Quel est le cube, et ce qu'elle a diagonale
Cube (polyèdre régulier ou hexaèdre) est une figure à trois dimensions, chaque face - un carré, qui, comme nous le savons, tous les côtés sont égaux.Diagonale d'un cube est le segment qui traverse le centre de la figure et connectez pics symétriques.Dans le droit hexahedron a quatre diagonale, et ils sont égaux.Il est important de ne pas confondre la diagonale de la figure avec une diagonale de son visage ou carrée, qui se trouve à sa base.Diagonale du cube passant par le centre et le bord opposé relie la partie supérieure du carré.Formule
, qui peut être trouvé sur la diagonale d'un cube
de polyèdre régulier Diagonal peut être trouvé sur une formule très simple qui vous voulez vous rappeler.D = a√3, où D est la diagonale d'un cube, et - ce qui est le bord.Voici un exemple du problème, où vous avez besoin de trouver une diagonale, il est connu que la longueur de son bord est de 2 cm. Il est simple D = 2√3, même considéré comme rien.Dans le deuxième exemple, laisser le bord du cube est égal à √3 voir, alors nous obtenons D = √3√3 = √9 = 3.Réponse: D est de 3 cm formule
, qui peut être trouvé sur la diagonale du cube
facettes diagonales peuvent également être trouvés par la formule..Diagonales qui sont sur le point d'un total de 12 unités, et ils sont tous égaux.Maintenant, nous nous souvenons d = a√2, où d - est la diagonale d'un carré, et - ce qui est également un bord d'un cube ou un côté de la place.Pour comprendre d'où cette formule est très simple.Après tout, deux côtés d'un carré et la diagonale pour former un triangle rectangle.Ce trio joue le rôle de l'hypoténuse de la diagonale et des côtés d'un carré - les jambes de celui-ci, qui ont la même longueur.Rappelons-nous le théorème de Pythagore, et tout à coup se mettra en place.Maintenant, le problème: les hexagones de bord √8 égales voir, vous devez trouver une diagonale de ses faces.Nous avons mis dans la formule, et nous obtenons D = √8 √2 = √16 = 4.Réponse:. La diagonale du cube est 4 cm
Si vous connaissez la diagonale du cube
Selon le problème, on nous donne seulement les faces diagonales d'un polyèdre régulier, qui est, suppose, √2 cm, et nous devons trouver une diagonale d'un cube.La formule de cette tâche un peu plus difficile la dernière.Si nous savons d, alors nous pouvons trouver le bord du cube, sur la base de notre deuxième formule D = a√2.Nous recevons = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (ce qui est notre avantage).Si cette valeur est connue, pour trouver la diagonale d'un cube est pas difficile: D = 1√3 = √3.Voilà comment nous avons résolu notre tâche.
Si vous connaissez la surface
algorithme suivant est basé sur la recherche de solutions en diagonale sur la surface du cube.On suppose qu'elle est égale à 72 cm2.Pour commencer, nous trouvons la zone d'une face, et un total de 6. Donc, vous devez diviser 72 par 6 et obtenir 12 cm2.Ceci est une zone du visage.Pour trouver le bord d'un polyèdre régulier, il est nécessaire de rappeler la formule s = a2, alors a = √S.Et obtenir un substitut = √12 (arête du cube).Et si nous savons de cette valeur, et non pas difficile de trouver une diagonale D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Réponse: La diagonale d'un cube est 6 cm2.
Si vous connaissez la longueur des arêtes du cube
Il ya des cas lorsque la tâche est donnée que la longueur des arêtes du cube.Ensuite, cette valeur doit être divisé par 12. Voilà comment bien les parties dans le polyèdres réguliers.Par exemple, si la somme de toutes les nervures est de 40, un côté est égal à 40/12 = 3,333.Nous mettons dans notre première formule et obtenir la réponse!
