
Il est pas surprenant que dans la science et l'ingénierie propriétés des logarithmes sont utilisés pour une représentation plus naturelle des phénomènes physiques.Par exemple, est largement connu d'utiliser des valeurs relatives - décibels lorsque l'on mesure l'intensité du son et de la lumière en physique, la magnitude absolue de l'astronomie, de pH dans la chimie et d'autres
efficacité calcul logarithmique est facile de vérifier si vous prenez, par exemple, et multiplier 3 numéro à cinq chiffres."manuellement" (dans une colonne), en utilisant tables de logarithmes sur une feuille de papier et de la règle à calcul.Qu'il suffise de dire que, dans ce dernier cas, le calcul prendra de la force de 10 secondes Ce qui est plus surprenant est le fait que dans le calculateur moderne, ces calculs prennent du temps, pas moins.
