Dans la science moderne, il ya de nombreuses approches pour construire un modèle mathématique quantitative de tout système.Et l'un d'eux est considéré comme la méthode des éléments finis, qui est basée sur la mise en place du comportement de la différence (infime) de ses éléments, basée sur la relation présumée entre les éléments de base qui sont en mesure de donner une description complète de ce système.Ainsi, cette technique est utilisée pour décrire un système d'équations différentielles.
aspects théoriques
des méthodes théoriques dirigées par la méthode des différences finies, qui est l'ancêtre de la série d'outils de calcul et est largement utilisé.La méthode des différences finies est particulièrement intéressante est leur application à des équations différentielles.Toutefois, en raison des comptes de programmabilité des conditions aux limites lourdes et difficiles pour le problème, il ya certaines limites à l'application de ces techniques.La précision de la solution dépend du niveau de la grille, qui définit les points clés.Par conséquent, pour résoudre les problèmes de ce type ont souvent de considérer le système d'équations algébriques d'ordre supérieur.
méthode des éléments finis - une approche qui a atteint un niveau de précision très élevé.Aujourd'hui, de nombreux scientifiques soulignent qu'à l'heure actuelle il n'y a pas de méthode similaire qui peut donner les mêmes résultats.La méthode des éléments finis a une large gamme d'application, l'efficacité et la facilité avec laquelle prend en compte les conditions aux limites réelles, ont permis de devenir un concurrent sérieux pour toute autre méthode.Cependant, au-delà de ces avantages, il est caractérisé par certains inconvénients.Par exemple, il contient le circuit d'échantillonnage, ce qui entraîne inévitablement l'utilisation d'un grand nombre d'éléments.Surtout quand il vient aux problèmes en trois dimensions, qui ont supprimé les frontières et dans chacun d'eux toutes les variables inconnues peuvent être tracées continuité.
approche alternative
Alternativement, certains scientifiques proposent l'utilisation de l'intégration analytique des équations différentielles par d'autres moyens ou par l'introduction de certaines approximations.Dans tous les cas, peu importe la méthode utilisée, tout d'abord doit être intégrée équation différentielle.Comme la première étape de résoudre le problème qui est nécessaire pour transformer les équations différentielles dans les analogues solidaires.Cette opération vous permet d'obtenir un système d'équations ayant une valeur dans un domaine spécifique.
autre approche alternative est la méthode des éléments de frontière, dont le développement est construit sur l'idée d'équations intégrales.Cette méthode est largement utilisée sans preuve de l'unicité de chaque décision individuelle, il est devenu très populaire et est mis en œuvre avec l'utilisation de la technologie informatique.
Portée
méthode des éléments finis utilisé avec beaucoup de succès en conjonction avec d'autres méthodes numériques dans une formulation mixte.Cette combinaison vous permet d'étendre la portée de son application.
