Afin d'avoir une idée sur ce ou tel phénomène, nous utilisons souvent des moyennes.Ils sont utilisés pour comparer le niveau des salaires dans diverses industries, la température et les précipitations dans la même zone dans le même laps de temps, le rendement des cultures dans des zones géographiques différentes, et ainsi de suite. D. Cependant, la moyenne est pas le seul indicateur général- Dans certains cas, une évaluation plus précise des approches telles que la valeur de la médiane.Dans les statistiques, il est largement utilisé en tant que caractéristiques de distribution descriptives auxiliaires d'une fonction dans une population particulière.Voyons comment elle diffère de la moyenne, ainsi que ce qui a causé la nécessité pour son utilisation.
statistiques médiane: définition et propriétés
Imaginez la situation suivante: l'entreprise avec le directeur emploie 10 personnes.Les travailleurs ordinaires reçoivent 1000 USD, et leur chef, qui, d'ailleurs, est le propriétaire, -. 10 000 UAH.Si l'on calcule la moyenne arithmétique, il se trouve que le salaire moyen dans l'entreprise est égale à 1900 UAH.Cette déclaration est vraie?Ou prendre un exemple, dans la même salle d'hôpital est de neuf personnes à une température de 36,6 ° C, et une personne avec laquelle elle est de 41 ° C.Moyenne arithmétique est dans ce cas (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CMais cela ne signifie pas que chacun présente malade.Tout cela suggère l'idée que l'un médium est souvent pas assez, et qui est la raison pour laquelle, en plus de son utilisation médiane.Dans les statistiques, cet indicateur est appelé l'option qui est en plein milieu d'une série ordonnée de variations.Si nous calculons pour nos exemples, nous obtenons 1000 UAH respectivement.et 36,6 ° CEn d'autres termes, une médiane dans les statistiques est une valeur qui divise le nombre de moitié de sorte que des deux côtés de celui-ci (haut ou bas) est disposé du même nombre d'unités d'une population donnée.En raison de cette propriété, cet indicateur a quelques noms: 50e percentile ou quantile 0,5.
Comment trouver la médiane dans les statistiques méthode
de calcul de cette valeur dépend de ce type de série variationnelle nous avons: un discret ou intervalle.Dans le premier cas, la médiane dans les statistiques est assez simple.Tout ce que vous devez faire est de trouver la somme des fréquences, diviser par 2, puis ajouter le résultat de ½.Il est préférable d'expliquer le principe est basé sur l'exemple suivant.Supposons que nous avons regroupé les données sur la fertilité et que vous voulez savoir ce qui est la médiane.
| numéro de groupe de familles par nombre d'enfants | Nombre de ménages |
| 0 | 5 |
| 1 | 25 |
| 2 | 70 |
| 3 | 55 |
| 4 | 30 |
| 5 | 10 |
| total | 195 |
Après quelques calculs simples, on constate que le chiffre désiré est: 195/2 + ½ = 98, à savoir,Version 98e.Afin de savoir ce que cela signifie d'être constamment accumuler fréquence, en commençant par les plus petites variations.Ainsi, la somme des deux premières lignes nous donne 30. Il est clair qu'il ya 98 options.Mais si nous ajoutons à la suite de la fréquence de la troisième option (70), on obtient une somme égale à 100. Il est juste 98-I variante, si la médiane est la famille qui a deux enfants.Quant au nombre d'intervalle, il est généralement utilisé la formule suivante:
HMe + Me = iMe * (Σf / 2 - PME-1) / FME dans laquelle:
- HMe - la première valeur de l'intervalle médian;
- Σf - le nombre de (la somme des fréquences);
- iMe - la valeur médiane de la fourchette;
- FME - fourchette médiane de fréquence;
- PME 1 - la somme des fréquences cumulées dans l'intervalle précédant la médiane.
Encore une fois, sans un exemple ici est assez difficile à comprendre.Supposons que nous avons des données sur la valeur des salaires.
| salaire, THS. Rub.Fréquences |
| fréquence cumulée |
| 100 - 150 | 20 | 20 |
| 150 - 200 | 50 | 70 |
| 200-250 | 100 | 170 |
| 250-300 | 115 | 285 |
| 300-350 | 180 | 465 |
| 350-400 | 45 | 510 |
| somme | 510 | - |
Pour utiliserla formule ci-dessus, nous devons d'abord déterminer l'intervalle médian.En tant que tel la plage est sélectionnée, la fréquence cumulative est supérieure à la moitié de la fréquence de somme est égal ou à elle.Donc, 510 divisé par 2, nous voyons que ce critère correspond à la valeur de l'échelle de salaire de 250.000 roubles.jusqu'à 300.000 roubles.Maintenant, vous pouvez exposer toutes les données dans la formule:
+ Me = HMe iMe * (Σf / 2 - PME-1) / FME = 250 * 50 (510/2-170) / 115 = 286 960 Rub..
Nous espérons que notre article a été utile, et vous avez maintenant une idée claire de ce que la médiane dans les statistiques et comment il devrait être calculé.
